относятся:
• ограниченность заявок на входе;
• режимы поступления и обслуживания заявок;
• порядок прохождения очереди;
• конфигурация обслуживающей системы (число каналов и фаз обслуживания; например, магазин с одним прилавком, где покупатель выбирает покупку, и одной кассой, где он ее оплачивает, является одноканальной двухфазовой системой).
При этом принципиально различаются так называемые модели «с отказами», когда при невозможности немедленного обслуживания заявка получает отказ (в частности, когда клиент обнаруживает, что все интересующие его телефонные номера заняты), и модели, предполагающие существование очереди (реальной или виртуальной, как, например, очередь абонентов, позвонивших в call-центр какой-либо организации и ожидающих ответа по телефону). В приложении 1 приводятся базовые формулы для расчета основных параметров некоторых из этих моделей.
Для решения проблемы определения мощности сервисной организации с применением моделей массового обслуживания используется ряд критериев, среди которых общие издержки; время ожидания или длина очереди; пространство ожидания.
Общие издержки в данном случае включают издержки, связанные с ожиданием клиента в очереди или его отказом от потребления услуги, а также те, что необходимы организации для поддержания соответствующего уровня обслуживания. Очевидно, что при наличии в супермаркете слишком большого числа кассовых узлов очередей, к удовольствию покупателей, скорее всего, не будет, но расходы на закупку и обслуживание такого количества касс окажутся неоправданно высокими. И наоборот, в случае единственного работающего кассового узла в период пикового спроса магазин может безвозвратно потерять значительное количество потребителей.
График общих издержек имеет U-образную форму (см. рис. 5.1), т. е. с увеличением мощности общие издержки вначале постепенно снижаются, а затем возрастают. Это свойство положено в основу расчетов с использованием следующей итерационной процедуры: вычисляется минимально возможное для данного уровня спроса число каналов обслуживания, которое затем последовательно увеличивается на единицу, и для каждого значения определяются общие издержки. Сначала в соответствии с U-образной кривой величина общих издержек при увеличении числа каналов уменьшается, затем начинает возрастать, и с этого момента дальнейшие расчеты становятся нецелесообразными. Наиболее рациональное количество каналов обслуживания по рассматриваемому критерию соответствует минимальному рассчитанному значению общих издержек.
На практике иногда бывает весьма затруднительно рассчитать издержки, связанные с ожиданием клиентов или их потерей. В такой ситуации может использоваться другой способ определения мощности, при котором применяются базовые общепринятые формулы моделей массового обслуживания, однако расчетными величинами являются уже не традиционные основные параметры моделей, а число каналов обслуживания. Время ожидания или длина очереди выступают в качестве исходных данных и задаются руководством организации, т. е. приемлемая продолжительность ожидания или длина очереди определяются достаточно субъективно.
Рис. 5.1. Зависимость общих издержек от числа каналов обслуживания
Таким образом, если рассматривать основные элементы моделей очередей – обслуживающую систему и очередь заявок на обслуживание, – то, несомненно, более управляемым объектом является обслуживающая система. Однако очередь, по сути, являющаяся результатом неопределенности времени прибытия заявок в обслуживающую систему и (или) продолжительности обслуживания, также может в той или иной степени управляться сервисной организацией, причем не только через обслуживающую систему, но и прямым воздействием на саму очередь, а также на пространство ожидания.
Проектирование организацией пространства ожидания предполагает принятие решения: ориентироваться ли на среднюю величину очереди, рассчитанную по соответствующей формуле моделей очередей (см. приложение 1) или на длину очереди, максимально возможную в течение определенного периода времени. Так, например, при проектировании пространства ожидания можно использовать результаты расчета длины очереди, которая вероятнее всего не будет превышена в течение 90% (или даже 99,9%) времени. Этот показатель
L = (lg K) / [lg(? / n)] или L = (ln K) / [ln(? / n)], (5-1)
где
? – соотношение среднего числа поступающих заявок к среднему числу обслуженных заявок (в единицу времени);
При проектировании пространства ожидания немаловажную роль играют не только его размеры, но и оформление интерьера, комфорт, атмосфера и тому подобные факторы, определяющие как физическое, так и психологическое состояние потребителей, ожидающих обслуживания. Ожидание в очереди можно условно подразделить на две категории – вне обслуживающей системы и внутри нее. Последний вариант весьма интересен тем, что потребитель, пребывающий в очереди, уже находится в сервисной системе и испытывает ее влияние, в частности, наблюдая за обслуживанием другого потребителя. Ожидающий в очереди потребитель, таким образом, получает некий опосредованный опыт потребления услуги еще до момента ее фактического предоставления. И этот предварительный опыт, или предопыт, может оказаться весьма значимым в итоговой оценке качества услуги.
В последние годы реализуется еще один подход к управлению очередями, так называемые «виртуальные очереди». Впервые этот подход был апробирован в конце 1990-х гг. в парке развлечений Disney World (США) с помощью электронной системы FASTPASS [Dickson, Ford, Laval, 2005]. Использование этой системы привело к настолько впечатляющим результатам, что было решено расширить ее применение. В настоящее время с ее помощью обслуживается более чем 50 млн посетителей Дисней- парков по всему миру. Главной целью введения системы FASTPASS является обеспечение удобства гостей парка, которые затрачивают гораздо меньше времени на пребывание в очереди и имеют возможность посетить большее количество аттракционов.
Принцип действия системы FASTPASS следующий: гость подходит к аттракциону, активирует свой билет в специальном турникете, который тут же выдает номер места в виртуальной очереди и ориентировочное время, когда гостю можно будет воспользоваться аттракционом. Это время определяется исходя из числа уже зарегистрированных посетителей в виртуальной очереди, а также пропускных возможностей данного аттракциона. При этом гость может выбирать, воспользоваться ли ему виртуальной очередью и ждать, к примеру, час, посещая другие объекты парка, или же встать в реальную очередь к желаемому аттракциону (которая может существовать наряду с виртуальной) и провести при этом 30 скучных минут под палящим солнцем.
Системы, подобные FASTPASS, можно встретить, к примеру в некоторых банках или офисах мобильных компаний; в этом случае клиент должен сам оценить время своего ожидания исходя из выданного ему талона с порядковым номером, числа работающих окон обслуживания и его темпов. При этом, так же как и в реальной очереди, остается возможность отказа от ожидания.
Введение такого рода электронных систем несет не только очевидные выгоды для клиентов, но и целый ряд преимуществ для сервисных организаций. Так, клиенты гораздо реже покидают виртуальную очередь, чем реальную (тем самым доля потерянных для организации клиентов сокращается); организация имеет достаточно полные сведения о числе и графике прибытия клиентов, что позволяет ей более точно планировать свою мощность и управлять спросом.
Помимо рассмотренных существует также иной, неколичественный, подход к управлению очередями, в основе которого – психологические особенности ожидающих обслуживания потребителей,
