плавающих телах» (впоследствии установили, что это был плагиат – подлинным автором перевода является Виллем из Мербеке, живший в XIII веке).
Что же касается Феррари, то после победы в Милане лестные предложения сыпались на него как из рога изобилия: публичные лекции – в Риме; частные – в Венеции; служба у маршала Бриссака и у правителя-кардинала Мантуи Эрколе Гонзага и, наконец, – преподавание сыну императора. Однако Феррари предпочел остановиться на самом выгодном в материальном отношении предложении и возглавил налоговое ведомство в Милане. Здесь он прожил восемь лет, но из-за свища, который не позволял ему верхом совершать объезды герцогства, вынужден был уйти в отставку. Некоторое время он продолжал службу у Эрколе Гонзага, а затем переехал в Болонью, где получил кафедру математики. В октябре 1565 года, не дожив до 44 лет, он скоропостижно скончался (согласно упорным слухам, был отравлен то ли своей вдовствующей сестрой Маддаленой, то ли ее любовником).
Кардано в кратком очерке жизни Феррари писал: «.его ум и математические познания были блестящи». Вряд ли кто-нибудь станет оспаривать это.
Эпилог
Миланцы отнеслись к состязанию Тартальи и Феррари, по-видимому, довольно равнодушно. Во всяком случае, итальянским историкам, тщательно исследовавшим в конце прошлого столетия миланские хроники, не удалось найти в них упоминания о диспуте. Что же касается математиков XVI века, то они, не веря Тарталье, безоговорочно приняли сторону Кардано-Феррари. Например, Р. Бомбелли так отзывался о Тарталье в своей «Алгебре»: «Этот человек по своей натуре был настолько склонен говорить только дурное, что, даже хуля кого-нибудь, считал, что дает ему лестную оценку».
Подробное изучение «великой контроверзы» было предпринято лишь в XIX веке. Мнения историков математики о научном приоритете разошлись: одни приняли сторону Кардано (М. Кантор, И. Тропфке, Э. Бортолотти), другие встали на защиту Тартальи (Г. Ганкель, Л. Ольшки, Г. Гариг), третьи заняли нейтральную позицию (Г. Г. Цейтен, Г. Энестрём, В. В. Бобынин).
Сейчас, за давностью описанных событий, вряд ли можно с уверенностью назвать правого в этом споре. В настоящее время большинство историков сходится на следующем:
• дель Ферро первым нашел формулу для решения кубического уравнения;
• Фиоре узнал формулу от своего учителя;
• Тарталья независимо от них сам нашел способ решения этого уравнения;
• Кардано разработал полную теорию решения любого уравнения третьей степени;
• Феррари предложил способ решения уравнения четвертой степени.
Их коллективные усилия (а также появившиеся позднее работы Р. Бомбелли) открыли новую страницу в развитии математики. Менее чем за пятьдесят лет итальянским ученым удалось «исчерпать» возможности алгебраических методов решения уравнений. Напомним, что лишь в 1826 году Нильс Хенрик Абель доказал неразрешимость уравнений пятой степени в радикалах.
Глава 6
Наследие Кардано
Творческое наследие Кардано труднообозримо. Десятитомное собрание его сочинений, изданное в 1663 году в Лионе французским врачом Шарлем Споном, включает 138 работ, которые занимают 7 тысяч страниц
Сочинитель
Впрочем, сам Ми ланец полагал, что ему удалось охватить далеко не все области человеческого знания: «Я не предавался изучению дурных, вредных или пустых наук; поэтому я не занимался ни хиромантией, ни наукой составления ядов, ни химией. Равным образом не изучал я подробно и физиогномики. точно так же я не занимался магическими науками, действующими посредством различных способов колдовства и вызыванием либо демонов, либо душ умерших. Из числа же наук достойных я менее всего занимался ботаникой, а также сельским хозяйством. от анатомии меня многое отвращало.» Далее он добавлял, что не интересовался морским делом, военной наукой и архитектурой; был слабо знаком с риторикой, оптикой, «наукой о мерах и весах» и не добился успехов в астрономии, географии, юриспруденции, этике и богословии. «Я много занимался той астрологией, что научает предсказывать будущее. Я основательно изучил геометрию, арифметику, медицину как теоретическую, так и практическую, еще более глубоко – диалектику и натуральную магию, то есть свойства вещей, их связи и соответствия. если принять общее число наиболее важных научных дисциплин в тридцать шесть, то я могу сказать, что я воздержался от познания двадцати шести из них и знаком с десятью».
К этому следует добавить, что Кардано, приводя этот своеобразный перечень, «забыл» о своем увлечении «дурными и вредными науками» (или в условиях усиливающейся контрреформации постарался предусмотрительно исключить их из круга своих интересов). Читатель помнит о занятиях Миланца метапоскопией; занимался он и «наукой составления ядов», так как посвятил ей одно из ранних своих сочинений – «Книгу Венеры», а много позднее выпустил еще один трактат о ядах, посвятив его папе Пию IV (!). Об отношении же Кардано к химии (алхимии) мы скажем несколько позже. Для него, одержимого маниакальной страстью к сочинительству, слова «изучал» и «писал» о том, что изучал, – синонимы. Поэтому приведенная цитата в значительной мере (хотя и не полностью) раскрывает нам содержание его работ.
Кардано был уверен в том, что его научные и литературные труды – следствие божественного озарения: «Оно доставляет высокое наслаждение и по самой природе своей дает гораздо больше для приобретения авторитета, для успешности умственных упражнений, при этом оно не отвлекает человека от обычных занятий и разговоров с другими людьми, делает его готовым на всякое дело, оказывает ему огромную помощь в сочинении книг и составляет как бы конечную цель нашей природы, так как освещает все то, что к этой цели идет».
Три науки он считал «божественными»: медицину, математику и астрологию. «Медицина, божественная вещь, освобождает не только тело от болезней, но и душу от предрассудков». Что же касается собственно «божественной науки» – теологии, то к ней он был совершенно равнодушен. Теология, считал он, уступает математике и медицине в определенности и точности, но превосходит их по числу чудес.
Вдохновение и материалы для своих книг он находил и в собственных теоретических результатах (особенно математических), и в опытах (виденных или осуществленных им самим), и даже в слухах и устных рассказах, но главным образом в сочинениях других авторов. Ибо Кардано принадлежал к тому типу ученых, которые Знание ищут в Книге: в эпоху Возрождения эрудиция ценилась не менее, чем новизна открытий и изобретений; еще сильна была убежденность в том, что эти открытия можно сделать не в лаборатории, а за письменным столом. «Серьезному человеку свойственно продвигаться вперед, не задерживаясь, прямо к цели, – писал Миланец в автобиографии, – для этого необходимо очень много читать, проглатывая в какие- нибудь три дня по целому огромному тому; при этом необходимо пользоваться отметками, чтобы, пропуская давно известное и малополезное, выделять и отмечать особым знаком темные и трудные места».
Кардано был прекрасно знаком как с античной, так и с современной ему литературой, о чем свидетельствуют многочисленные цитаты (а иногда и плагиат) из Аристотеля, Платона, Птолемея, Гиппократа, Галена, Плиния, Альберта Великого, Плотина, Авиценны, Горация, Полибия, Вергилия, Ювенала; упоминание трудов фламандского ученого Геммы Фризия (1508–1555), швейцарского натуралиста Конрада Геснера (1516–1565), немецких математиков Иоганна Шонера (1477–1547), Михаэля Штифеля (1486–1567), Христофора Клавия (1537–1612), французского натуралиста Гийома Рондле (1505–1566) и многих
