Управление организациями сферы услуг

+1;

Dt + Dt-1 +... + Dt+1 – суммарное значение показателя за n периодов;

п – число периодов в скользящей средней.

При относительно небольшом числе периодов применение скользящей средней обеспечивает большую чувствительность к изменениям прогнозируемого показателя, однако при этом могут быть неоправданно учтены и его случайные колебания.

Этот метод, так же как и «наивный», прост и быстр в использовании. К его недостаткам можно отнести учет при расчете среднего и более давних, и последних данных с равной степенью значимости.

Метод взвешенной скользящей средней является разновидностью метода скользящих средних и нивелирует вышеуказанный недостаток. В соответствии с этим методом при расчете скользящей средней данным различных периодов присваиваются определенные веса (коэффициенты значимости), отражающие степень их важности для разрабатываемого прогноза, как показано в формуле (6-6). Выбор коэффициента значимости достаточно субъективен, а наиболее адекватное соотношение зачастую приходится выявлять методом проб и ошибок.

где mt – коэффициент значимости периода t;

mt + mt-1 + ... + mt- n+1 – сумма коэффициентов значимости за n периодов.

Метод экспоненциального сглаживания так же как и предыдущий, является модификацией метода скользящих средних. Согласно ему прогнозное значение показателя определяется с учетом так называемой константы сглаживания а: ее малые значения увеличивают вес данных более ранних периодов, большие значения – более поздних, как показано в формуле (6-7):

Ft+1 = Ft + a • (Dt – Ft), (6-7)

где a – константа сглаживания (0 ? а ? 1);

Ft – прогнозируемое значение показателя в периоде t.

Так же как и в случае взвешенного скользящего среднего, точность прогноза, полученного методом экспоненциального сглаживания, во многом зависит от выбранной величины константы сглаживания – высокие значения этого показателя рекомендуется выбирать при быстром изменении спроса, более низкие – при медленном [Ламбен, 2004]. Наиболее адекватную величину константы сглаживания определяют путем перебора и сравнения полученных результатов прогнозирования с фактическими данными прошлых периодов. Иногда используются и более сложные модификации этого метода с учетом тренда и сезонного регулирования.

Метод экстраполяции временного ряда можно рекомендовать, если для статистических данных за предыдущие периоды характерен определенный тренд – тенденция к росту или уменьшению значений показателя во времени. При этом к имеющимся фактическим данным за предыдущие периоды подбирается определенная линия тренда, выраженная с помощью различных математических уравнений трендов: линейных, степенных, экспоненциальных, логарифмических, полиномиальных и др. Искомый прогноз строится на основании экстраполяции полученной прямой.

Самым простым из уравнений трендов является линейный тренд. Для его определения, так же как и в случае линейной регрессии, может быть использован метод наименьших квадратов (см. формулы (6-1 – 6-3)) с той лишь разницей, что в качестве независимой переменной выступает только фактор времени.

Для некоторых временных рядов характерны определенные сезонные колебания. Под сезонными колебаниями данных временного ряда понимаются «регулярно повторяющиеся восходящие или нисходящие движения в ряду значений, которые можно привязать к периодически повторяющимся событиям» [Стивенсон, 1998, с. 514].

Сезонность во временном ряде выражается в значении, на которое фактическая величина прогнозируемого показателя отклоняется от среднего значения ряда. Сезонные колебания цикличны и повторяются через определенные периоды времени. Так, например, спрос на услуги приморских отелей повышается летом, а спрос на услуги горнолыжных курортов – с декабря по март.

Для определения сезонных колебаний необходима информация о спросе за каждый квартал, месяц, иногда даже за декады. Прогнозирование с учетом сезонных колебаний основывается на предположении, что данные тенденции не изменятся до наступления прогнозируемого периода.

Учет сезонности может быть осуществлен с применением аддитивной или мультипликативной моделей. Аддитивная модель предполагает, что сезонные изменения определяются путем вычитания или добавления соответствующей величины к среднему значению ряда. В мультипликативной модели сезонная компонента (индекс сезонности) умножается на среднее значение ряда.

В табл. 6.1 приведен пример расчета сезонных компонент для прогнозирования спроса.

Таблица 6.1. Пример расчета сезонных компонент для прогнозирования спроса

Среднее значение ряда рассчитывается как сумма средних значений спроса, деленная на 12 месяцев. Сезонная компонента месяца t равна разнице между средним значением спроса месяца t и средним значением ряда. Индекс сезонности месяца t оценивается как отношение среднего значения спроса месяца t и среднего значения ряда.

Таким образом, в тех или иных вариациях, для получения прогноза спроса различными методами может употребляться следующая обобщенная формула [Сергеев, 2001]:

Ft+1 = (Ft • St • T • Ct • Pt), + I (6-8)

где Ft+1, – прогнозируемый показатель спроса на момент времени t;

Ft– базовый уровень спроса на момент t;

St – сезонная составляющая;

Т – компонента тренда, характеризующая тенденцию возрастания или убывания спроса;

Сt, – циклический фактор за период t;

Pt – фактор, учитывающий продвижение услуги;

I – нерегулярная (или случайная) компонента.

Важными критериями при выборе метода прогнозирования являются точность прогноза, а также затраты на его разработку. В связи с этим даже наивный подход может дать вполне удовлетворительные результаты.

Точность прогноза может быть определена при сравнении прогнозируемых и фактических значений показателя. Разность между ними является ошибкой прогноза. Одним из способов оценки совокупной ошибки прогноза может служить среднее абсолютное отклонение (Mean Absolute Deviation, MAD):

MAD = (Et + Et-1 +... + Et-n+1) / n, (6-9)

где Et, Et-1, Et- n+1 – величина ошибки прогноза в периодах t, t-1, ..., t-n +1.

Et =|Dt – Ft|. (6-10)