— Итак, мы можем утверждать…
И он утверждал, шагая туда-сюда перед доской и как бы диктуя, утверждал, что каждая такая формула выражает вполне определенную электрическую схему. И наоборот: всякая схема может быть записана посредством соответствующей формулы.
— Вполне однозначно! — подчеркивал он, замирая вдруг на месте для убедительности.
Ох, уж и любят эти математики свое «однозначно»!
Мартьянов переводил по-своему. Что это все значит практически? Это значит, если верить докладчику, что по чертежу любой схемы можно написать ее алгебраическое выражение. И еще важнее, пожалуй, что по данному выражению можно начертить соответствующую схему. Переводить на алгебру и обратно. Ишь ты!..
Но… У него уже выработалась привычка: если что-нибудь сразу заманивает — сопротивляйся. Сопротивляйся и проверяй. Он столько раз уже загорался надеждой, открывая какие-нибудь обещающие страницы. И… увы! Так что всякое «но» служило ему теперь как бы защитой.
Но докладчик не дал ему времени на отыскивание этих «но». Докладчик выстраивал дальнейшие соображения. Если принять способ алгебраической записи, то… Тут Мартьянов и услышал именно то, что его больше всего поразило. Двухполюсные схемы обладают алгебраическими свойствами. И должны подчиняться законам. Законам алгебры.
На доске вновь замелькали строчки примеров. Закон коммутативности. Закон ассоциативности… Ведь все равно, сложить ли икс с игреком или игрек с иксом. Или какая разница, прибавить ли к ним зет, или сначала сложить этот зет с иксом, а потом прибавить к ним игрек. Ну, в общем, хорошо знакомое из алгебры: от перемены мест слагаемых сумма не меняется, а от порядка умножения нескольких величин результат не зависит. Каждый школьник знает. Первейшие законы, из которых потом все выводится.
Мартьянова словно обожгло. Законы! Сколько он думал о них, вглядываясь все эти годы во всевозможные электрические, релейные схемы: есть ли они, какие-нибудь законы? Как подсмотреть их в паутине элементов и соединений? Он искал их во всех методах, которые предлагали разные авторы. И не находил. Законов-то как раз и не мог никто нащупать. И вдруг он слышит, о чем же? Именно о законах!
Такие законы действительно нащупаны. Но посмотрим, посмотрим… Что он там говорит?
Докладчик покрикивал с возвышения:
— Условимся называть двухполюсник, который может принимать только два значения: либо нуль, либо бесконечность, вырожденным двухполюсником…
Что-что? Вырожденный двухполюсник?.. — запнулся Мартьянов. Что за зверь такой — вырожденный двухполюсник? Проводимость нуль или бесконечность. Ба-а! Да ведь это же реле, электромагнитное реле и его контакты. Либо контакт замкнут, и ток проходит. Либо контакт разомкнут, и ток не проходит, совсем не проходит. Полный нуль. Вот оно что… Так бы и сказал по-человечески: если схема составлена из реле и контактов… А то поди ж ты — «вырожденные»!.. Словно о каких-то выродках. Это о реле-то, о реле, которые… Ну что повторять о том, что на них весь свет клином сошелся.
Едва он понял, что речь зашла о реле, о релейных схемах, он весь приготовился: «Ну, сейчас…»
Но тут снова, как нарочно, снова встала перед ним завеса непонятного языка, на котором изъясняется наука математической логики. Он ждал ответа: какие же тут найдены, по словам докладчика, законы, а услышал: «Множество вырожденных величин является структурой», «Структура дистрибутивна», «Булевская сумма», «Булевское произведение»…
А то, что выводилось сейчас мелом на доске — какие-то несуразные равенства, — никак не сообразовывалось ни с чем из того, чему всю жизнь учился Мартьянов. Здесь почему-то вдруг одна величина, сложенная с такой же другой, не давала удвоения. Или помноженная сама на себя не возводилась в степень. Все классические, вековечные правила, известные каждому еще со школьной скамьи, попирались у него на глазах без стеснения. И никто из сидящих тут записных математиков не остановил, не поправил. И слушали, и кивали головой, будто так и надо.
