utilitatem oritur concordia civium et aliorum, et fit pax. Et ideo astronomus peritus potest de facili iudicare de huiusmodi negotiis communibus civitaturn et regionum, quia non solum per vias proprias eis habet unde procedat, sed per conditiones personarum, quae principantur. Ei similiter per proprietates earum personarum quae principibus el praelatis assistunt, et quorum consiliis innituntur, quia principes mali ducuntur ad bona reipublicae per bonos consiliarios, et prinei pes boni pervertuntur per malos consiliarios. Sed igitur ex constel latione nativitatis et conceptionis complexio alicuius principis, vel alterius cui innititur, inveniatur disposita ad perversitatem morum et discordias et guerras, et astronomus simul cum hoc videat quod trahunt huiusmodi in consuetudinem et fortius excitantur quando constellatio consimilis accidit, potest rationabiliter iudicare de in fortuniis civitatis et regni quibus praesunt, quando dispositio coeli et eorum quae per coelestia renovantur, ut cometae et huiusmodi conformiter accident. Et optima iudicia fieri possunt, secundum oppositas conditiones principium et eorum quibus per omnia ere dunt, quando similiter coelestis dispositio conformis invenitur. El quoniam tales personae in uno regno paucae sunt, et sunt publicae et notae omnibus, quorum mores relucent toti regno, multum potest astronomus certificare de eis, et utiliter iudicare de factis public is per proprietates talium personarum. Haec igitur sunt quae voluire citare pro infamia mathematicae tollenda in huiusmodi iudiciis, ex quibus patet omni sapienti quod non sit vera mathematica in hae parte vituperanda, sed omnino amplectenda et diligenda propter gloriosas utilitates quae possunt evenire ex iudiciis mathematicae verae, quae in nullo veritati contradicit.
И поэтому астроном сведущ во многом, относящемся к делам знаменитых городов, провинций и царств, если только он хорошо знает, какая небесная сила обладает властью в отношении [времени] зачатия и рождения правителя, и знает, что сообразно этому различается темперамент, и каким образом правитель, сообразно свойствам темперамента, склоняется к [определенным] нравам. И тогда он знает, когда имеет место констелляция, которая стимулирует и укрепляет темперамент, стимулируя и побуждая дух к соответствующему действию, и, равным образом, когда темперамент изменяются в противоположную сторону благодаря противоположному расположению неба, так что побуждает дух правителя к противоположному. Ибо в соответствии с такого рода изменениями констелляций и темпераментов, а также желаний правителей и прелатов берут начало, под влиянием вышестоящего авторитета, изменения в народной среде, касающиеся обычаев, законов и нравов. И отсюда же иногда легко происходят разногласия и споры, приводящие к войнам, а иногда — из-за полезности и благости закона — берет начало согласие граждан и других [людей] и устанавливается мир. И поэтому опытный астроном может легко судить о такого рода общих делах городов и царств, поскольку он знает, как проводить исследование, основываясь не только на том, что приложим именно к ним, но и на состояниях лиц, которые ими управляют. И, равным образом, [он может проводить эти исследования], исходя из особых качеств тех лиц, которые служат правителям и прелатам, и на советы которых последние опираются, поскольку плохие правители ведомы к благу государства благими советниками, а хорошие правители развращаются благодаря плохим советникам. Если, следовательно, на основании констелляции, имевшей место во время зачатия и рождения некоего правителя или того, на кого он опирается, становится известным его темперамент, расположенный к развращению нравов, раздорам и войнам, и вместе с тем астроном видит, что все это вводят в обычай и наиболее сильно побуждаются к этому тогда, когда имеет место соответствующая констелляция, то он может рационально рассудить, что то время, когда будет иметь место соответствующее расположение небес или того, что повторяется с определенной регулярностью благодаря [особым силам] неба, например, кометы и т.п., соответственно, случатся и несчастья для города или царства, которым те [правители и советники] управляют. А наиболее верные суждения при противоположных состояниях правителя и тех, кому он во всем доверяет, могут иметь место тогда, когда сходным образом [для правителя и для советников] обнаруживается соответствующее расположение небесных [тел]. И поскольку эти лица, нравы которых значимы для всего царства, в одном царстве немногочисленны, занимают видные общественные должности и известны всем, астроном может достоверно познать о них многое и выносить полезные суждения об общественных делах, основываясь на особенностях этих лиц. Итак, это то, о чем я хочу сказать для устранения непочтительности к математике в отношении этих суждений, из чего всякому мудрому ясно, что истинная математика в этой сфере должна не порицаться, а, напротив, всецело восхваляться и цениться — из-за великой полезности, которая может следовать из суждений истинной математики, которая ни в чем не противоречит истине.
