Первым автором, который это заметил, был Ансийон в работе «Doutes sur les bases du calcul des probabilit?s» (1794): «Dire qu'un fait pass?, present ou ? venire est probable, c'est dire qu'une proposition est probable» («Сказать, что некоторый факт, бывший в прошлом, нынешний или должный осуществиться в будущем, вероятен, значит сказать, что вероятно некоторое высказывание». – Примеч. перев). Это обстоятельство было подчеркнуто Булем (Boole G. Investigation of the Laws of Thought on which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probability. L., 1854. P. 7, 167). См. также: Czuber E. Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihre Anwendung auf Fehlerausgleichung Statistik und Lebensversicherung. Bd. 1.Leipzig. 1903. S. 5; Stumpf К. ?ber den Begriff der mathematischen Wahrscheinlichkeit // Benicht ?ber die K. Bayerische Akademie f?r Lendwirtschaff U. Brauekei in weihenstephan. 1892. S. 37-120. (Здесь и далее библиографические описания, данные Кейнсом, уточнены и дополнены для наст, изд.)
Исчисление вероятностей (нем., франц.). – Примеч. перев.
Эллиптическими обычно называют предложения, содержащие пропуски слов, которые подразумеваются и являются легко восстановимыми. – Примеч. перев.
Классификация «первичных» и «вторичных» суждений была предложена мне м-ром У.Э. Джонсоном.
Так в Великобритании назывались справочники, содержащие расписание поездов, которые публиковались издательством, основанным Джорджем Брэдшоу (1801–1853). – Примеч. науч. ред.
Эта точка зрения является весьма распространенной, ее придерживался, например, Бернулли и, между прочим, Лаплас, а также Фриз (см.: Czuber E. Die Entwicklung ser Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre Anwendung. Leipzig. 1899. S. 12). Мнение, согласно которому вероятность связана со степенями истинности, происходит из смешения истины и достоверности. Возможно, аристотелевское представление о том, что будущие события не являются ни истинными, ни ложными, возникло именно таким образом.
Необходимость и невозможность в тех смыслах, которые придаются этим терминам в теории модальности, по-видимому, соответствуют отношениям достоверности и невозможности в теории вероятностей, а другие модальности, включающие в себя промежуточные степени возможности, соответствуют промежуточным степеням вероятности. Вплоть до конца XVII в. традиционное рассмотрение модальностей было, по сути дела, первоначальной попыткой ввести вероятностные отношения в формальную логику.
Эта проблема, с которой встречаются все современные авторы в области философии и логики, является, по моему мнению, в значительной степени проблемой стиля, и, следовательно, должна решаться с учетом соображений, которые применялись в аналогичных случаях, а не как принято сейчас. Существуют случаи, когда требуется строгое изложение, например, как в «Pnncipia Mathematica» Б Рассела [R?ssel В, Whitehead A Principia Mathematica. 3 vols. Cambridge Univ. Press, 1910–1913]. Но есть преимущества и в том, как писал Юм. Г-н Мур предложил в «Принципах этики» [Moore G.E. Principia Ethica. L., 1903; Мур Дж. Принципы этики / пер. с англ. Л.В. Коноваловой; общ. ред. И.С. Нарского. М.: Прогресс, 1984] некий промежуточный стиль, который у него отличается выразительностью и убедительностью. Но те авторы, которые стремятся к чрезмерной строгости, но не делали это так же основательно, как Рассел, иногда выглядят педантами. Им не удается удерживать внимание читателя, а из-за нарочитой сложности выражений последний не улавливает смысл, и это не компенсируется абсолютной строгостью, которая оказывается недостижимой. Путаности мысли не всегда можно избежать, обращаясь к техническому и непривычному способу изложения, который создает трудности для непосредственного восприятия текста; возможно, под покровом рафинированного формализма скрываются утверждения, которые, будучи выражены обычным языком, были бы сразу отвергнуты. Еще много можно сказать в пользу необходимости понимать сущность того, о чем мы говорим все время, и не сводить наши рассуждения к оперированию абстрактными xи у.
Кн. 1. Гл. 6 (цит. по изд. Венна) [Рус. перевод см.: О судебном доказательстве. СПб., 1876].
Читателю, возможно, вспомнится предложение Гиббона: «Следует составить „Теологический барометр“, в соответствии с которым кардинал (Бароний) и наш соотечественник, доктор Мидлтон, оказались бы на самых крайних и максимально удаленных друг от друга полюсах, поскольку один опустился на предельную ступень легковерия, что характерно для тех, кто учится, а другой дошел до высшей точки скептицизма, мудро согласовав его с религией».
Donkin W.F. On Certain Questions Relating to the Theory of Probabilities // Philosophical Magazine. 1851. Ser. 4. Vol. 1. P. 353–368. Это был ответ на статью Дж. Д. Форбса (Forbes J.D. On the Alleged Evidence for a Physical Connexion between Stars Forming Binary or Multiple Groups, Arising from their Proximity Alone // Philosophical Magazine. 1849. August. Ser. 3. Vol. 35. P. 132–133), в которой это мнение было поставлено под сомнение.
«Где бы ни использовались термины „больше“ и „меньше“, мы можем подразумевать: „в 2 раза“, „в 3 раза“ и т. д., хотя сами, возможно, и не способны произвести соответствующие вычисления» (De Morgan A. Theory of Probabilities // The Encyclopedia Metropolitana. 1837. P. 395). Он чуть более осторожен в «Формальной логике» (DeMorgan А. Formal Logic: or the Calculus of Inference Necessary Probable. 1847. P. 174, 175); но приходит к тому же выводу там, где говорит о вероятности.
Пароход с более чем 200 пассажирами, пропавший в июле 1909 г. на пути из Дурбана в Кейптаун. – Примеч. перев.
Лейбниц отмечает тонкие различия, которые проводят юристы между степенями вероятности;
