Nam trahantur radii ab intersectione quantum est ab intersectione ad solem, oportet per dictas propositiones ut bases triangulorum sint aequales. Sed illae bases sunt diametri luminum. Ergo oportet ad minus ut diameter speciei sit aequalis diametro solis in aliqua distantia, et per consequens multiplicatio erit sphaerica aequalis, et potest variari secundum diversitatem distantiae, sed semper sphaerice.
Пусть от пересечения [в противоположную от Солнца сторону], ровно настолько, насколько от пересечения удалено Солнце, протягиваются лучи. В силу указанных предложений следует, чтобы основания треугольников были равны. Но эти основания суть диаметры [species] света. Следовательно, должно, чтобы, по меньшей мере, на некотором расстоянии диаметр species был равен диаметру Солнца, и, следовательно, распространение [на этом расстоянии] будет сферическим, равным [Солнцу], и оно может изменяться сообразно различию расстояний, но всегда будет сферическим.
Nec est instantia de luce ignis, quae ascendit in figura pyramidali quia haec non est multiplicatio ex propria natura lucis, sed est propter motum corporis ipsius ignis, cuius accidens est lux, et accidens fertur secundum motum sui subiecti, sicut lux solis in sole. Pyramidaliter vero ignem necesse est ascendere, quoniam partes interiores semper elongantur a frigido circumstanti, et ideo minus impediuntur et citius expediunt se quam exteriores, et propter hoc altius ascendunt. ...
И не действенен пример об огне, который восходит по пирамидальной фигуре, поскольку это не есть распространение, свойственное собственной природе света, а имеет место в силу движения тела самого огня, акциденцией коего является свет, а акциденция движется в соответствии с движением своего субъекта, как свет Солнца в Солнце. А пирамидальное восхождение огня необходимо потому, что его внутренние части всегда удалены от холодной окружающей среды, а потому у них меньше препятствий и они быстрее высвобождаются, нежели внешние части, вследствие чего поднимаются выше. ...
Sed in sphaera possunt omnes figurae regulares inscribi, ut patet ex XIII libro Elementorum Euclidis, inter quas una est pyramis. Et licet iam secundum rationem inscriptionis geometricae non possunt figurae irregulares inscribi, nec figurae rotundae: possunt tamen omnes figurae protrahi, et signari in sphaera. Et ideo non solum in sphaerica multiplicatione inveniemus pyramides lateratas, quarum proprium est inscribi in sphaera, sed pyramides rotundas, quae signari possunt et figurari in sphaerica multiplicatione. Et haec est figura, quam specialiter elegit natura in omni multiplicatione et actione, et non quamcunque pyramidem, sed illam cuius basis est superficies agentis, et cuius conus cadit in aliquod punctum parentis, quia sic potest a tota superficie agentis species venire ad singula puncta patientis per singulas pyramides et infinitas, ut patet in figura.
Patiens (Претерпевающее)
Agens (Действующее)
Рис.4
Но, как явствует из XIII книги
Nam a quolibet puncto patientis fiunt radii infiniti, et ideo possunt combinari infinities, ut fiant pyramides rotundae infinitae, quarum omnium est una basis, scilicet, superficies totius agentis; et ad quamlibet partem patientis venit unus conus unius pyramidis, ut virtus veniat a toto agente ad quodlibet punctum patientis, et non ab aliqua parte determinata, quatenus virtus completa perveniat et tota, non partialis et imperfecta, ut fiat actio completa, quia natura facit secundum quod melius est.
Ибо от любой точки претерпевающею исходит бесчисленное множество лучей, а потому они могут образовывать бесчисленные сочетания, так что возникает неисчислимое множество конусов, у которых всех имеется единое основание, а именно, поверхность всею действующего. И к любой части претерпевающею идет одна вершина одной пирамиды, так что сила движется к любой точке претерпевающею от всею действующею, а не от какой-либо определенной части. Поэтому [любой точки претерпевающею] достигает полная и завершенная сила, а не частичная и несовершенная, так что производится завершенное действие, поскольку природа действует сообразно тому, что является лучшим.
In quo canones dicti applicantur ad lucem stellarum.
His principiis et huiusmodi datis per vias geometriae, potest homo verificare omnem actionem naturae, quia omnis veritas circa operationem agentis in medium, vel in materiam generabilem, vel in coelestia, et in totum mundi machinam, sumit ortum mediate vel immediate ex iam dictis et quibusdam similibus, quia non potui omnia in hac persuasione ponere, quae opus maius requirit. Et quod dico manifestare volo per aliqua exempla in diversis rebus mundi et incipiam a superioribus.
Раздел IV
Глава I
В которой указанные правила прилагаются к свету звезд
Когда эти и подобные принципы разъяснены с помощью геометрического метода, человек может установить истину относительно всякого природного действия, поскольку любая истина, касающаяся действия действующего в среде, будь то подверженная возникновению материя, или небесное, или вся материя мира, непосредственно или опосредованно берет начало от уже сказанного или чего-либо подобного, [о коем я умолчал], ибо не могу представить в этом увещевании все, ибо для этого требуется большая работа. И то, о чем я говорю, я хочу разъяснить на некоторых примерах о различных вещах мира, и начну с вещей небесных.
Aristoteles vero dicit in primo Meteorologicorum quod omnes stellae habent lucem a sole; et hoc patet per eclipsin lunae: nam quando terra interponitur inter solem et lunam, ipsa eclipsatur, et quando non, tunc illuminatur; et ideo similiter esset de aliis, si essent in tali situ in quo luna. Sed non sunt, nam conus pyramidis umbrae non attingit nisi usque ad orbem Mercurii, et ideo sola luna potest cadere in umbra terrae. Et tamen stellae inferiores eclipsant supe riores, sicut Aristoteles vult secundo Coeli et mundi, quando cadunt inferiores inter solem et superiores, et hoc bene accidit, sed non est ita notabile, sicut de luna. Sed quoniam, ut patet ex praedictis, rani et perspicua permittunt transitum speciei, ut aer et species oculi et stellarum transeunt per orbem ignis, et per medium omnium orbium septem planetarum, necesse est quod sint rara et perspicua, et quod non terminant visum. Ergo non sunt densa. Ergo nec visibilia, quia solum est visibile, ut docet Avicenna tertio De anima, quod potest visum terminare, et verum est hoc. Sed si non sunt visibilia, non sunt lucida, quia lucidum est visibile. Et loquor de lucido quod habet lucem fixam, et non transeuntem ac propriam quae potest multiplicare a se radios, ut Stella et ignis; non loquor de lucido quod recipit lucem transeuntem sicut aer, quern Aristoteles vocat lucidum in secundo De anima: sed hoc est aequivoce. Quapropter errant, qui aestimant sphaeram ignis lucere naturaliter, sicut hie inferius, et praecipue cum magis sit rarus quam aer, et ideo minus visibilis, et propter hoc minus aptus luci, quia densitas est causa illuminationis, ut dicit Averroes secundo Coeli et mundi, et libro De substantia orbis. Et similiter turpius erratur a vulgo, quando ponit orbes stellarum lucere, praecipue cum dicant quoddam falsum, et imponunt Averroi illud. Nam dicunt, quod Stella non differt ab orbe nisi per maiorem aggregationem et minorem lucis. Sed Averroes non dicit hoc, sed contrarium docet et probat. ... Et hie error vulgatur apud philosophantes, et apud omnes
