второе — переходит в классическое «
тварное
» состояние. 3.9. Декогеренция на сфере Блоха
Сфера Блоха позволяет более наглядно представить, каким образом наш материальный мир оказывается «вложенным» во
всеохватывающую
квантовую реальность и то, как объясняет современная физика процесс возникновения классической реальности в результате декогеренции. Войцех
Зурек
в своей статье[101] иллюстрирует этот момент следующим образом (см. рис. 3 в статье и поясняющий текст). 
Пусть наша система принимает два возможных значения (положения) — «вверх» и «вниз» вдоль вертикальной оси Z . Точки на этой оси в пределах сферы — совокупность классических состояний, которые могут быть проявлены в результате декогеренции. Это «классический домен», который составляет небольшую часть из всех возможных состояний системы. Вся остальная часть объема сферы Блоха — это квантовый домен.
Весь классический мир, со всей своей материей, веществом и физическими полями — всего лишь одна малюсенькая и совсем незначительная точка на оси Z . Все, что многие считают основой мироздания и единственно существующей объективной реальностью, в квантовой теории — всего лишь проекция, «бледная тень», падающая от вектора состояния на ось квантования при эволюции более сложной совокупной квантовой реальности, при повороте вектора состояния и его движении по поверхности сферы Блоха.
Точки на поверхности сферы соответствуют чистому состоянию (замкнутой системе). В этом случае, поскольку взаимодействия с окружением нет, конкретное положение точки будет определяться только внутренними характеристиками системы. И здесь возможны два качественно различных результата, соответствующих точкам полюса и остальным точкам сферы. Точки полюса — там, где вертикальная ось классического домена «протыкает» сферу Блоха, — две единственные точки из всей совокупности точек сферы, которые соответствуют классическому состоянию системы, остальные точки отвечают квантовым состояниям.
Точки полюса — это чистые классические состояния. Если система находится в одном из этих состояний — значит, она не взаимодействует с окружением, несмотря на
то
что она классическая. Если рядом находится еще одна система в таком же состоянии, то совокупная система из этих двух уже подсистем будет сепарабельной
(разделимой), и в любой момент ее можно без проблем разложить на две независимые части и рассматривать каждую из них по отдельности. Замечу, что только для точек полюса есть классический локальный объект — во всех остальных случаях (для других точек сферы) физическая система как локальный объект не существует, это состояния чисто квантовые (информационные). Такие системы можно объединять с другими, находящимися в таком же состоянии, и опять совокупная система будет находиться в
сепарабельном
состоянии. Подсистемы, несмотря на то
что они нелокальные, не будут запутываться друг с другом. Для этого необходимо наличие взаимодействия между ними, а подсистемы находятся в чистом состоянии (они замкнутые). Из нелокальных чистых состояний можно выделить те, что соответствуют точкам экватора. Эти состояния в некотором отношении противоположны локальным состояниям «на полюсе». Чтобы немного прояснить этот момент, вспомним, что состояние замкнутой системы определяется ее внутренними процессами. И внутренняя эволюция любой многосоставной системы будет, по аналогии с простейшим случаем, соответствовать движению конечной точки вектора состояния по поверхности многомерной сферы. Для простоты можно положить, что точка движется вдоль меридиана — от одного полюса к другому, проходя через экватор. При этом на полюсах вся система в целом имеет определенное
макросостояние
(«вверх» или «вниз»), которое постепенно «размывается изнутри». А на экваторе система приходит в состояние ни «вверх», ни «вниз» (вероятность обоих состояний одинакова, имеет место когерентная суперпозиция состояний), то есть все внутренние части системы находятся в максимально запутанном нелокальном состоянии. При приближении точки, например, к верхнему полюсу, система вновь начинает приобретать определенное
макросостояние
. Запутанность между ее подсистемами уменьшается, они постепенно локализуются (вероятность макросостояния
«вниз» снижается), и на полюсе все подсистемы становятся замкнутыми, а система в целом переходит в макросостояние
«вверх». Это наглядное геометрическое представление способно пояснить такое понятие из индуизма, как «сутки Брахмы». Движение от полюса к экватору —
Пралайя
— это период растворения классической реальности (переход в нелокальное состояние). Манвантара
— период проявления локальных объектов — движение от экватора к полюсу. Мы рассмотрели случай замкнутой системы (чистого состояния), когда точка, соответствующая лучу двумерного гильбертова пространства, движется по поверхности сферы единичного радиуса в обычном Евклидовом пространстве.
Что будет происходить, когда открытая система взаимодействует с окружением? Открытая система описывается матрицей плотности, и наша точка «уходит» со сферы, смещаясь во внутреннюю часть шара. Насколько глубоко она зайдет «внутрь», зависит от интенсивности взаимодействия. Вместо сферы чистого состояния мы получаем некий эллипсоид — типа «кокона» или «яйца».
Вначале рассмотрим классическим измерительным прибором (наблюдателем). В этом случае точка смещается в плоскости, перпендикулярной оси Z и оказывается на самой оси, попадая на классический домен (см. рис. 3). Классический прибор (наблюдатель) фиксирует одно из возможных значений («вверх» или «вниз») с соответствующей вероятностью в зависимости от того, где находилась точка, через которую проведена плоскость сечения. Это предельный случай декогеренции.
одиночный случай
взаимодействия (измерения) с внешним Данный пример дает возможность наглядно представить и более общий процесс декогеренции. Если внешний наблюдатель уже не классический (менее «плотный») и взаимодействует с меньшей интенсивностью, то наша точка не доходит до оси Z и остается в некотором промежуточном положении, которое зависит от интенсивности взаимодействия (плотности энергии «наблюдателя»). Чем слабее внешнее воздействие, тем меньше точка смещается к оси Z от первоначального ее положения на поверхности сферы.
Точнее говоря, точки при этом не остаются неподвижными — они вращаются вокруг оси Z с частотами, которые определяются разностью между собственными значениями гамильтониана взаимодействия.
Если внешних наблюдателей много (окружение), и они имеют различную «плотность» (различаются по энергии взаимодействия), то все они совместными усилиями в результате декогеренции смещают точку на разные расстояния. Все эти смещенные точки, вращаясь, «вырисовывают» на сфере Блоха диск.
Это своеобразная «плоскость восприятия», в которой окружение
Вы читаете Квантовая магия
