формализацией, в символическом смысле слова, некоторых гештальтов. В качестве примера я приводил не треугольник, а круг, и это совсем другое дело.
Валабрега: — Задавая вопрос, я имел в виду тот факт, что кибернетическая машина может узнать форму или же не узнать, в зависимости от положения этой формы в пространстве. И вот тут- то у меня, и у других тоже, возникло недоумение — мы перестали понимать, относите ли вы круглость и треугольность к символическому порядку или же к порядку Воображаемого.
Лакан: — Все интуитивное гораздо ближе Воображаемому, нежели Символическому. Недаром так актуально сегодня для математической мысли стремление исключить интуитивные элементы возможно более радикальным образом. Интуитивный элемент рассматривается в развитии математической символики как порок. Это вовсе не значит, что математики считают свою партию выигранной. Некоторые из них придерживаются мнения, что исключить интуитивное усмотрение невозможно. Но стремление свести все к аксиоматике у них остается.
Что касается машины, то я не думаю, конечно, что она способна этот вопрос отрегулировать. Посмотрите, однако, что происходит всякий раз, когда мы пытаемся заставить машину узнать, невзирая на перспективные искажения, 'хорошую' форму. Для нас в наглядном усмотрении, в воображении узнать 'хорошую' форму — это, если верить гештальтистской теории, дело самое простое. Но чтобы аналогичного результата с такой же легкостью достигала машина — этого нам не добиться: лишь головоломными, искусственными комбинациями, сплошным исследованием пространства, так называемым сканированием и применением соответствующих сложнейших формул удается настроить то, что можно назвать чувствительностью машины, на определенную форму. Другими словами, 'хорошие' формы
отнюдь не описываются для машины самыми простыми формулами. Что и является достаточным опытным подтверждением противоположности Воображаемого и Символического.
Валабрега: — Я плохо сформулировал свой вопрос. Спор, который Вы имеете в виду, спор между интуиционистами и их противниками об основаниях математики, разумеется, интересен, но спор это давний и имеет лишь косвенное отношение к вопросу, который задаю я и который касается понятия треугольника или круга, а не восприятия их. Я имею в виду то, к чему сводится само понятие, например, треугольника.
Лакан: — Можно было бы обратиться к тексту, на который Вы ссылаетесь. Я частично перечитывал его в этом году на предмет максимумов и минимумов, но подход Николая Кузанского к вопросу о треугольнике мне не вполне ясен. По-моему, треугольник является для него скорее троицей, чем треугольником.
Валабрега: — Я не имею в виду именно его. Мне просто кажется, что понятие треугольности, независимо от того, придерживаются математики интуиционистских установок или же нет, может быть исключительно символическим.
Лакан: — Без всякого сомнения.
Валабрега: — Но тогда кибернетическая машина должна бы была, по идее, эту треугольность распознать, чего она не делает. Поэтому и создается впечатление, будто Вы склонны думать, что треугольность относится на самом деле к порядку Воображаемого.
Лакан: — Ни в коем случае.
То, что машина что-то распознает, имеет на самом деле смысл куда более проблематичный. Треугольность, о которой вы говорите, является в некотором роде самой структурой машины. Это то самое, из чего машина, как таковая, и возникает, Если у нас имеется 0 и 1, то за ними что-то обязательно следует. Этой-то последовательностью и обусловливается независимость нулей и единиц, символическое порождение коннотаций присутствия-отсутствия. Я уже обращал ваше внимание на то, что логический результат, логическое сложение, предполагает всегда три столбца. В поле одной строки 0 и 1 дают 1, в поле
другой 0 и 1 дают 0. Другими словами, троичность принадлежит к структуре машины по существу. И я, разумеется, отдаю троичности предпочтение перед треугольностью, которая дает повод, скорее, для образа.
Валабрега: — Но я говорил именно о треугольности, а не о троичности. Я говорил о самом треугольнике, о понятии треугольности треугольника, а не о троичности.
Лакан: — Вы хотите сказать, о треугольности как форме?
Валабрега: — Если понятия эти, как я и думаю, принадлежат к порядку символическому, то непонятно, почему не удается создать кибернетическую машину, которая распознавала бы форму треугольника.
Лакан: — Не удается это ровно постольку, поскольку мы имеем здесь дело с порядком воображаемым.
Валабрега: — Выходит, это не относится к символическому порядку.
Лакан: — Именно функция 3 является в машине действительно минимальной.
Риге: — Да, это так. Можно обобщить немного эту проблему, спросив, может ли машина распознать в другой машине определенное троичное соотношение. Ответ будет положительный. Распознать треугольник во всех случаях не является, на мой взгляд, для машины задачей невыполнимой, хотя в настоящее время она и не разрешена. Но в царстве форм треугольник является формой чрезвычайно символической по характеру — в природе треугольников нет.
Валабрега: — Если проблема неразрешима, следовало бы предположить, что пресловутое понятие треугольности не относится целиком к порядку Символического, но причастно к порядку Воображаемого.
Лакан: — Да.
Валабрега: — Если существуют лишь конкретные развитые представления, то мы входим в противоречие с аксиоматическими исследованиями. В аксиоматике конкретные интуитивные представления — по большей части, во всяком случае —
исключаются, остаются лишь их рудименты, а некоторые утверждают, что их не остается вовсе. В этом-то и вопрос.
Лакан: — Вы хотите сказать, что на самом деле на полях аксиоматики открывается простор сколь угодно широкий. Проблема остается открытой.
Валабрега: — Да, в том смысле, в котором Вы сами сказали, что треугольника в природе не существует. Что же тогда представляет собой это интуитивное усмотрение? Это не конкретное представление, не построение, исходящее из существующих форм. Это понятие, это нечто символическое.
Риге: — В последних аксиоматических исследованиях треугольник предстает как нечто символическое, ибо треугольник представляет собой известное отношение.
Лакан: — Да, треугольник можно свести к известному отношению.
Риге — К отношению встречи между точкой и прямой линией.
Лакай: — Следовательно, в конечном итоге это должно быть машиной признано?
Риге: — Да. Но для этого необходимо четко определить универсум всех форм, которые мы можем рассматривать. В нем-то и можем мы потребовать у машины различить ту или иную ясно определенную форму.
Лакан: — Лишь на базе уже осуществленной символической редукции форм, фактически уже на базе работы машины, можно потребовать от реальной, конкретной машины, чтобы она действовала.
Маршан: — Речь идет об описании.
Лакан: — Нет, не думаю.
Риге: — Это описание, которое Вы применяете к отношению между точкой и прямой линией с точки зрения ряда его свойств, этих свойств, однако, не перечисляя. Описание это не носит характер перечисления, так как Вы не составляете списка всех тех прямых и точек, что Вы рассматриваете, Вы составляете список всех точек, прямых и т. д., которые есть в природе. Вот здесь-то и проникает сюда Воображаемое.
Маршан: — Куда Вы это понятие помещаете, ?
