Кардано отсылает Тарталье еще непереплетенный экземпляр своей «Практики арифметики» и в сопроводительном письме пишет:
«Я не хочу ничего такого, мой дорогой мессер Никколо, чего не хотели бы Вы, и сожалею лишь о том, что доставил Вам столько беспокойства, а Вы не извлекли из этого никакой пользы для себя. Что касается моей только что законченной работы, то для того, чтобы рассеялись Ваши подозрения, я посылаю Вам ее еще не переплетенный экземпляр. Я считаю Вас моим самым дорогим другом. Я извиняю Вас за то, что Вы полагаетесь не на то, на что следует полагаться, – а именно, не на слово благородного человека, а на окончание книги, которая в любое время может быть дополнена новыми главами... Однако гарантией здесь служит убеждение, что нет большего вероломства, чем подорвать доверие и рассердить тех, кто доставил нам удовольствие...»
1539 год, Венеция
Получив «Практику.», Тарталья несколько успокоился, так как не нашел в ней своего «секрета».
1539 год, июль, Бергамо – Венеция
Из письма Мафио Пончини, ученика Тартальи: «Мой миланский друг сообщил мне, что доктор Кардано сочиняет новую алгебраическую книгу, посвященную некоторым недавно найденным правилам. Я думаю, что это как раз те самые правила, которым, как Вы мне говорили, Вы научили его; я боюсь, что он обманул Вас».
Тарталья – Пончини:
«Я очень огорчен новостью, которую ты мне сообщил... ибо если это правда, то эти правила не могут быть не чем иным, как тем, что я сообщил ему. Умоляю, узнай побольше об этом деле и напиши мне».
1539 год, август, Милан – Венеция – Милан
Вновь Кардано обращается за помощью к Тарталье: он просит разъяснить ряд неясных для него вопросов, в частности ту ситуацию, когда «великое правило» приводит к необходимости извлекать квадратный корень из отрицательной величины (так называемый «неприводимый случай»).
Тарталья – Кардано:
«Я очень жалею, что уже дал Вам все, что имел, так как оповещен лицом, заслуживающим доверия, что Вы собираетесь опубликовать новую алгебраическую работу и распространяете по Милану хвастливые слухи о якобы открытых Вами некоторых новых правилах в алгебре. Но учтите: если Вы нарушите данное Вами слово, то я, конечно, выполню то, что обещал (ибо таков мой обычай)».
1539 год, 18 октября, Милан
Кардано, обращаясь к «достопочтеннейшему мессеру Никколо», дружески укоряет его за последнее письмо, написанное тому, «кто был его большим другом и безо всякой зависти расхваливал его до небес». «Вас ввели в заблуждение относительно моего намерения опубликовать нечто, касающееся алгебры, и сделать Ваши правила известными... Что же касается Ваших сожалений из-за того, что Вы мне их передали, то ни эти, ни любые другие слова не заставят меня нарушить данное Вам обещание».
Тарталья оставляет это письмо без ответа.
1540 год, 5 января, Милан
Последнее письмо Кардано отправил Никколо 3 января 1540 года. Он сообщает своему адресату, что этот
Тарталья молчал. «У меня не больше любви к нему, чем к мессеру Жуано, и поэтому я предоставляю их самим себе», – записывает он в дневнике. Впрочем, его помощь и не понадобилась. В том же месяце Феррари в пух и прах разбил в диспуте да Кои и занял место лектора в школе Пьятти.
1540–1545 годы
Кардано трудится над алгебраическими проблемами, пытаясь распространить способ Тартальи на полные кубические уравнения. Лодовико Феррари удалось найти способ решения уравнения четвертой степени, чего не смогли ранее сделать ни Тарталья, ни Кардано.
Некий Бартоломео Феррари за какие-то грехи был изгнан из Милана вместе с сыновьями Винченцо и Алессандро и нашел прибежище в Болонье. Здесь у братьев Феррари родились сыновья: у Винченцо – Лука, а у Алессандро – Лодовико (2 февраля 1522 года). Когда Лодовико исполнилось четырнадцать лет, его отца убили, и мальчик перешел в дом дяди. Двоюродный брат Лодовико – «юноша нрава мятежного и поведения непокорного» – в один прекрасный день убежал от отцовского гнева в Милан, где нанялся слугой к Кардано. Вскоре, однако, он безо всякого предупреждения оставил службу и вернулся к Болонью. Видимо, Лука получил некоторый задаток, так как Кардано предъявил претензии Винченцо. Последний увидел в этой ситуации удобный повод избавиться от племянника и отослал его вместо Луки в услужение ученому Миланцу.
Так 14 ноября 1536 года в доме Кардано появился четырнадцатилетний Лодовико (Кардано, свято веривший в приметы, позднее писал: «во дворе так долго вопреки обычаю стрекотала сорока, что мы все ждали чьего-то приезда»). Юноша был почти безграмотен, но оказался исключительно одаренным: в очень короткий срок он овладел латынью, древнегреческим и началами математики. Спустя некоторое время Феррари стал секретарем Кардано и помогал своему патрону переписывать «Практику арифметики». Вскоре он из слуги превратился в любимого ученика. Кардано щедро передавал Лодовико свои знания и гордился им, а тот платил ему искренней преданностью и любовью. Впрочем, характер у него был такой бешеный, что Кардано иногда опасался говорить с ним. Восемнадцати лет от роду этот «розовый юноша, с нежным голосом, веселым лицом, громадными способностями и характером дьявола» начал преподавать математику в миланской школе Пьятти (где ранее читал лекции Кардано) и принимать участие в диспутах. Спустя некоторое время он был удостоен первой академической степени от университета Болоньи.
Учитель и ученик получили много новых выдающихся результатов, но Кардано, связанный клятвой, не мог сделать их публичным достоянием. Однако в 1543 году произошло событие, снявшее моральные затруднения с Миланца. Вместе с Феррари он посетил Болонью, где встретился с Аннибалле делла Наве. Последний охотно показал гостям рукопись своего покойного тестя, Сципиона дель Ферро. К своему превеликому удовольствию, Кардано и Феррари обнаружили в ней формулу, сообщенную Тартальей. Значит, упрямый Никколо не был первооткрывателем, и у него можно не испрашивать разрешения на публикацию «великого правила»! С этого момента Джироламо начал систематизировать все известное ему в алгебре и готовить к изданию новую книгу.
1545 год, Нюрнберг
Выходит в свет «Великое искусство». В первой главе книги, касаясь своих взаимоотношений с Тартальей, Кардано пишет:
«В наше великое время Сципион дель Ферро открыл формулу, согласно которой куб вещи плюс вещь равен числу. Это была очень красивая и замечательная работа. Так как подобное искусство превосходит всю человеческую ловкость и всю ясность ума смертного, то его нужно рассматривать как подарок небесного происхождения, а также способность силы ума, и это настолько славное открытие, что от того, кто мог его достигнуть, можно ожидать, что он достигнет всего. Соперничая с ним, Никколо Тарталья из
