Избранное

когда звезда находится на полуденной линии [небесном меридиане], она достигает зенита наблюдателя, которым является точка в небе прямо над головой, а потому лучи падают к наблюдателю перпендикулярно и идут по направлению к центру мира, в силу чего не преломляются, и потому зрение видит звезду по прямым линиям в ее истинном месте. Следовательно, когда зрение заблуждается [относительно истинною местоположения звезды] на ее восходе, оно наблюдает ее не по перпендикулярным линиям, поскольку звезда значительно отстоит от зенита наблюдателя, в силу чего лучи падают под непрямыми углами, вследствие чего преломляются, и потому зрение наблюдает [звезду] по преломленным линиям и ошибается относительно местоположения звезды. И так учит Птолемей в V книге Оптики, и Алхазен[216] в VII книге, и я рассмотрел это при помощи инструментов, и это достоверно. Итак, поскольку в этом мире имеет место преломление лучей, ясно, что в мире существует мною тел. И первое преломление обнаруживается, в соответствии с приведенным выше исследованием, на поверхности сферы] огня непосредственно под небесным сводом, а именно, под сферой Луны, а потому сфера огня отлична от сферы неба, хотя платоники, Августин и многие древние авторы придерживались платонической точки зрения, согласно которой огонь и небо одной природы. Но это невозможно в силу приведенною доказательства, а также в силу других естественнонаучных доказательств, которые приводит Аристотель в книге О небе и мире, и которым никто из современных [авторов] сейчас не противоречит, поскольку эта истина общепринята среди исследователей природы. Но то [первое] доказательство [от преломления], тем не менее, неизвестно подавляющему большинству натурфилософов, поскольку Аристотель и его комментаторы не упоминают о нем.

Quoniam autem non est fractio in sphaera aeris, ut iidem auctores docent, et certitudo experientiae, ideo multum turbantur sapientes, an sphaera aeris et ignis sint duae vel una. Videtur enim per auctores praedictos, et propter privationem fractionis, quod una sit superficies aeris et ignis, et unum corpus. Sed hoc est impossible, quia Aristoteles dicit tertio Coeli et mundi, quod aer est gravis in sphaera sua, et sequitur naturaliter superficiem aquae non ignis; nam si ignis ascenderet in sphaera sua, aer non sequitur, ut dicit, quia cum aqua descendit, aer sequitur eius superficiem, ut videmus ad oculum. Quapropter non erunt unum corpus aer et ignis; et tota dubitatio solvitur per legem fractionis. Nam tria requiruntur ad hoc ut sit fractio, scilicet ut corpus secundum habeat superficiem distinctam a primo, et quod sit alterius raritatis, scilicet magis rarum vel minus, et quod radii cadant ad angulos obliquos. Quod si aliquid istorum deficiat, non est fractio possibilis. Propter primum enim non est fractio in eodem corpore, licet habeat partem unam rariorem et aliam minus raram, sicut aer est rarior superius quam inferius. Et propter secundum non est fractio in orbibus coelestibus, quia sunt eiusdem raritatis, quantum ad sensum nostrum. Et propter hoc idem non est fractio in sphaera aeris, quia aer gradatim subtilatur usquequo in sua parte suprema aequetur subtilitati ignis in parte inferiori, et ideo non est ibi fractio. Quoniam autem fractio haec est inter incessum rectum et perpendicularem ducendam a loco fractionis, ut docent hi auctores, et ipsa experientia, ideo sequitur quod corpus secundum est densius priori et ideo corpus sub orbe coelesti est densius priori et ideo corpus sub orbe coelesti est densius quam orbis coeli. Quapropter oportet ponere plenam diversitatem corporum mundi penes coelum et elementum. Et quando habuerimus haec, tunc per radios, et pyramides luminosas stellarum venientium ad instrumenta certificabimus omnia quae sunt in coelestibus, scilicet numerum coelorum, et stellarum magnitudinem, et spissitudinem, et omnia quae sunt in coelis. ...

