этого слоя, будет равна 1 см2. Предположим, что такое поглощение вызывается экранирующим действием частиц (например, пылинок) с площадью поперечного сечения 10-8 см2. Тогда сразу получаем, что в столбе сечением в 1 см2 на луче зрения находится 108 таких пылинок. Если известна к тому же геометрическая толщина поглощающего слоя, то можно найти концентрацию частиц п в 1 см3. Это представление аналогично понятию эффективного сечения, рассмотренному в § 104. Оно также может быть использовано для нахождения количества поглощающих атомов. Однако следует иметь в виду, что в этом случае аналогия с “экранчиками” лишена физического смысла, ибо поглощающие свойства атомов определяются внутренней их энергией. Для сравнения укажем, что коэффициент поглощения kа , например, атома водорода, находящегося в основном состоянии в условиях атмосферы звезды, составляет около 10-13 см2 причем это поглощение происходит в узкой области спектра, называемой спектральной линией. В непрерывном спектре поглощение на 4 порядка меньше.
§ 106. Свойства излучения и основы спектрального анализа
Анализ изучения - наиболее важный астрофизический метод; с его помощью получена основная часть наших знаний о космических объектах. Тепловое излучение. Всякое, даже слабо нагретое тело излучает электромагнитные волны (тепловое излучение). Однако при низких температурах, не превышающих 1000 °К, излучаются главным образом инфракрасные лучи и радиоволны. По мере дальнейшего нагревания спектр теплового излучения меняется: во-первых, увеличивается общее количество излучаемой энергии, во- вторых, появляются лучи все более и более коротких длин волн - видимые (от красных до фиолетовых), ультрафиолетовые, рентгеновские и т.д. При каждом данном значении температуры нагретое тело излучает сильнее всего в некоторой области спектра, определяющей видимый цвет объекта. Так, например, при температуре 2000°, как правило, наиболее интенсивно излучаются красные лучи, при 6000° - желто- зеленые, а при более высоких температурах (10 000-20 000°) голубые, синие и фиолетовые лучи. Однако точное распределение энергии и конкретный вид спектра в общем случае зависят не только от температуры, но и от химического состава и физического состояния светящегося тела. Излучение абсолютно черного тела. Особую роль играет один частный случай, для которого законы теплового излучения имеют наиболее простой вид. Если излучающее тело полностью изолировать от окружающей среды идеально теплонепроницаемыми стенками, то после того как всюду в его пределах температура станет одинаковой, оно придет в состояние теплового равновесия (термодинамического равновесия). В этом случае его излучение определяется только температурой и называется равновесным. Фактически подобные условия нигде не осуществляются, так как нет идеальных теплоизоляторов. Однако часто встречаются условия, близкие к термодинамическому равновесию, например, когда излучающее тело, скажем, внутренние слои звезды, окружено сильно непрозрачным слоем газа - атмосферой. Тело, находящееся в условиях термодинамического равновесия, называется абсолютно черным : поскольку оно не может терять своей тепловой энергии, оно полностью поглощает всякое излучение. Излучательная способность абсолютно черного тела может быть вычислена по формуле Планка или
(7.31)
Излучательная способность el определяется так, что произведение el dl равно потоку, излучаемому 1 см2 поверхности тела по всем направлениям, в интервале спектра от l до l + dl . Поэтому ее размерность составляет эрг/см2× сек× см = эрг/см3× сек. Если выражение (7.31) разделить на p, то получится яркость излучающей поверхности. Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела, описываемое формулой Планка, графически изображено на рис. 91 (стр. 223) для нескольких значений температур. Из этого рисунка видно, что все планковские кривые имеют заметно выраженный максимум, приходящийся на длину волны
(7.32)
если ее выражать в сантиметрах. Это закон смещения максимума излучения Вина: с увеличением температуры максимум излучения абсолютно черного тела смещается в коротковолновую область спектра. По мере увеличения температуры меняется не только цвет излучения, но и его мощность. Мощность излучения абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени температуры (закон Стефана - Больцмана). Каждый квадратный сантиметр поверхности абсолютно черного тела излучает за 1 сек по всем направлениям во всех длинах волн энергию
e = sT 4, (7.33)
где s = 5,67×10 -5 эрг/сек× см2× град4 - постоянная Стефана - Больцмана. Поскольку e дает поток излучения, оно имеет размерность эрг/см2× сек и численно равно площади, ограниченной кривой Планка и осью абсцисс. По обе стороны от максимума Излучательная способность, описываемая формулой Планка, убывает по-разному. В области коротких волн (фиолетовый конец спектра) знаменатель второго сомножителя в формуле Планка велик, и единицей можно пренебречь. Тогда получаем формулу Вина
(7.34)
описывающую очень крутое падение излучательной способности у фиолетового конца спектра. На противоположном конце спектра (инфракрасные и радиоволны) падение излучательной способности с длиной волны происходит значительно медленнее, так как при больших l .
