die Balle der Kinder — мячи (этих) детей.
А как сказать: (одни какие-то) платья (одних каких-то) женщин?
Перед нами два слова: Kleider, Frauen. Артиклей у нас нет, так как во множественном числе неопределенность выражается отсутствием артикля. Чем же нам связать эти два слова, если не артиклем? Можно пустить в ход предлог von (от):
Kleider von Frauen — платья женщин.
Это выход. Только нужно помнить, что после предлога von полагается Dativ (о предлогах речь еще впереди).
Поэтому:
Balle von Kindern — мячи детей.
Если есть прилагательное, то эти два слова можно связать прилагательным:
Kleider schoner Frauen — платья красивых женщин.
Прилагательное при этом поработает за артикль, примет его окончание.
По-русски мы говорим: литр воды, три рюмки вина и используем при этом родительный падеж (чего?). Немцы в подобных случаях (при указании количества) оставляют всё в исходном, именительном падеже (Nominativ): ein Liter Wasser, drei Glas Wein.
Личное имя в Genitiv может стоять как до определяемого слова, так и после. Если до, то артикль не нужен: имя его „вытесняет“:
Schillers Dramen, die Dramen Schillers (die Dramen von Schiller);
die Teilung Deutschlands (разделение Германии), Schwedens Konigin (королева Швеции).
А что делать с такими именами, как, например, Thomas? Ведь к ним не присоединишь -s? Есть два выхода: либо поставить апостроф, либо использовать предлог von (от):
Thomas' Fahrrad = das Fahrrad von Thomas (велосипед ...),
Fritz' Leistungen = die Leistungen von Fritz (успехи, достижения ...).
Есть правда, еще один выход, но он уже несколько устарел: Fritzens Leistungen.
Если у имени есть свой артикль, то оно не нуждается в -s (артикль и так указывает на принадлежность):
die Krankheit des kleinen Stefan — болезнь маленького Стефана,
die Rede des Herrn Meier — речь господина Мейера.
Genitiv иногда употребляется не для выражения принадлежности, а для выражения обстоятельства времени, места или образа действия, т.е. отдельно, сам по себе:
Er kommt des Weges — Он идет этой дорогой, навстречу.
Еines Tages — однажды.
Er sa? gesenkten Kopfes — Он сидел с опущенной головой. (Впрочем, это малоупотребительно в современном языке, звучит подчеркнуто литературно).
Mестоимение может не только замещать предмет или лицо, но и указывать на них, характеризовать их, иными словами, замещать признак: dieses Buch — эта книга, dein Buch — твоя книга ...
Притяжательные (то есть выражающие принадлежность) местоимения в падежах в единственном числе ведут себя точно так же, как неопределенный артикль. Запомните: mein — как ein:
Das ist ein/mein Freund. — Это (один)/мой друг. (Не meiner!)
Ich rufe einen/meinen Freund. — Я (по)зову (одного) /моего друга.
Ich bin einem/meinem Freund besonders dankbar. — Я особенно благодарен (одному)/моему другу.
Der Vorschlag eines/meines Freundes. — Предложение (одного) /моего друга.
В немецком языке, как вы знаете, нет неопределенного артикля множественного числа. Поэтому во множественном числе притяжательные местоимения подражают определенному артиклю множественного числа die (т.е. тоже оканчиваются на -е):
Ich liebe die/meine Tochter. — Я люблю моих дочерей. (Обратите внимание: не своих! Немцы в этом случае точнее русских.)
Was schicke ich den/meinen Tochtern? — Что я пошлю моим дочерям?
Die Freunde der/meiner Tochter gefallen mir nicht besonders. — Друзья моих дочерей мне не особенно нравятся.