[Другая проблема заключается в том, что] поскольку в сфере воздуха не происходит преломления, как учат те же авторы [т. е. Птолемей и Алхазен] и достоверный опыт, то многих мудрецов беспокоит вопрос: является ли сфера воздуха и огня двумя сферами, или же одной? И [некоторым] представляется, на основании суждений вышеуказанных авторитетов и отсутствия преломления, что поверхность [сферы] и тело воздуха и огня едины. Но это невозможно, поскольку Аристотель утверждает в III книге О небе и мире, что воздух тяжелее [огня] в своей сфере и по природе следует за поверхностью [воды, а не огня. Ибо если огонь поднимается в своей сфере, то воздух не следует за ним, как говорит Аристотель, а когда опускается вода, воздух следует за ее поверхностью, как мы видим собственными глазами. Поэтому тело воздуха и огня не будет единым, и весь этот вопрос решается с помощью закона преломления. Ибо для того, чтобы имело место преломление, требуются три вещи: 1) чтобы второе тело имело поверхность, отличную от первого; 2) чтобы оно было иной плотности, т. е. большей или меньшей; 3) чтобы лучи падали под непрямыми углами. А если нечто из этого отсутствует, то преломление невозможно. Вследствие первого невозможно преломление в одном и том же теле, пусть даже оно и имеет одну часть более плотную, а другую — менее плотную (так воздух более разрежен наверху, нежели внизу). А вследствие второго преломление не имеет места в небесных сферах, поскольку они одной плотности, насколько это касается нашего чувства. И по той же причине не происходит преломления в сфере воздуха, поскольку воздух значительно разрежен везде в своей верхней части, и он уравнивается в разреженности с огнем в [его] нижней части, а потому преломления там не возникает. Но поскольку это преломление имеет место между прямым направлением и перпендикуляром, проведенным от места преломления, как учат эти авторитеты и сам опыт, то следует, что второе тело плотнее первого, а потому тело под небесным сводом плотнее небесного свода. А потому следует полагать полное различие тел мира в небесах и элементах. И когда мы знаем это, мы можем с помощью лучей и цветоносных пирамид звезд, достигающих инструментов, обрести достоверное знание обо всем том, что относится к небу, а именно о числе небес, яркости и плотности звезд, и обо всем том, что имеет место в небесах. ...

Capitulum XIII

An possint esse plures mundi ...

Et transeo ulterius ad duo exempla breviter annotanda in corporibus mundi, quae fundatur super geometricam potestatem, et sunt adhuc annexa materiae corporali eorum. Nam Aristoteles dicit primo Coeli et mundi, quod mundus occupat totam suam materiam in uno individuo unius speciei, et sic de quolibet corpore mundi principali, quoniam unus mundus est numero, nec possunt plures mundi esse in hac specie, sicut nec plures soles nec plures lunae, licet multi posuerunt contrarium. Nam si esset alius mundus, esset sphaericae figurae, sicut iste, et non potest esse distantia inter eos, quia tunc spatium vacuum sine corpore esset signabile inter illos, quod falsum est. Quapropter oportet ut se tangerent, sed non possunt tangere se nisi in puncto uno per XII tertii [libri] Elementorum, ut prius declaratum est per circulos. Ergo alibi quam in illo puncto erit spatium vacuum inter eos. ...

Глава XIII

Может ли существовать много миров ...

И дальше я перейду к двум примерам о телах мира, которые должны быть кратко отмечены. Они основываются на могуществе геометрии и, кроме того, связаны с их телесной материей. Ибо Аристотель говорит в I книге О небе и мире, что мир охватывает всю свою материю в одном индивиде одного вида, и то же относится к любому главному телу мира, а потому не может быть много миров в этом виде, равно как и многих Солнц и Лун, хотя многие и утверждают обратное. В самом деле, если бы был иной мир, он был бы сферической формы, как и этот, и между ними не могло бы быть расстояния, поскольку тогда между ними можно было бы наблюдать пустое пространство без тела, что ложно. Поэтому надлежит, чтобы они соприкасались. Но они могут соприкасаться только в одной точке — из XII теоремы III книги Начал, как было разъяснено прежде с помощью кругов. Следовательно, во всех иных местах, кроме этой точки, между ними будет пустое пространство. ...

[Corollarium 1]

Mathematicae in divinis utilitas.

Postquam manifesta est necessitas mathematicae in rebus huius mundi et in scientiis humanis nunc potest istud idem ostendi in divinis. Et hoc est magis considerandum, quia humana nihil valent nisi applicentur ad divina. Cum igitur ostensum sit quod philosophia non potest sciri nisi sciatur mathematica, et omnes sciant quod theologia non potest sciri nisi sciatur philosophia, necesse est ut theologus sciat mathematicam. Caeterum Deus posuit res creatas in scriptura sua, qui solus novit potestatem creaturarum quas condidit, nec potest falsum sentire, nec decet suam veritatem. Ergo cum omnes res a Deo et angelis et summis coelorum usque ad terminos eorum ponantur in scriptura, vel in se, vel in suis similibus vel in suis contrariis, et contrariorum est eadem scientia, ut dicit Aristoteles, el verum est, vel in universali vel in particulari, necesse est theologum scire res huius mundi, si textum sacrum