время в Западной Европе математикой, основанной на теории множеств, и доказал важную теорему, которая послужила исходным пунктом развития Московской теоретико- множественной школы Н.Н. Лузина. Егоров был избран почетным академиком Академии наук СССР, а Лузин - действительным членом этой академии. В то время, когда я учился на Мехмате, большинство его профессоров были учениками Егорова и Лузина.
Д.Ф. Егоров был глубоко религиозным человеком, в 1931 г. его обвинили в антисоветской деятельности и выслали в Казань, где вскоре Егоров заболел и умер. В Казани я видел могилу Д.Ф. Егорова рядом с могилой Н.И. Лобачевского.
Президентом Московского математического общества в 1931 г. стал, коммунист Э.Я. Кольман. Математиков, которые протестовали против изгнания Егорова, подвергли репрессиям.
В 1936 г. была развернута шумная кампания против Н.Н. Лузина, в результате чего ему пришлось уйти из МГУ, и он работал в Институте машиноведения Академии наук. Я видел Лузина всего один раз в жизни - в 1945 г. на праздновании юбилея Академии наук.
Павел Сергеевич Александров и Андрей Николаевич Колмогоров
Когда я учился на Мехмате, наиболее авторитетными математиками там были ученики Н.Н. Лузина Павел Сергеевич Александров (1896-1982) и Андрей Николаевич Колмогоров (1903-1987). В 20-х годах они получили стипендию Рокфеллера и стажировались в лучших университетах Западной Европы. Александров стал одним из лучших топологов того времени, а Колмогоров, сделавший важные открытия во многих областях математики, преобразовал в духе теоретико-множественной школы Лузина теорию вероятностей, которая до этого находилась как бы в стороне от главных направлений математики.
Александров был избран членом-корреспондентом АН СССР в 1929 г. и академиком в 1953 г., Колмогоров был академиком с 1939 г.
Инициатором кампания 1936 г. против Лузина был П.С. Александров, значительную помощь ему в этом оказал Э.Я. Кольман, который в то время заведовал Отделом науки Московского горкома партии.
В 1938 г. вышла книга Кольмана 'Предмет и метод современной математики', где я увидел большое число неряшлевых математилеских формулировок и был поражен, прочитав хвалебное предсловие Александрова и Колмагорова к этой книге Кольмана. Долг платежом красен !
Попытка исключения Лузина из Академии наук не удалась, так какбольшинство академиков встало на его защиту.
Александров заведовал кафедрой высшей геометрии Мехмата, а Колмогоров -кафедрой теории вероятностей.
Я слушал курс Колмагорова по теории вероятностей и сдавал ему экзамен по этому курсу. Я изучал теорию функций действтельного переменного (ТФДП) по книге Александрова и Колмагорова, и слушал многие их спецкурсы и доклады, оба они представляли мои работы в журналы Академии наук.
Курс ТФДП нам очень темпераментно читала ученица Лузина Нина Карловна Бари (1901-1961).
Иван Георгиевич Петровский
Курсы по дифференциальным уравнениям, кроме В.В. Степанова, читал Иван Георгиевич Петровский (1901-1973), который впоследствии был деканом Мехмата, академиком и ректором МГУ. Иван Георгиевич также представлял мои работы в журналы Академии наук.
Курсы по дифференциальным уравнениям читал также Виктор Владимирович Немыцкий(1900 -1967), муж Н.К. Бари.
Отто Юльевич Шмидт и Александр Геннадиевич Курош
Кафедрой высшей алгебры заведовал академик Отто Юльевич Шмидт (1891-1956), очень разносторонний ученый. Практическую работу по руководству кафедрой проводил Александр Геннадиевич Курош (1908-1971 В молодости Курош активно протестовал против травли Д.Ф. Егорова и был за это исключен из комсомола. Я сдавал Курошу экзамен по высшей алгебре и участвовал в одном из его семинаров. После войны Курош возглавил кафедру. Его книга 'Теория групп' переведена на многие языки.
