Разумеется, это не верно в геометрии Евклида, где параллельные линии можно продолжать до бесконечности, и они никогда не пересекутся (следует добавить, что и в оптике Альхазена тоже). Однако на бесконечном расстоянии вы ничего не увидите. Таким образом, если вы хотите работать с точкой схода, то полезно определить такое понятие, как «ничто». У Евклида не было нуля, который появился в Европе в начале XIII в. вместе с арабскими цифрами (на самом деле только одна из десяти цифр является арабской; остальные индийские). Арабские цифры сделали возможными ведение документированной бухгалтерии с двойной записью. Ноль – чрезвычайно полезное, хотя и необыкновенно загадочное понятие; вероятно, только культура, использующая ноль, могла воспринять идею, что точка схода может быть одновременно точкой, где ничего невозможно увидеть, и ключом к интерпретации живописи{401}.
Появление понятия точки схода привело к тому, что художники обнаружили, что живут одновременно в двух несовместимых мирах. С одной стороны, они знали, что Вселенная конечна. С другой стороны, геометрия перспективы требовала от них представлять ее бесконечной. Ярким примером могут служить комментарии Чезаре Чезарьяно к Витрувию (1521). Чезарьяно приводит стандартное изображение Вселенной Аристотеля как череды конечных сфер. Но когда он объясняет принцип измерения расстояний, то представляет измерения расстояний до Солнца, планет и далее в бесконечность и открыто заявляет, что линии от наблюдателя через точки Т и М (см. рисунок ниже) уходят в бесконечность. Таким образом, перспектива вводила в конечную Вселенную аномальное понятие бесконечности{402}.
Измерение Вселенной. Из трактата Витрувия «Об архитектуре» с комментариями Чезаре Чезарьяно, 1521
Художникам было непросто справиться с этими проблемами. В первых работах с использованием законов перспективы точка схода зачастую спрятана за якобы случайно выбранным объектом, ногой или одеждой. В религиозном искусстве неявное присутствие бесконечности можно было выгодно использовать. Так, например, точка схода в «Троице» Мазаччо находится над гробницей в пустом, на первый взгляд, пространстве.
Однако изначально перед фреской находился алтарь, и точка схода располагалась прямо за гостией, которую священник поднимает в кульминационный момент мессы, когда происходит пресуществление. Именно к этой точке прикованы глаза зрителя. (Фреска Мазаччо так удачно сочеталась с гостией, что вскоре ее стали копировать для конструкции табернаклей – деревянных шкафчиков для хранения гостий.) В фреске Мазаччо «Чудо со статиром» точка схода находится позади головы Христа{403}.
Точка схода вызывала у художников особый интерес в связи с одним конкретным сюжетом – Благовещением. Лоно Марии сравнивали с запертым садом («Запертый сад – сестра моя, невеста, заключенный колодезь, запечатанный источник», говорится в Песни песней), и поэтому закрытую дверь, ведущую в сад, часто помещали в точку схода{404}. Но вочеловечивание Христа восстанавливает для людей возможность спасения души, вновь открывая врата рая, которые закрылись за Адамом и Евой, то есть открывая для верующих путь к вечному блаженству. Таким образом, открытая дверь в сад может символизировать спасение души. И естественно, Бог бесконечен, и поэтому Благовещение воплощает в себе встречу конечного человека и бесконечного божественного начала: в «Благовещении» Пьеро делла Франчески точка схода, по всей видимости, используется для того, чтобы создать ощущение бесконечности, а завитки мрамора становятся символическим отображением Бога, которого нельзя увидеть или постигнуть[154].
Однако в нерелигиозных сюжетах точку схода следовало держать под контролем, поскольку мир человека конечен и ограничен. Например, в изображении идеального города, датируемом 1480–1484 гг. и приписываемом Фра Карневале, линии зданий, расположенных по обе стороны площади, сходятся в дальней точке, но это место загораживает храм, полуоткрытая дверь которого намекает, что можно заглянуть и дальше, но только в замкнутом пространстве[155]. Если тут и присутствует бесконечность, то лишь в закрытом религиозном пространстве. В «Ночной охоте» Учелло мы видим тревожное умножение точек схода, причем все они ведут в темноту. Создается впечатление, что охотники могут потеряться, а олень убежать; картина обыгрывает идею исчезновения, поскольку взгляд зрителя теряется в темноте, а не в бесконечном пространстве.