Postquam potestas mathematicae respectu scientiarum philosophiae et rerum istius mundi et theologiae, et sic respectu totius sapientiae ostensa est, prout ipsa sapientia secundum se consideratur absolute, nunc volo ostendere illud idem secundum quod refertur haec sapientia ad ecclesiam Dei et rempublicam fideliuni el conversionem infidelium et repressionem eorum qui converti non possunt necessaria est ecclesiae, nunc volo tres casus proponere, qui sunt quasi infiniti miraculi et utilitatis ineffabilis. Primus consistii in certificatione fidei quam tenet ecclesia. Magnum enim solatium fidei nostrae possumus habere, postquam philosophi, qui ducti sum solo motu rationis nobis consentiunt, et sectam seu professionem fidei Christianae confirmant et nobiscum concordant in stabilitati huius sectae; non quia quaeramus rationem ante fidem, sed post fidem, ut duplici confirmatione certificati laudemus Deum de nostra salute quam indubitanter tenemus. Et per hanc viam mathematicae non solum certificamur de professione nostra, sed praemunimui contra sectam Antichristi, de qua simul cum secta Christi fit consideratio in mathematica. Et huiusmodi nobilissima perscrutatio lit per revolutionem omnium sectarum principalium a principio mundi, nec possunt esse plures, et sunt sectae Hebraeorum, et Chaldaeorum, et Aegyptiorum, et Agarenarum seu Saracenorum, qui fuerunl de Agar et Ismaele, secta Christi, ac secta Antichristi. Nec mirum si locuti sunt philosophi de his, quoniam fuerunt post patriarchas el prophetas et instructi per filios et libros eorum, ut prius ostensuin est. ...
После того как показаны возможности математики в философских науках и вещах этого мира, а также в богословии, и, таким образом, по отношению ко всей мудрости (насколько она рассматривается сама по себе, безотносительно чего-либо), теперь я хочу показать, что эта же самая мудрость сообразно тому, как она касается Церкви Божией, государства верных, обращения неверных и подавления тех, кого обратить невозможно, необходима Церкви. И поскольку она необходима Церкви во многих вещах, перечислить которые ныне нет никакой возможности, то я хочу теперь указать [только] три случая [применения математики с пользой для богословия], которые неизмеримо чудесны и несказанно полезны. Первый заключается в подтверждении веры, которой придерживается Церковь. В самом деле, мы можем обрести значительную поддержку нашей веры в связи с тем, что философы, ведомые только силою разума, единодушны с нами, подтверждают [истинность] учения последователей веры Христовой, и соглашаются с нами в отношении непротиворечивости нашего учения. И это не потому, что мы ищем понимания прежде веры, но после нее, так что двойным подтверждением [т. е. философским и богословским] веры, которой мы неуклонно держимся, мы восхваляем Бога ради нашего Спасения. И этими математическими методами мы не только подтверждаем наше [т. е. христианское] учение, но укрепляемся против учения Антихриста, которое математика рассматривает вместе с учением Христа. И это благородное исследование происходит через рассмотрение всех основных учений от начала мира, и они суть: учение иудеев, халдеев, египтян, агарян, или сарацин, берущее начало от Агари и Измаила, учение Христа и учение Антихриста; и их не может быть больше. И не удивительно, что философы говорят о них, ибо, как уже показано, они жили после патриархов и пророков, и были научены их сыновьями и книгами. ...
Geographia.
Postquam declaratum est quomodo mathematica potenter requiritur ad philosophiam et theologiam et Dei ecclesiam, nunc manifestandum est qualiter est necessaria rei publicae fidelium dirigendae. Et duobus modis principalibus valet. Uno scilicet modo propter cognitionem futurorum, praesentium et praeteritorum; alio modo in operibus utilibus. Cum vero humanum genus sit expositum infinitis periculis de futuro, summe necessarium est, ut habeat vias cognoscendi futura. Et cum Deus dedit homini maiora, scilicet animam et corpus, et promittit vitam aeternam non debuit denegare minora. Nam et sceleratis sol oritur et piratis patent maria; quapropter longe magis Deus debet bonis utilem cognitionem rerum, et praecipue multitudini, propter hoc quod in ea bonum publicum invenitur. Et quia semper aliqui boni et Deo placentes in mundo inveniuntur, ideo Deus mundo dedit multiplicem futurorum cognitionem, nec potest stare sine ea, ut docet Avicenna in primo De anima, et decimo Metaphysicae.
Королларий 3
