завъртим още няколко пъти, няма да може да се борави с тях. А всичко започна от 1! Ето това е първата огромна разлика между М-множеството и К-множеството, чиято граница е 1. Досещате се навярно какво става, ако започнем с много по-малки числа, да речем с 0,1…
— След няколко пъти повдигане на квадрат и събиране числото ще започне да клони към 0…
Ейда се усмихна със своята рядка, но ослепителна усмивка.
— Обикновено става така. Понякога резултатът се колебае около една малка, фиксирана стойност — всъщност остава уловен в клопката на К-множеството. Така отново получаваме карта, която разделя всички числа в равнината на два класа. Само че този път границата не е толкова проста фигура като кръга.
— Сега го повтори отново — измърмори Доналд. Срещна намръщения поглед на Едит, но продължи: — Питал съм немалко хора каква форма очакват да се получи. Повечето очакваха някаква овална фигура. Но никой не успяваше да стигне до истината. Добре, добре, Лейди, няма да прекъсвам повече Ейда.
— Ето първото приближение — продължи Ейда, като грабна гръмогласното си лаещо кученце с една ръка и натисна няколко клавиша с другата. — Да сте виждали това някъде днес?
Познатите вече очертания на езерото Манделброт се бяха появили върху координатната система, но в много по-детайлизиран вид в сравнение с видяното в парка до замъка. Вдясно беше най-голямата сърцевидна фигура, после едно малко кръгче, долепено до нея, едно още по-малко и тесният канал, простиращ се към най-лявата точка и завършващ на –2 върху абцисата.
Сега Брадли забеляза, че основните фигури са обгърнати — това беше метафората, която дойде веднага в съзнанието му — от множество по-малки, второстепенни кръгчета, голяма част от които с нащърбени краища. Формата бе далеч по-сложна от езерата в парка — странна и вълнуваща, но в никакъв случай красива. Едит и Ейда обаче я гледаха с нещо като страхопочитание, което Доналд като че ли не споделяше напълно.
— Това е цялото множество, без увеличение — каза Ейда с глас, който звучеше вече не така уверено. — Но дори при този мащаб можете да видите колко е различно от простия, почти безплътен кръг, определящ К-множеството. Очертанията на М-множеството са неясни и съдържат безкрайно много детайли. Човек може да влезе където поиска и да го увеличава колкото си иска и винаги ще открива нещо ново и неочаквано. Вижте!
Образът се разшири; проникваха в тунела между главната кардиоида и допиращия се до нея кръг. На Брадли му заприлича на цип, който се отваря, само че зъбите на ципа имаха най-чудновати форми. Отначало напомняха на малки слончета, размахващи миниатюрни хоботи. След това хоботите прераснаха в пипала, след това — в изпъкнали очи. С уголемяването на образа очите се превърнаха в безкрайно дълбоки водовъртежи.
— Сега увеличението е няколко милиона пъти прошепна Едит. — Образът, който сме заложили, е вече по-голям от Европа.
Минаха през езерата, докосвайки се до загадъчни острови, оградени от коралови рифове, флотилии от морски кончета заплуваха в тържествена процесия. Точно в центъра на екрана се появи едва забележима черна точка, която се разду и прие познатите вече очертания. След няколко секунди на мястото й вече стоеше точното копие на оригиналното Множество.
Ето какво се получи най-сетне — помисли си Брадли. Но дали? Не можеше да бъде съвсем сигурен; сякаш имаше малки различия, но родовите прилики с Множеството бяха несъмнени.
— Оригиналният ни образ сега — продължи Ейда има размерите на Марс, а това минимножество тук е в действителност по-малко от атома. Но около него има точно толкова детайли. И така — до безкрай.
Генерирането на образи престана; за миг сложната дантела от примки и мотиви, които грабваха окото, застина в неподвижното пространство. След това сякаш бе разпиляна цветна палитра — монохромният образ избухна в цветове така неочаквано и така ослепително красиво, че Брадли възкликна от изненада.