§ 5В середине XV в. художники экспериментировали с идеей бесконечного, абстрактного и единообразного пространства. Они понимали, что эта идея трудна для понимания и необычна, но знали, что без нее невозможно отображение в соответствии с законами перспективы. Искусство сбежало – по крайней мере, отчасти – от Аристотеля и укрылось под крылом геометрии и оптики. Но перспектива также поощряла новый взгляд на мир в трех измерениях, с последующей его регистрацией, позволивший увидеть то, чего раньше не видели, и делать то, чего раньше не делали.
До появления рисунков, выполненных по законам перспективы, если вы хотели сконструировать какой-либо механизм, приходилось изготавливать его – или его модель. Работу с объемными материалами заменить было нечем. Но после того как у инженеров появилась возможность изображать на бумаге трехмерные объекты, они могли разрабатывать свои конструкции с помощью ручки или карандаша (карандаш изобрели приблизительно в 1560). Леонардо (1452–1519) придумал разнообразные механизмы, которые не были построены, причем многие (например, летательные аппараты) не могут быть реализованы. На цветной иллюстрации 15 показана конструкция лебедки с трещоточным приводом. Сама лебедка изображена слева, а справа помещен ее рисунок в разобранном состоянии (или «по частям»), чтобы продемонстрировать конструкцию. Каждое колесо соединено с трещоточным механизмом. Если потянуть за рычаг с правой стороны лебедки, одно из колес входит в зацепление с валом, который поднимает груз. Если рычаг толкнуть, в зацепление входит другое колесо, однако конструкция лебедки такова, что вал вращается в ту же сторону, и груз продолжает подниматься. Поскольку тянуть и толкать рычаг легче, чем вращать ворот обычной лебедки, трещоточный механизм эффективнее поднимает грузы. Рисунок Леонардо достаточно понятен, чтобы по нему можно было построить модель лебедки и продемонстрировать ее работоспособность. От такого рисунка до современных чертежей всего один шаг. В наброске Леонардо используется масштабирование – детали трещоточного механизма показаны с большим увеличением{405}.
Разумеется, построить реальный механизм по рисунку – непростая задача. Какие инструменты вам потребуются, чтобы изготовить лебедку, сконструированную Леонардо? Если нужно поднимать тяжелые грузы, штырьки, приводящие в движение механизм, будут испытывать серьезные нагрузки. Из какого дерева их следует делать? Альбомы рисунков начала современной эпохи были предназначены в основном для демонстрации инженерного искусства и не содержали сведений, необходимых для самостоятельной работы. Даже подробные иллюстрации великой «Энциклопедии» (1751–1772) Дидро и Д’Аламбера, которая вроде бы информировала о том, что можно сделать, не рассказывали, как именно это сделать. Тем не менее существуют успешные примеры конструирования при посредстве книгопечатания. В 1602 г. большим тиражом вышел труд Тихо Браге «Механика обновленной астрономии» (Astronomiae Instauratae mechanica) с подробными иллюстрациями новых инструментов, изобретенных им для астрономических наблюдений. В 1670-х гг. в Пекине астроном из ордена иезуитов Фердинанд Вербист сумел изготовить инструменты на основе этих рисунков, не видя оригиналов Браге{406}.
Леонардо был не только художником, архитектором и инженером (общим для этих профессий было использование геометрии и законов перспективы), но также занимался анатомическими исследованиями, препарируя животных и людей. По всей видимости, он собирался опубликовать результаты своих исследований, но так этого и не сделал. Революцию в анатомии совершил труд Андреаса Везалия «О строении человеческого тела» (De corpore humani fabrica, 1543). Везалий (преподававший в университете Падуи) нанимал художников из мастерской Тициана в Венеции для выполнения иллюстраций самого высокого качества. Иллюстрации были снабжены буквенными обозначениями, которым соответствовал текст. Леонардо в своем рисунке лебедки уже использовал буквы в качестве обозначений, и эта практика основана на геометрических чертежах, но Везалий был первым, кто систематически применил ее в анатомии. Так Везалий мог показать читателю, что он увидел в человеческом теле. Пластины с гравировкой, изготовленные в Венеции, затем перевозились через Альпы в Базель, поскольку Везалий не доверял венецианским печатникам такую тонкую работу.
Конструкция армиллярной сферы
