Пример 4.17.4.
Мы можем доказать утверждение теоремы непосредствен-
ной проверкой.
We verify the statement of the theorem directly.
непрерывен в окрестности: continuous in neighborhood
непрерывный по x: continuous in x
неприводимое представление: irreducible representation
неравенство: inequation
нетривиальный: nontrivial
нижний индекс: lower index
норма: absolute value; norm
Пример 4.17.5.
Норма на D ?-векторном пространстве V над недискрет-
?
ным нормированным телом D - это отображение
v ? V > p(v) ? R
такое, что
• p(v) ? 0
• p(v) = 0 равносильно v = 0
• p(v + w) ? p(v) + p(w)
• p(av) = |a|p(v) для всех a ? D и v ? V
Norm on D ?-vector space V over non-discrete valued skew field D is
?
a mapping
v ? V > p(v) ? R
which satisfies the following axioms
• p(v) ? 0
• p(v) = 0 if, and only if, v = 0
46
4. Русско английский словарь
• p(v + w) ? p(v) + p(w)
• p(av) = |a|p(v) for all a ? D and all v ? V
Пример 4.17.6.
Норма на теле D - это отображение
d ? D > |d| ? R
такое, что
• |a| ? 0
• |a| = 0 равносильно a = 0
• |ab| = |a| |b|
• |a + b| ? |a| + |b|
Absolute value on skew field D is a mapping
d ? D > |d| ? R
which satisfies the following axioms
• |a| ? 0
• |a| = 0 if, and only if, a = 0
• |ab| = |a| |b|
• |a + b| ? |a| + |b|
нормированное поле: valued field
нормированное пространство: normed space
нормированное тело: valued division ring; valued skew field