Пример 4.17.4.

Мы можем доказать утверждение теоремы непосредствен-

ной проверкой.

We verify the statement of the theorem directly.

непрерывен в окрестности: continuous in neighborhood

непрерывный по x: continuous in x

неприводимое представление: irreducible representation

неравенство: inequation

нетривиальный: nontrivial

нижний индекс: lower index

норма: absolute value; norm

Пример 4.17.5.

Норма на D ?-векторном пространстве V над недискрет-

?

ным нормированным телом D - это отображение

v ? V > p(v) ? R

такое, что

• p(v) ? 0

• p(v) = 0 равносильно v = 0

• p(v + w) ? p(v) + p(w)

• p(av) = |a|p(v) для всех a ? D и v ? V

Norm on D ?-vector space V over non-discrete valued skew field D is

?

a mapping

v ? V > p(v) ? R

which satisfies the following axioms

• p(v) ? 0

• p(v) = 0 if, and only if, v = 0

46

4. Русско английский словарь

• p(v + w) ? p(v) + p(w)

• p(av) = |a|p(v) for all a ? D and all v ? V

Пример 4.17.6.

Норма на теле D - это отображение

d ? D > |d| ? R

такое, что

• |a| ? 0

• |a| = 0 равносильно a = 0

• |ab| = |a| |b|

• |a + b| ? |a| + |b|

Absolute value on skew field D is a mapping

d ? D > |d| ? R

which satisfies the following axioms

• |a| ? 0

• |a| = 0 if, and only if, a = 0

• |ab| = |a| |b|

• |a + b| ? |a| + |b|

нормированное поле: valued field

нормированное пространство: normed space

нормированное тело: valued division ring; valued skew field

Добавить отзыв
ВСЕ ОТЗЫВЫ О КНИГЕ В ИЗБРАННОЕ

0

Вы можете отметить интересные вам фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.

Отметить Добавить цитату