Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности

мяча, обращение движения разбивающегося яйца будет чрезвычайно впечатляющим. Волна колеблющихся молекул воздуха и мельчайшие сотрясения пола соберутся в месте падения яйца со всех частей кухни, заставив переместиться кусочки скорлупы и капли желтка к месту удара. Каждый ингредиент будет двигаться в точности с той же скоростью, которую он имел в исходном процессе разбивания яйца, но каждый будет теперь двигаться в противоположном направлении. Капли желтка будут лететь назад и собираться в шарик, как и зазубренные края осколков скорлупы будут точно встраиваться друг в друга для соединения в гладкий яйцевидный контейнер. Колебания пола и воздуха будут точно состыкованы с движениями бесчисленных соединяющихся капель желтка и кусочков скорлупы, чтобы дать заново сформированное яйцо, которое одним толчком подпрыгнет с пола в виде одного целого, взлетит на кухонный стол, мягко приземлится на его край с достаточным вращательным движением, чтобы откатиться на несколько дюймов и элегантно вернуться к начальному состоянию покоя. Это всё будет происходить, если мы решим задачу тотального и точного обращения скоростей всего, что было задействовано в процессе.^{68}

Так что, является ли событие простым, вроде полёта теннисного мяча по дуге, или чем-то более сложным, вроде разбивания яйца, законы физики показывают — то, что происходит в одном временно?м направлении, может, по крайней мере в принципе, происходить также и в обратном.

Принцип и практика

Истории о теннисном мяче и яйце не просто иллюстрируют симметрию по отношению к обращению времени в законах природы. Они также наводят на мысль, почему в реальном мире многие вещи происходят одним способом, но никогда не происходят в обратном направлении. Нетрудно было заставить теннисный мяч повторить свой путь назад. Мы просто схватили его и направили с той же самой скоростью, но в обратном направлении. Вот и всё. Но заставить все хаотические остатки яйца воспроизвести их пути назад будет куда сложнее. Мы должны схватить каждый кусочек разбитого яйца и одновременно направить его с той же скоростью, но в противоположном направлении. Ясно, что это находится за пределами того, что мы (или вся королевская конница и вся королевская рать) реально можем сделать.

Нашли ли мы ответ, который искали? Связана ли причина того, почему яйца разбиваются, но не собираются обратно, хотя оба действия допускаются законами физики, с тем, что осуществимо, а что не осуществимо на практике? Не состоит ли ответ на вопрос просто в том, что яйцо легко разбить — катнуть его по столу, — но чрезвычайно трудно заставить его собраться обратно?

Но если бы это был ответ, поверьте мне, я не стал бы делать из этого большой проблемы. Противопоставление простоты и сложности является существенной частью ответа, но вся история намного более тонка и удивительна. В своё время мы вернёмся к ней, но сначала необходимо придать всему обсуждению в этой главе бо?льшую строгость. Это приводит нас к концепции энтропии.

Энтропия

На могильном камне Центрального кладбища в Вене, рядом с могилами Бетховена, Брамса, Шуберта и Штрауса, выгравировано простое уравнение S = k logW которое выражает математическую формулировку важного понятия, известного как энтропия. На могильном камне начертано имя Людвига Больцмана, одного из наиболее проницательных физиков, работавших на рубеже XIX и XX столетий. В 1906 г., с подорванным здоровьем и страдая от депрессии, Больцман совершил самоубийство, находясь на отдыхе со своей женой и дочерью в Италии. По иронии судьбы, всего несколькими месяцами позже эксперименты, начатые для подтверждения идей Больцмана, пылко отстаивая которые, он растратил свою жизнь, оказались успешными.

Понятие энтропии впервые было введено во время промышленной революции учёными, исследовавшими работу печей и паровых двигателей. Эти исследования послужили началом новой науки — термодинамики. После многих лет исследований основополагающие идеи термодинамики были предельно уточнены, получив окончательную формулировку в подходе Больцмана. Его интерпретация энтропии, лаконично выраженная в уравнении на его надгробии, использует статистический подход для установления связи между огромным числом отдельных компонентов, составляющих физическую систему, и общими свойствами, которые имеет эта система.^{69}

Чтобы почувствовать эти идеи, представим себе непереплетённое издание романа «Война и мир», на отдельных 693 листах. Подбросим их высоко в воздух, а затем соберём аккуратно в стопку.^{70} Когда вы проверите собранную пачку, то с огромной вероятностью обнаружите, что страницы расположены не по порядку. Причина очевидна. Имеется множество вариантов, в которых порядок страниц будет перепутан, но существует лишь один вариант, при котором порядок правильный. Конечно, по порядку — это значит, что страницы должны быть расположены в точности 1, 2; 3, 4; 5, 6 и т. д., вплоть до 1385, 1386. Любое другое расположение будет не по порядку. Простое, но существенное наблюдение заключается в том, что чем большим числом равноправных способов что-то может произойти, тем более вероятно, что оно произойдёт. А если нечто может произойти огромным числом способов, вроде как для страниц приземлиться в неправильном порядке, то в огромной степени более вероятно, что именно так и произойдёт. Интуитивно мы все это знаем. Если вы покупаете один лотерейный билет, есть только один способ выиграть. Если вы купите миллион билетов, каждый со своим номером, то будет миллион способов выиграть, так что ваши шансы разбогатеть будут в миллион раз выше.

Энтропия — это понятие, которое придаёт точность этой идее путём подсчёта количества способов, согласующихся с законами физики, которыми может быть реализована данная физическая ситуация. Высокая энтропия означает, что имеется много способов; низкая энтропия означает, что имеется мало способов. Если страницы книги расположены в правильном числовом порядке — это низкоэнтропийная конфигурация, поскольку имеется одно и только одно расположение, удовлетворяющее этому критерию. Если страницы находятся не в правильном порядке — это высокоэнтропийная ситуация, поскольку небольшой расчёт показывает, что имеется

12455219845377834336600293537049882916336110124638904513688769126468689559185298450437739406 92947439507941893387518765276567140592866271513670747391295713823538000161081264653018234205620 57147320617202938290291250213170227821191347358265588154107136014311932215753415973385542846729 86913981515992511908586726099348105614303413438305637713671511057047869413339129341924409610514 28879847790853609508954014012593285063290603410951314946638983905267676104278041667301549455228 18861025024633866260360150888664701014297085458481514159839254687623129529334782951868123707745 96522432148887351679284483403000787170636684623843536242451673622861091985393918150307604689046 64912978940625033265186858373227136370247390401891094064988139838026545111487686489581649140342 64441108719118441642809027571377380906725870843021579501589916232045813012950834386537908191823 77773852143753631225316415985892681059765281448013877486970265254626439371893927305921796747169 16697815519856976926924946738364227822733457767180733162404336369527711836741042844934722347792 23402722563072119385391247288092907203427169237793620765019045710978877445354435868033191609592 49877443194986997700333249463073243755353229067448176579539562184032951681442710422276081242890 48716428664872403070364864934832509996672897344642531034930062662201460431205110109328239624925 11968978283306192150828270814393659987326849047994166839657747890212456279619560018706080576877 89478700986106922659448726934100008726998763399003025591685820639734851035629676461160022515920 01137227412733180748295472481928076532664070230832754286312646671501355905966429773337131834654 74854760701242330128721353212373287327218748252640399110497001721475647004992922645864352265011 19999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999