principio mundi usque ad Christum Dominum, et omnia sunt ordinata propter ipsum, ut alius legislator non expectetur, sed quod ille solus sit salvator mundi per suam legem; quatenus error Iudaeorum evacuetur de expectatione Messiae; et error Saracenorum de Mahometo qui secutus est Christum; et error eorum qui adhaerebunt adhuc legislatori nefariae qui venturus est, ut Albumazar docet libro Coniunctiomim, qui in veritate erit Antichristus; quatenus etiam omnes sectae paganorum, idololatrarum, Tartarorum, haereticorum, et caeterorum infidelium, qui per mundum dispersi sunt per sectas pene innumerabiles, deleantur per certificationem temporis Salvatoris, ut nec ante eum, nec post aliquis alius teneatur, per quem salus humani generis habeatur. Sed nullus potest certificare de temporibus, nisi astronomus, nec aliqun scientia habet de his certificare nisi astronomia. Omnes enim men dicant reliquias eius in hac parte, ut manifestum est. ...
Третья коренная значимость [математики для богословия] состоит в [необходимости точного знания] хронологии. Ибо события, о которых повествует Писание, происходят в различные дни, столетия и эпохи: от начала мира до [первого пришествия] Господа Христа, и все это устроено в определенном порядке ради Него, и не ожидается иного Законодателя, но Он один есть Спаситель мира через свой закон. А потому следует отвергнуть заблуждение иудеев, ожидающих Мессию, и заблуждение сарацинов, касающееся Магомета, который пришел после Христа, и заблуждение тех, которые примкнут к грядущему законодателю нечестия, о котором учит Абу-Машар в книге
Quarta vero radix mathematicae respectu theologiae est penes accidentia et passiones temporum, cuiusmodi sunt primationes et caeterae aetates lunae et embolismi et huiusmodi. Textus enim et expositiones doctorum requirunt magnam istorum cognitionem, et maxime secundum Hebraeorum considerationes tam astronomicas quam usuales. Differt autem haec radix a praedicta, quod ilia consistit penes substantiam temporum, haec vero penes proprietates et accidentia Considerari ergo oportet radicales veritates circa huiusmodi passiones, antequam convertatur sermo ad scripturam, quia aliter persuasio esset omnino inintelligibilis. ...
Четвертая коренная значимость [математики] для богословия состоит в [необходимости точного знания] акциденций и свойств времен, каковыми являются время первого появления месяца и другие фазы луны, високосные года и т.п. Ибо Писание и толкования учителей требуют обстоятельного знания всего этого, и прежде всего — вследствие правил, соблюдаемых иудеями, как в аспекте астрономии, так и в аспекте обычаев. А отличается эта причина от вышеприведенной тем, что та касается субстанции времен, а эта — свойств и акциденций. Следовательно, надлежит рассмотреть основные истины в отношении этих свойств до того, как обратиться к Писанию, поскольку в противном случае смысл Писания будет совершенно непонятен. ...
Nunc volo affere quintam radicem, et est de figurationibus geometricis penes lineas, angulos, et figuras tam corporales quam superficiales. Impossibile enim est quod sensus spiritualis sciatur, nisi fuerit litteralis scitus. Sed sensus litteralis sciri non potest, nisi homo sciat significata terminorum et rerum significatarum proprietates. Nam in illis consistit profunditas sensus litteralis, et ex eis extrahitur sensuum spiritualium altitudo per convenientes adaptationes et similitudines, sicut sancti docent, et patet ex proprietate scripturae, et omnes sapientes antiqui sic tractaverunt scripturam. Cum igitur opera artificalia, ut area Noae, et tabernaculum cum vasis suis et omnibus, atque templum Salomonis et Ezechielis et Esdrae et huiusmodi alia pene innumerabilia ponantur in scriptura, non est possibile ut litteralis sensus sciatur, nisi homo ad sensum habeat haec opera depicta, sed magis figurata corporaliter; et sic sancti et sapientes antiqui usi sunt picturis et figurationibus variis, ut veritas litteralis ad oculum pateret, et per consequens spiritualis. Nam in veste Aaron, ut dicit scriptura, erat descriptus orbis terrarum et parentum magnolia. Et ego vidi Aaron sic figuratum cum veste sua Sed nullus pos set de huiusmodi corporum figuratione cogitare nec ordinare, nisi optime sciret libros Elementorum Euclidis et Theodosii et Millei el aliorum geometrarum. ...