Лев Семенович Понтрягин
Ученик П.С. Александрова Лев Семенович Понтрягин (1908-1988) читал многие спецкурсы по топологии и по созданной им теории топологических групп. Я слушал некоторые курсы и часто беседовал с Понтрягиным. Он настойчиво советовал мне бросить МЭИ: только при этом условии, по его мнению, я смог бы стать хорошим математиком. Потеряв зрение в детстве, Понтрягин тем не менее сумел стать первоклассным ученым. Он был избран членом-корреспондентом АН СССР в 1939 г. и академиком - в1958 г. Его книга 'Непрерывные группы' выдержала многие издания на разных языках.
Софья Александровна Яновская
Я слушал также лекции Софьи Александровны Яновской (1896-1966) по истории математики и математической логике.
Софья Александровна была участницей гражданской войны на юге Украины. Белогвардейцы расстреливали ее на высоком берегу реки, так она была маленьгого роста и в высокой шляпе, то пули попали в шляпу, она упала в реку, переплыла ее, до вечера пряталась в камышах и спаслась.
После окончания Института красной профессуры, Софья Александровна работала на Мехмате и заведовала кафедрой истории математики. Я часто советовался с Софьей Александровной по философским вопросам.
Николай Николаевич Бухгольц и Александр Иванович Некрасов
Теоретическую механику (статику, кинематику и динамику) и теорую упругости я сдавал Николаю Николаевичу Бухгольцу, а гидродинамику - Александру Ивановичу Некрасову. Сведения по теории упругости и гидродинамике, полученные мною на Мехмате, я с успехом использовал при сдаче в МЭИ курсов Сопротивление материалов и Теоретических основ элктротехники.
Н.Н. Бухгольц жил в Кривоарбатском переулке и мы часто беседовали.
Веньямин Федорович Каган
На Мехмате существовал семинар по векторному и тензорному анализу, организованный и руководимый Веньямином Федоровичем Каганом (18691953). Как любитель векторов и тензоров я, естественно, стал посещать прежде всего спецкурсы и семинары В.Ф. Кагана и его учеников, а затем и его 'большой семинар'. Со школой В.Ф. Кагана связана вся моя дальнейшая деятельность в области математики.
В.Ф. Каган в течение многих лет работал в Одесском университете, там он в 1900 г. выпустил учебник геометрии Лобачевского, а в 1905-1907 гг. - двухтомную монографию 'Основания геометрии', которую защитил как магистерскую диссертацию. В этой книге изложена его знаменитая аксиоматика евклидова пространства, основанная на понятии расстояния между точками. Руководимое им научное издательство 'Маthesis' издало в предреволюционные годы много русских переводов новых иностранных книг по математике. Поэтому при организации в 1922 г. Государственного издательста СССР В.Ф. Каган был приглашен в Москву для руководства математической редакцией этого издательства.
С этого времени он работал в МГУ, где организовал две новые кафедры: кафедру дифференциальной геометрии на Мехмате и кафедру математики на Физфаке. До войны В.Ф. Каган заведовал обеими этими кафедрами, а первой из них - до конца своих дней.
Еще в Одессе В.Ф. Каган написал книгу по общей теории относительности и начал заниматься тензорной дифференциальной геометрией. В Москве он организовал новую научную школу, разрабатывающую эту область геометрии. В 1933 г. под его редакцией начали выходить 'Труды семинара по векторному и тензорному анализу при МГУ'.
В 1934 г. в Моске проходила, организонанная В.Ф. Каганом, Международная конференция по тензорной дифференциальной геометрии.
В 30-е годы В.Ф. Каган создал теорию субпроективных пространств - римановых пространств, являющихся ближайшими обобщениями пространств постоянной кривизны, т.е. неевклидовых пространств. В последние годы своей жизни он написал две монографии 'Основы теории поверхностей в тензорном изложении' и 'Основания геометрии', значительно отличающуюся от одноименной книги, написанной Каганом полувеком ранее.
