Российский космонавт Геннадий Падалка – величайший ныне живущий путешественник во времени. Во время работы на российской космической станции «Мир» и на Международной космической станции он провел 879 суток на околоземной орбите (космическая станция вращается вокруг Земли с высокой скоростью). Падалка состарился на 1/44 секунды меньше, чем его сверстники на Земле (в этой цифре также учтены небольшие релятивистские эффекты, связанные с пребыванием на большой высоте). Падалка вернулся на Землю и застал ее на 1/44 секунды в будущем. Да, он переместился на 1/44 секунды в будущее. Вы, наверное, посмеиваетесь. Это не такое уж далекое путешествие, но это путешествие в будущее. Однажды в ходе интервью на Национальном общественном радио меня спросили, почему так просто путешествовать в пространстве и так сложно – во времени. Я ответил, что и в пространстве мы не так уж далеко погуляли! Эйнштейн показал, что, сравнивая промежутки в пространстве и промежутки во времени, следует оперировать скоростью света. Итак, когда астроном говорит, что от нас до альфы Центавра 4 световых года, он имеет в виду, что свет от этой звезды летит до нас 4 года. Самая дальняя экспедиция, в которую отправлялись наши астронавты, – на Луну. До Луны всего 1,3 световой секунды. Люди успели слетать на 1,3 световой секунды в пространстве и заглянуть в будущее на 1/44 секунды. Это вполне сравнимые величины.
Интересно, что сегодня на свете есть два настоящих астронавта-близнеца, на примере которых можно проиллюстрировать парадокс близнецов. Марк Келли провел на низкой околоземной орбите 54 дня, а его брат-близнец Скотт Келли – 519 дней на той же околоземной орбите. Поскольку Скотт был в космосе дольше, вращаясь вокруг Земли на большой скорости, сейчас он на 1/87 секунды моложе своего брата Марка.
Я отметил, что если бы мы отправили к Меркурию астронавта, который прожил бы там 30 лет, а потом вернулся на Землю, то он оказался бы на 22 секунды моложе, чем если бы провел все это время дома. Часы на Меркурии идут медленнее, чем на Земле, поскольку Меркурий быстрее вращается вокруг Солнца (это эффект специальной теории относительности) и сильнее погружен в гравитационное поле Солнца (эффект общей теории относительности)[28].
В 1905 году Эйнштейн продемонстрировал, что путешествия в будущее возможны. Это произошло всего через 10 лет после того, как Герберт Уэллс в 1895 году изложил такую идею в своей книге «Машина времени». В рамках ньютоновской физики о подобном можно было забыть: время для всех текло одинаково, все одинаково воспринимали «настоящий момент», путешествия в будущее были невозможны. Но Эйнштейн продемонстрировал, что не все наблюдатели одинаково трактуют момент «сейчас», время оказалось гибким – часы, находящиеся в движении, тикают медленнее. Эйнштейн предоставил нам совершенно новую картину Вселенной – такую, в которой присутствуют три пространственных и одно временное измерение.
Теперь я собираюсь вывести знаменитое эйнштейновское уравнение E = mc2. Допустим, у нас в лаборатории частица медленно движется со скоростью v и эта скорость намного, намного ниже скорости света c (то есть v << c). На частицу действуют законы Ньютона, и если она обладает массой m, то, согласно Ньютону, эта частица будет иметь импульс P = mv, предположим, направленный вправо. Частица испускает в противоположных направлениях два фотона, каждый из которых обладает энергией E = hν0.Один фотон летит вправо, другой влево. Энергия фотона вычисляется по знаменитому уравнению Эйнштейна, где h – постоянная Планка, а ν0 (греческая буква «ню») – это частота фотонов, измеренная на частице. Частица теряет энергию в количестве ΔE = 2hν0; именно такое количество энергии «с точки зрения» частицы уносят фотоны. Эйнштейн показал, что фотоны переносят не только энергию, но и импульс. Импульс фотона равен его энергии, деленной на скорость света c. C точки зрения частицы два фотона уносят в разные стороны равное количество энергии и при этом обладают одинаковым импульсом, но поскольку импульсы фотонов противоположны друг другу, с точки зрения частицы общий импульс равен нулю. Частица «считает», что находится в покое (по первому постулату Эйнштейна), и испускает два равночастотных фотона в противоположных направлениях. По правилам симметрии, если находящаяся в состоянии покоя частица испускает два равночастотных фотона в противоположных направлениях, то она остается в покое. Отдача от двух фотонов, сообщаемая частице, взаимно компенсируется. Мировая линия частицы остается прямой: скорость частицы не изменяется (рис. 18.4).
Далее рассмотрим, что происходит с двумя этими фотонами. Тот, что летит вправо, в итоге врежется в правую стену лаборатории. Он ударяется в стену, и стена при этом отскакивает вправо на крошечную величину. Эйнштейн продемонстрировал, что фотон несет импульс, равный его энергии, деленной на скорость света. Это эффект давления электромагнитного излучения: стена поглощает импульс фотона и под действием этого импульса немного подается вправо. Наблюдатель, сидящий у правой стены, увидит, что частота фотона, летящего вправо и врезающегося в правую стену, окажется выше, чем у того же фотона в момент, когда он был излучен, – ведь частица приближается к правой стене. Это пример доплеровского эффекта, который мы обсуждали в предыдущих главах. Напротив, наблюдатель, сидящий у левой стены, увидит, что к левой стене летит фотон с явным красным смещением, и, врезаясь в левую стену, этот фотон обладает меньшей частотой, чем в момент излучения, – поскольку эта частица летит прочь от наблюдателя. Более высокочастотный фотон (с синим смещением) обладает большей энергией, чем сравнительно низкочастотный фотон (с красным смещением). Соответственно правая стена от такого толчка подается вправо немного сильнее, чем левая стена – влево. Два толчка не компенсируют друг друга, и вся лаборатория получает общий результирующий импульс, направленный вправо. То есть возникает лишний импульс. Ньютон полагал, что импульс должен сохраняться (иначе было бы возможно конструировать приборы для левитации, противоречащие законам физики!), и, следовательно, лишний импульс должен откуда-то браться. Единственный возможный источник этого импульса – сама частица.
Рис. 18.4. Пространственно-временная схема мысленного эксперимента, иллюстрирующего формулу E = mc2. Частица движется слева направо со скоростью v, ее мировая линия отклонена. Частица излучает фотон влево (волны которого идут вверх и влево под углом 45°) и такой же фотон вправо (волны которого идут вверх и вправо под углом 45°). Лабораторное время, проходящее между распространением двух совокупностей гребней этих волн,
