Истоки: социокультурная среда экономической деятельности и экономического познания

приписываем данное соотношение гипотетической популяции. Если же качества являются недискретными, то мы представляем популяцию в удобной и простой форме, содержащей разнообразные параметры, которые затем выбираются таким образом, чтобы приписать наибольшую вероятность наблюдаемым примерам. И в том и в другом случае вероятная ошибка для такой выборки вычисляется на основе популяции (см. обо всем этом у Фишера[711] ).

Смысл этой процедуры состоит в том, что мы записываем в удобной и простой форме (1) приблизительные доли индивидов, обладающих данными качествами в разной степени; (2) число примеров, которые мы наблюдали (весомость нашей индукции) (вероятная ошибка). Нельзя задать правило, позволяющее придать числовое значение степени веры, касающейся нового примера.

Обращение к бесконечной популяции является сомнительной процедурой, которую нельзя оправдать иначе, как ссылкой на возможность работать с пределом, что лишает эту рекомендацию смысла. Процедуру вычисления параметров методом максимального правдоподобия и вероятной ошибки можно определить как прием из чистой математики; ее значение состоит в том, что она предполагает теорию или набор шансов. Соотношение в бесконечной популяции следует заменить шансом.

Конечно же, не всегда целью является простая индукция; ею может быть и каузальный анализ: мы обнаруживаем, что шансы не такие, как мы ожидали; следовательно, кость несимметрична, или люди в наши дни более внимательны, и т. п.

С. Шанс

1. Не существует объективных шансов в том смысле, в каком их представляют себе некоторые люди, например Н. Кэмпбелл, Р. Нисбет.[712]

Не существует, к примеру, установленного факта типа «В n последовательных подбрасываний число выпавших орлов находится в пределах n / 2 ± ? (n)». Напротив, у нас есть все основания считать, что любой подобный закон был бы нарушен, если бы мы рассмотрели достаточное число примеров.

Не существует никакого эмпирически установленного факта о бесконечной серии подбрасываний; эта формулировка принимается, только чтобы избежать опровержения опытом, а то, что никакой опыт не может опровергнуть, никаким опытом нельзя и подтвердить, не говоря уже о том, чтобы доказать.

(Н. Кэмпбелл здесь просто допускает ошибку.)

Неусовершенствованная частотная теория исключается, потому что она оправдывает «аргумент полноты шансов», например в отношении пола плода.

2. Поэтому шансы необходимо определять с помощью степеней веры; но они не соответствуют чьим- либо действительным степеням веры; шансы выпадения решки после 1000 орлов и после 999 орлов равны, хотя все ожидают, что в первом случае это произойдет скорее.

3. Шансы есть степени веры в рамках определенной системы представлений и степеней уверенности, но это не степени веры какого-либо реального человека, а степени веры в рамках упрощенной системы, к которым степени веры действительных людей, скажем, автора, отчасти приближаются.

4. Эта система мнений и представлений включает прежде всего законы природы, которые в ней считаются достоверными, хотя, конечно же, люди в действительности не так уж уверены в них.

5. Помимо этого данная система содержит разнообразные вещи такого рода: если известно ? х и больше ничего, что имело бы к этому отношение, то всегда ожидай ? х со степенью веры р (что считать или не считать относящимся к делу, также точно определяется в системе), и это записывается так: шанс ? при условии ? равен р (если р = 1, это равносильно закону). Вместе с законами эти шансы образуют дедуктивную систему, согласующуюся с правилами теории вероятности, и действительные степени веры того человека, который использует эту систему, должны приближаться к степеням веры, проистекающим из этой системы и конкретного фактического знания, имеющегося у данного человека, при том, что это знание (неточно) считается достоверным.

6. Шансы в такой системе не следует смешивать с частотами; шанс ?х при условии ?х может отличаться даже от известной нам частоты, с которой ? является ?. Так, шанс выпадения орла при вчерашнем подбрасывании монеты равен 1/2, поскольку «вчерашний» не имеет здесь значения, но отношение выпавших вчера орлов к общему числу подбрасываний могло бы быть равным 1.

7. Однако очевидно, что мы не обладаем системами, которые задают нам степень веры в каждое возможное суждение на основе любого фактического знания. Наши системы покрывают только часть этого поля, и там, где такой системы нет, мы говорим, что не знаем шансов.

8. К явлениям, по поводу которых мы располагаем знанием систематических шансов, относятся азартные игры, рождаемость, смертность и все виды корреляций.

9. Под объективным шансом мы имеем в виду не просто то, что в нашей системе есть шанс

а то, что у нас нет надежды преобразовать нашу систему так, чтобы получить пару законов

и т. д., где ?х, ?х – дизъюнкции легко наблюдаемых свойств (по времени предшествующих ?х). Это происходит, как указывает Пуанкаре,[713] когда малые причины порождают большие следствия.

Шансы являются объективными и еще в одном смысле: в том, что каждый соглашается с ними в отличие к примеру, от ставок на лошадей.

10. Когда мы говорим, что событие не является простым стечением обстоятельств или случайностью, мы имеем в виду то, что если бы мы узнали о нем, это заставило бы нас больше не считать нашу систему удовлетворительной, хотя по нашей системе это событие может быть не более невероятным, чем любое альтернативное ему. Так, выпадение 1000 орлов подряд не было бы случайностью, т. е. если бы мы наблюдали это, нам следовало бы изменить нашу систему шансов для этой монеты. Если обозначить это как h, то шансы в нашей системе, в которой присутствует h в качестве гипотезы, заметно отличались бы от наших действительных степеней веры во что-то при условии h.

Определяя что-то как неслучайное, мы лишь имеем в виду, что наша система шансов должна быть изменена, а не то, что она должна стать системой законов. Так, для несимметричной монеты выпадение орла не является случайностью, даже если это не всегда происходит; например, шанс может равняться 2/3, а не 1/2.

Если мы говорим: «Наша встреча не была случайной», т. е. была запланированной, запланированность просто является фактором, изменяющим шансы; к примеру, мы совершаем прогулки по одной и той же дороге.

11. Именно поэтому Н. Кэмпбелл считает, что нельзя допускать появления случайностей, т. е. случайных совпадений, т. е. случайные совпадения

нет случайных совпадений. Выглядит как формально убедительный вывод, но он ошибочен, поскольку система – это не суждение, которое является истинным или ложным, а несовершенное приближение к ментальному состоянию, когда несовершенства при определенных обстоятельствах становятся особенно заметными.

12. Под по существу случайными явлениями мы имеем в виду то, что нет закона (здесь: обобщения контролируемой сложности), известного или неизвестного, который определяет будущее из прошлого. Если мы предположим далее, что эти явления имеют вполне определенные шансы, то это будет означать, что они имеют эти шансы в наилучшей возможной системе.

13. Выбирая систему, мы должны найти компромисс между двумя принципами: подчиняясь всегда тому условию, что система не должна противоречить никаким известным нам фактам, мы выбираем (при прочих равных условиях) самую простую систему и выбираем (при про чих равных условиях) систему, приписывающую наибольший шанс тому, что мы наблюдали. Последнее является «принципом максимального правдоподобия» и задает единственный метод верификации системы шансов.

14. Вероятность в физике означает шанс в разъясненном нами смысле, возможно, с некоторым дополнительным усложнением, вызванным тем, что здесь мы имеем дело с «теорией» в кэмпбелловском смысле, а не просто с обычной системой, представляющей собой обобщение кэмпбелловского «закона». Что