Теперь же я хочу указать пятую основную причину значимости [математики для богословия], и она касается [знания] геометрических объектов, данных в линиях, углах и объемных и плоских фигурах. В самом деле, духовный смысл не может быть познан, если не познан буквальный смысл. Но буквальный смысл может быть познан только в том случае, если постигнуты [значения] терминов и свойства обозначаемых вещей. Ибо в этом заключается глубина буквального смысла и из этого извлекается высота смысла духовного — посредством подходящих сходств и подобий, как учат святые учители и как ясно из особенностей Писания; и все древние мудрецы толковали Писание именно так. Поскольку же в Писании почти бессчетно упоминаются рукотворные произведения, такие как Ноев ковчег, скиния и все принадлежности ее, а также храм Соломона, и Иезекииля, и Ездры и т.п., то невозможно понять буквальный смысл Писания, если человек не увидит изображения этих творений (особенно в объемном виде), а потому древние святые и мудрецы использовали различные изображения и чертежи для того, чтобы истина буквального смысла была явлена зрению, и соответственно, [затем можно было бы постигнуть] духовный смысл. Ибо, как говорит Писание,
Iam dictum est de quinque radicibus mathematicae respectu scripturae; nunc remanent nobis duae aliae, scilicet numeri et musicalia. ... Numeri vero ad sensum scripturae valent quatuor modis. Nam non est numerus in scriptura positus, quin accipiatur in sensu litterali secundum omnes eius proprietates arithmeticas, quatenus per congruas similitudines eliciantur sensus spirituales, sicut sancti infinitis quasi modis manifestant. Secundo propter historias sciendas et certificandas necesse est theologum abundare in potestate numerandi, ut sciat omnes modos algoristicos non solum in integris sed in fractionibus, quatenus sciat numerare, addere, minuere, mediare, multiplicare, dividere et radices extrahere. ... Tertio, valet consideratio numerorum in scriptura, scilicet in divisione et distributione sortium praedarum et portionum facienda sacerdotibus, Levitis, principibus, et singulis, secundum quod Moyses peritissimus in numerationibus algoristicis distribuit unicuique quod suum est, infinitam quasi multiplicationem rerum distribuens in partes certissimas operibus algoristicis propriissimis tam in fractionibus quam in integris. Et nullus litteralem sensum, nec per consequens spiritualem potest elicere, ut exigit dignitas scripturae, nisi operum horum sciat rationem et noscat operationes numerandi per quas Moyses et alii in scriptura procedunt.
И поскольку уже сказано о пяти коренных причинах [необходимости знания] математики для [постижения] Писания, теперь остается сказать о двух: о необходимости знания чисел и музыки. ... А значение чисел для понимания Писания четверояко. [Во-первых, то или иное] число упоминается в Писании лишь для того, чтобы оно [сперва] воспринималось в буквальном смысле сообразно всем своим арифметическим свойствам, так, чтобы при помощи подходящих подобий был извлечен духовный смысл, что на почти бесчисленных примерах демонстрируют святые. Во-вторых, для обретения истинного знания истории богослову необходимо быть сведущим в свойствах чисел: так, чтобы он знал все виды исчисления, и не только с помощью целых чисел, но и дробей, настолько, чтобы он мог считать, складывать, вычитать, находить среднее, умножать, делить и извлекать корни. ... В-третьих, исследование чисел имеет значение для [понимания] Писания потому, что [благодаря ему постигается] деление и распределение уделов земли, полученной во владение народом Израиля, и долей, [выделенных] священникам, левитам, начальникам и отдельным людям, сообразно чему Моисей, опытнейший в арифметике, распределил всякому его [долю], разделив почти неисчислимое множество вещей на определенные части с помощью арифметических действий как с целыми числами, так и с дробями. И никто не сможет [познать] буквальный смысл и извлечь смысл духовный, как того требует достоинство Писания, если он не понимает смысла этих действий и не знает процедур исчисления, которые использовали Моисей и другие люди, [упомянутые] в Писании.
Quarto, necesse est optime scire rationes numerandi proptei corruptionem numerorum in scriptura, quia quasi infinitis modis corrumpuntur: fere enim omnes numeri sunt corrupti. Quae corruptio ad veritatem reduci non potest, nisi per omnimodam numerandi potestatem tam in fractionibus quam in integris. Fere enim aut pro maiori