Нельзя сказать, что он, Мартьянов, уж такой младенец в математическом смысле. Математику, ее труднейшие разделы он знал, пожалуй, и тверже и основательнее, чем обычно полагается инженеру. Всякие математические преобразования — да посложнее! — доставляли ему только удовольствие. Да и теория электротехники, на которой он пробовал свой педагогический путь, была тоже нашпигована всякой математической всячиной. Высший анализ, векторное исчисление…
Но то, что выворачивал сейчас докладчик, было нечто совсем другое. В корне другое. Не то чтобы очень сложно, а просто ни с чем не сообразно. Словно говорят с тобой на каком-то фантастическом птичьем языке.
Вот и еще под конец докладчик преподнес пилюлю:
— Множество вырожденных схем является алгеброй Буля.
Общее движение среди присутствующих. Вывод докладчика им что-то говорил. А Мартьянов сидел, переживая недоумение и досаду. Алгебра Буля… Что это? Первый раз он слышит: алгебра Буля. Какая такая еще алгебра?
Он успел только раскусить, что у этой алгебры какие-то свои, особые законы, что им как будто должны подчиняться соединения реле и что… Трудно даже поверить. Если действительно все так, как говорил докладчик, этот Василий Игнатьевич Шестопалов.
Почему же тогда выступают сейчас и толкуют о докладе так равнодушно, бесстрастно? «Своеобразная интерпретация. Возможная трактовка…» Да знаете ли вы, что тысячи и тысячи людей в технике, в промышленности только и ждут хоть какой-нибудь научной опоры в обращении с этими реле, или, как вы называете, вырожденными величинами? Знаете ли вы, что многие важнейшие задачи автоматики могли бы получить тогда свое решение? Тогда, может быть, и сам Мартьянов справился бы наконец с тем, что ему столько времени никак не удается, — с задачей «одноэтажного дешифратора». Знаете ли вы…
И куда только девались в ту минуту его спасительные «но»! Ему хотелось нарушить академический покой собрания, сказать такое, чтобы всколыхнуть кристальную невозмутимость этих умов. Но он молча сидел, сознавая, что не имеет тут права голоса. Не может даже оценить как следует то, о чем тут говорилось. И прежде всего попросту не знает того главного, что надо знать: что же такое эта самая булева алгебра?
Математики, медленно покидавшие свои места, наверное, были удивлены, с какой стремительностью после доклада вскочил во втором ряду незнакомый им посетитель с большим портфелем и, решительно проталкиваясь, направился к докладчику.
Мартьянов с ходу атаковал его вопросами. Почему булева алгебра? А как с проверкой на опыте?..
Но докладчик отвечал довольно вяло. Ему было сейчас не до разговоров. Не так-то просто все-таки начинающему кандидату выступать со своими идеями перед таким вот сборищем хотя и кристально ясных, но безусловно и остро критических умов. Он устало глядел на Мартьянова сквозь очки. Не лучше бы им отложить разговор. Как-нибудь в другой раз…
Прием прозрачный, но не Мартьянова он мог остановить. А где, когда? — настаивал Мартьянов, загораживая плотно перед собеседником всякий путь к отступлению.
Короче, они условились.
— Принцип указан… — сказал Шестопалов на прощание. — Теперь дело практиков.
И, выскользнув наконец из объятий настойчивого гостя, поспешил скрыться в университетских переходах.
Мартьянов поглядел ему вслед — длинная угловатая фигура, шагающая, как маятник. И что-то вдруг кольнуло. Как же так? Почему он, почему этот университетский затворник, Василий Игнатьевич Шестопалов, совсем никому не известный в области релейных схем, — почему же он сумел подсмотреть то, чего не увидели до сих пор те, кто годами варится в этой области? Законы!
Неужели все это осветила ему наука с двусмысленным названием — математическая логика?
Часы у Манежа показывали около одиннадцати. От сада под кремлевской стеной тянуло прохладцей, и море асфальта вокруг, разгоряченное за день, натруженное шинами, жадно ловило дуновение скупой свежести. Город отходил в ночь, ко сну. Только длинные блестящие машины выскальзывали из манежных ворот и деловито мчались куда-то, где еще бодрствовали и работали…
Долгий сегодня, сбивчивый какой-то день. И все как будто смешалось: большое с малым, будни с
