Истоки: социокультурная среда экономической деятельности и экономического познания

есть шанс в теории, едва ли можно объяснить, пока мы не узнаем больше о природе теорий (см. след. раздел).

15. Следует кратко рассмотреть науку статистику; с нашей точки зрения, она имеет три части:

a) составление и упорядочение выборок из разнообразных данных;

b) индукцию, т. е. создание системы шансов на основе данных с помощью принципа максимального правдоподобия;

c) каузальный анализ; например, у этой игральной кости слишком часто выпадает одна из граней, следовательно, ее центр тяжести должен быть смещен к противоположной грани.

16. Единственная трудность возникает в связи с пунктом с) – каузальным анализом, в котором мы, по- видимому, принимаем утверждение о шансе в качестве факта и рассуждаем так: «Столь частое выпадение шестерки не случайно». ?, «шанс > 1/6», ?, «центр тяжести игральной кости смещен». Это рассуждение кажется несовместимым с нашим решением того парадокса, согласно которому то, что шанс = 1/6, не совместимо с этой случайностью. Это решение состояло в том, что «шанс = 1/6», «шанс > 1/6» не являются суждениями и поэтому не могут служить посылками или заключением в рассуждениях.

17. С подобным затруднением можно справиться, если задуматься над тем, что система, которую мы в конечном счете используем, не только задает нам то, что степень веры, или шанс, что кость х упадет шестеркой вверх при условии, что х подброшена, = 1/6, но и то, что шанс, что х упадет шестеркой вверх при условии, что х подброшена и является несимметричной, > 1/6. Следовательно, посредством транспозиции получаем: х несимметрична / х падает шестеркой вверх. х подброшена > х несимметрична / х подброшена. Если a /bh > a/h, то b/ah > b /h, и именно так мы рассуждаем. На первый взгляд то, что шанс выпадения х шестеркой вверх равен р, трактуется здесь как подлинное суждение, но в действительности оно означает лишь невыраженное условие, которое в нашей системе, будучи добавленным к гипотезе, дает шанс р.

18. Мы можем сформулировать это так: статистический каузальный анализ предполагает фундаментальную систему, в рамках которой он осуществляется или которую оставляет без изменений; ни тот, ни другая, очевидно, не истолковываются как суждение. Таким образом истолковывается, видимо, более узкая система, которая выводится или может быть выведена из фундаментальной системы при добавлении эмпирической посылки, и если что действительно и истолковывается как суждение и затем видоизменяется или отвергается, так это эмпирическая посылка, а не более узкая система, которая на ней основывается.

Конечно же, эта эмпирическая посылка может быть неизвестной или весьма неопределенной; например, из того факта, что мальчиков рождается больше, чем девочек, я заключаю, что сперматозоиды, несущие признак мужского пола, имеют некоторое превосходство в количестве, подвижности или способности к оплодотворению или это происходит по любой другой из тысячи возможных причин, поскольку согласно принципу индифферентности, входящему в мою фундаментальную систему, наблюдаемое неравенство было бы крайне маловероятным, если бы такой причины не существовало. Но, видимо, здесь нет принципиального различия между этим случаем и случаем с несимметричной монетой.

19. Замечание по поводу проблемы Пуанкаре: «Почему случайные события подчиняются закону?» В сущности, ответ состоит в том, что они не подчиняются, учитывая, что никакие обобщения не возможны относительно всей совокупности случайных событий (возьмите, к примеру, инфекционные болезни, дактили в гекзаметрах, смертность от удара копытом, рождаемость великих людей).

Пуанкаре считает парадоксальным то, что актуарий может по незнанию очень легко сделать весьма полезные выводы, тогда как если бы он знал законы здоровья, он вынужден был бы совершать бесконечные вычисления. В действительности же он действует не по незнанию, а опираясь на установленные опытным путем частоты.

20. Замечание о «произвольном» выборе.

Кейнс,[714] по сути, дает ему правильное объяснение. Но:

a. Важно ввести понятие описания. Ведь в целях получения ?х нам нужно не то, что a – произвольный элемент из x(Sx), а то, что произвольным является описание (? х)(?х), когда х = (? х)(?х) безотносительно к ? х/Sx. h;

b. Существенно важно расширить значение этого термина, чтобы охватить не только выбор одного элемента, но многих; так, то, что ?x задает произвольный выбор n S по отношению к ? x, означает, что ? = x(?х) является безотносительным для вероятностей вида: доля ?, которая есть

Идея произвольного выбора полезна в индуктивном рассуждении, в котором убедительность аргументации: «Доля S, которые есть ?, равна ?» . . «Доля S, которые есть ?, равна ?», зависит от того, является ли осуществляемый выбор ? произвольным. Если ? = 1, то, конечно же, ценность этой аргументации усиливается, если ? склоняется не в пользу ?, и ослабляется, если ? склоняется в пользу ?.

Франк П. Рамсей. Последние работы (1929)

Вероятность и неполная вера

Недостатком моей статьи о вероятности было то, что неполная вера в ней рассматривалась как психологический феномен, определяемый и измеряемый психологом. Но такого рода психология не позволяет далеко продвинуться, и ей нет места в развитой науке. Фактически понятие степени веры, равной 2/3, бесполезно для стороннего наблюдателя, кроме случая, когда оно используется самим человеком, который говорит: «Я верю в это со степенью 2/3», т. е. (это, по крайней мере, наиболее естественная интерпретация) «Я верю в это с точно такой же степенью, как в p ? q, когда считаю p, q, r равновероятными и знаю, что только одно из них истинно». В чем же смысл этого числового сопоставления? Как используется это число? В очень многих случаях оно используется просто как основа для получения других таких же чисел с тем, чтобы в итоге прийти к числу настолько близкому к 0 или 1, что его можно считать 0 или 1, и чтобы неполная вера стала полной. Но иногда это число само используется при принятии практического решения. Как? Я хотел бы ответить: в соответствии с законом математического ожидания, но не могу, поскольку мы могли бы использовать это правило, если бы были в состоянии измерять хорошее и плохое (или благо и зло). Но, возможно, некоторым образом мы приближаемся к этому, когда в экономике предполагаем, что максимизируем неизмеряемую полезность. Возникает также вопрос, почему же именно закон математического ожидания. Ответ на него состоит в том, что если мы используем вероятность для измерения полезности, как показано в моей статье, условие совместимости требует именно этого закона. Конечно, если бы полезность измерялась другим способом, например в деньгах, мы бы не использовали математическое ожидание.

Если одинаковые различия в полезности означают для человека одно и то же, то полезность может измеряться в деньгах так же, как и в чем-либо ином. Однако с помощью нашего понятия вероятности или с помощью идеи времени можно уточнить их значение; т. е. x – y = y – z, если x в течение 1 дня и z в течение 1 дня = y в течение 2 дней. Но чтобы время не влияло, соответствующие временные отрезки должны быть длительными, относиться к разным периодам жизни одного человека, или к разным людям. Приводят ли эти два метода к одному и тому же результату? Можно ли доказать это с помощью закона Бернулли? Очевидно, нет; Бернулли позволяет оценить только шансы. Человек мог бы считать 1