Образите подновиха своя ход по екрана, този път в обратен ред и в една микровселена, трансформирана вече в цветове. Никой не произнесе и дума, преди да се върнат към оригиналното М- множество, сега в зловещо черно, обрамчено с тесен бордюр от златистоогнено, хвърлящ светкавици от синьо и пурпурно.
— Но откъде се взеха всичките тези цветове? — запита Брадли, когато най-сетне възвърна дъха си. — Не ги видяхме в началото.
Ейда отново се засмя:
— Не, те не са част от множеството, но нима не са прекрасни? Мога да накарам компютъра си да ги променя колкото си искам.
— Макар че цветовете са съвсем произволни обясни Едит, — те имат своето значение. Нали знаете как картографите слагат нюанси от синьо и зелено между контурите от линии, за да обозначат разликата във височините.
— Разбира се, същото се прави и в океанографията. Колкото по-тъмно е синьото, толкова по-голяма е дълбочината.
— Точно така. В нашия случай цветовете ни говорят колко пъти компютърът е преминал през цикъла, преди да определи дали дадено число наистина принадлежи към М-множеството. В граничните случаи му се налага да изпълнява подпрограмите за степенуване и събиране хиляди пъти.
— При това често със стоцифрени числа — добави Доналд. — Сега нали разбирате защо множеството не е открито по-рано?
— Причината е ясна.
— Вижте и това — обади се Ейда.
Образът оживя отново, докато вълните от цвят запреливаха отвъд него. Сякаш очертанията на самото множество непрекъснато се разширяваха, но оставаха все на същото място. Внезапно Брадли осъзна, че в действителност нищо не се движи; само цветовете обикаляха около спектъра и така създаваха тази напълно убедителна илюзия за движение.
Започвам да разбирам, мислеше си Брадли, как човек може да се оплете във всичко това, дори да го превърне в начин на живот.
— Почти съм сигурен — каза най-сетне, — че съм виждал тази програма в списъка на файловете в моя компютър наред с няколко хиляди други. Истински щастливец съм, че никога не съм я отварял. Сега виждам как човек може да се вживее в нея.
Забеляза, че Доналд бързо погледна към Едит, и осъзна, че е направил нетактична забележка. Но Едит беше погълната от хода на цветовете върху екрана, макар че навярно безброй пъти бе наблюдавала точно този образ.
— Ейда — каза тя замечтано, — кажи на господин Брадли любимия ни цитат от Айнщайн.
Като че ли прекалено изискване за деветгодишно момиченце — помисли си отново Брадли. Но Ейда не прояви и следа от колебание, а в гласа й не се забеляза и частица от механично повторение на добре заучена фраза. Разбираше добре значението на думите, които произнесе от сърце:
— „Най-красивото нещо, което можем да изпитаме някога, е загадъчното. То е източник на истинското изкуство и науката. Този, на когото това чувство е чуждо, който вече не е способен да постои в почуда, е като мъртвец.“
Трябва да запомня това — отбеляза си Брадли. Припомни си спокойните нощи в Тихия океан с обсипано от звезди небе и трепкащи следи от загадъчна биосветлина зад кораба, първите срещи с разнообразните форми на живот — толкова чужди, сякаш идващи от друга планета, или изсипани от някакъв чуден рог на изобилието сред океанския простор край Галапагос, където се разделяха континентите. Надяваше се, че ще изпита отново почуда и удивление, когато огромният, остър като нож нос на „Титаник“ излезе от океанските бездни.
Танцът на цветовете престана; М-множеството избледня. Въпреки че всичко бе сякаш нереално, той усети, че холопрожекторът бе изключен.
— Сега — обади се Доналд — знаете повече за множеството на Манделброт, отколкото искахте да знаете. — Той погледна бързо към Едит и Брадли отново изпита съчувствие към него. Това не беше усещането, което бе очаквал от идването си в замъка Конрой: завист би била по-подходящата дума. Пред него стоеше човек с богатство, красива къща, талантливо семейство всички съставки, необходими да осигурят щастието му. И все пак очевидно нещо не беше наред. От колко ли време не бяха спали заедно?