и формула Планка переходит в формулу Рэлея - Джинса
(7.35)
Таким образом, в длинноволновой части спектра излучательная способность пропорциональна температуре. Эта формула используется в радиоастрономии для характеристики космического радиоизлучения. Пропорциональность потока излучения температуре позволяет выражать интенсивность наблюдаемого радиоизлучения через температуру абсолютно черного тела, имеющего такую же лучеиспускательную способность. Доля излучения, поглощаемая данным телом в некотором участке спектра, называется поглощательной способностью (или коэффициентом поглощения) и обозначается kl . По определению, поглощательная способность абсолютно черного тела kl = 1. Поэтому для абсолютно черного тела отношение излучательной и поглощательной способности равно функции Планка. Это хорошо известный закон Кирхгофа: для излучения с данной длиной волны отношение излучательной и поглощательной способности абсолютно черного тела зависит только от температуры. Элементарные процессы излучения и поглощения. Разреженные газы (например, часто встречающиеся в Млечном Пути диффузные туманности) дают линейчатые спектры, в которых излучение сосредоточено в узких участках - ярких спектральных линиях, характеризующихся определенными значениями длин волн. Расположение и количество спектральных линий в различных участках спектра зависит от химического состава излучающего газа, а также от его температуры и плотности. Каждая спектральная линия излучается атомом какого-либо одного химического элемента, обладающего определенным запасом внутренней энергии. Такой атом называется возбужденным. Энергию своего возбуждения атомы черпают как за счет излучения, которое они способны поглощать, так и из кинетической энергии частиц, с которыми они постоянно сталкиваются. Атом каждого химического элемента имеет бесконечное множество строго определенных (дискретных) значений внутренней энергии, характерных только для данного рода атомов. Эти дискретные значения внутренней потенциальной энергии называются энергетическими уровнями. Как правило, атом находится в возбужденном состоянии в течение всего лишь сотых долей микросекунды, после чего он спонтанно (самопроизвольно) переходит в состояние с меньшей энергией, излучая всю или часть потенциальной энергии в виде кванта электромагнитного излучения. Энергия этого кванта равна разности энергий исходного и конечного состояний. Из-за дискретности последних при переходах между определенными энергетическими уровнями всегда излучаются кванты в одних и тех же спектральных линиях. Таким образом, возникновение линейчатых спектров связано с беспрестанно меняющейся внутренней энергией атомов, то поглощающих, то вновь излучающих энергию. Изменение внутренней энергии атома связано с наличием у него одного или нескольких электронов. Поэтому условно иногда говорят, что при излучении или поглощении электрон в атоме “переходит” с одного энергетического уровня на другой. Хотя это выражение не вполне точно (можно говорить только об энергии всей системы атома и связанных с ним электронов), оно оправдывается тем, что при некотором критическом значении внутренней энергии электрон отрывается от атома и начинает двигаться как свободная частица. Этот процесс называется ионизацией, а критическое значение энергии - энергией ионизации. Как и возбуждение, ионизация может вызываться либо столкновением с какой-нибудь быстрой частицей, либо поглощением достаточно мощного светового кванта (например, ультрафиолетовых лучей). Если энергия ионизующей частицы или кванта превышает энергию
