El codice 632

cifra de sustitucion?

– Muy comun. La primera cifra de sustitucion que se conoce es la descrita por Julio Cesar en su libro De bello gallico. La idea de esa primera cifra se basaba en un alfabeto de cifra que avanzaba tres lugares, por ejemplo, en relacion con el alfabeto normal. Asi, la «a» del alfabeto normal se transformaba en la letra correspondiente a tres lugares mas adelante, la «d», mientras que la «b» se convertia en «e», y asi sucesivamente. Este sistema se conoce como cifra de Cesar. Tambien el erudito brahman Vatsyayana recomendo en el Kamasutra, en el siglo iv a. C., que las mujeres aprendiesen el arte de la escritura secreta, de modo que se pudiesen comunicar sin peligros con sus amantes. Una de las tecnicas de la escritura que proponia era justamente la cifra de sustitucion. Hoy en dia, este sistema esta muy desarrollado y estos mensajes, en los casos de gran complejidad, solo pueden descifrarse mediante ordenadores capaces de probar millones de combinaciones por segundo.

Tomas comio mas appelkaka.

– Hmm -volvio a musitar con placer-. Esta realmente buena.

Lena no reparo en el elogio, absorta como estaba en contemplar el acertijo de Toscano.

– Si crees que esto responde a una cifra de sustitucion, ?como vas a descifrar el mensaje? ?Tienes el alfabeto de la cifra?

– No.

– Entonces ?como lo vas a hacer?

Tomas mostro el libro que habia sacado de la cartera.

– Con las tablas de frecuencias.

Su amante lo miro fijamente, sin entender.

– ?Las tablas de frecuencia tienen el alfabeto de la cifra?

– No -dijo sacudiendo la cabeza-. Pero ofrecen un atajo. -Comio el resto de la tarta de manzana-. Las tablas son una idea que nacio de los eruditos arabes cuando estudiaban las revelaciones de Mahoma en el Coran. Los teologos musulmanes, en un esfuerzo por establecer la cronologia de las revelaciones del profeta, se pusieron a calcular la frecuencia con que aparecia cada palabra y cada letra. Descubrieron entonces que determinadas letras eran mas comunes que otras. Por ejemplo, la «a» y la «1», que aparecen en el articulo definido «al», fueron identificadas como las letras mas comunes del alfabeto arabe, diez veces mas frecuentes que la letra «j», por ejemplo. Ahora bien, en el fondo, lo que hicieron los arabes fue crear la primera tabla de frecuencias, en la que se identificaba la frecuencia con que cada letra aparecia en su lengua. Basandose en este descubrimiento, el gran cientifico arabe del siglo xix Abu al- Kindi escribio un tratado de criptografia donde sostuvo que la mejor forma de descifrar un mensaje cifrado es identificar cual es la letra mas usada en la lengua de ese mensaje y ver cual es la letra mas comun del propio mensaje. Muy probablemente, serian la misma.

– No entiendo.

– Imaginate que el mensaje cifrado esta escrito originalmente en arabe. Si sabemos que la «a» y la «1» son las letras mas comunes del arabe, nos basta con identificar cuales son las dos letras mas comunes del mensaje cifrado. Supongamos que son la «t» y la «d». Entonces, muy probablemente, si ponemos la «a» y la «1» en el lugar de la «t» y la «d», comenzaremos a descifrar el mensaje. Asi opera el desciframiento con la tabla de frecuencias. Sabiendo cual es el indice de frecuencia de cada letra en una determinada lengua, podemos, con algun margen de seguridad, y analizando el indice de frecuencia de cada letra en el mensaje cifrado, determinar cuales son las letras del mensaje original.

– Ah, ya he entendido. Parece facil.

– No necesariamente. Este sistema no es infalible. La tabla de frecuencias establece una lista-baremo de la media con que cada letra aparece en una lengua determinada. Naturalmente, los textos cifrados pueden contener letras que, por una razon u otra, no surgen con la frecuencia exacta registrada por la tabla. Esto sucede sobre todo en textos muy cortos. Por ejemplo, supongamos que el mensaje original es: «El raton roe el corcho del garrafon del rey de Rusia». Como es evidente, en un mensaje de estos la «r» aparece muchas mas veces de lo que seria normal en la lengua, suscitando un desvio en la frecuencia-baremo de esta letra. Ahora bien, este es justamente el tipo de contingencia que se da cuando se recurre a la tabla de frecuencias para analizar textos con menos de un centenar de letras. Los textos mas largos tienen tendencia a respetar la frecuencia-baremo. Lamentablemente, no es el caso del acertijo que tengo entre manos.

– ?Cuantas letras tiene?

– ?El acertijo? -Consulto sus anotaciones-. Estuve contandolas anoche. Son solo treinta. O, mejor dicho, veintisiete letras y tres guarismos. Es poco.

La sueca se levanto de la mesa y comenzo a quitar los platos.

– ?Quieres cafe?

– Vale.

Tomas la ayudo a llevar los platos sucios a la cocina, pasandolos por agua y colocandolos en el lavavajillas. Despues fue a retirar el mantel, mientras Lena se ocupaba del cafe; la sueca puso al fuego la cafetera de embolo, una vieja Melior de cristal que pertenecia al equipamiento original de la casa, y, mientras se hacia el cafe, volvio a reunirse con el. Se sentaron en la sala, con los papeles de la investigacion desparramados por el sofa.

– ?Y ahora? -pregunto ella-. ?Que vas a hacer?

– Tengo que buscar un nuevo angulo de ataque.

– Pero ?no vas a aplicar el metodo de la tabla de frecuencias?

– Eso ya lo hice anoche y esta manana, cuando estaba en la Biblioteca Nacional -dijo antes de suspirar.

– ?Entonces?

Tomas fruncio la nariz.

– No hubo ningun resultado palpable.

– ?Ah, no? Muestrame.

El abrio el libro sobre criptoanalisis y consulto las tablas de frecuencias.

– ?Lo ves? -Le mostro las paginas a su amante-. Aqui hay varias tablas. -Cogio tambien la libreta de notas, localizo la pagina donde habia reproducido el acertijo y dejo el cuaderno abierto sobre el regazo-. El primer problema es determinar en que lengua esta escrito el mensaje.

– ?No esta en portugues?

– Es posible que lo este -asintio-. Pero no podemos olvidarnos de que el primer acertijo se encontraba en latin. Era la cita de Ovidio. Nada nos asegura que el profesor Toscano no haya elegido tambien el latin, o incluso cualquier otra lengua muerta, para este mensaje.

– ?No tienes una tabla de frecuencias del latin?

– No, aqui no. Pero se puede conseguir si hiciera falta. -Volvio la atencion hacia el libro con las tablas-. De cualquier modo, ya estuve analizando la tabla en portugues.

– ?Y ?

– Lo primero que se puede decir es que el portugues tiene algunas caracteristicas especificas. Por ejemplo, mientras que en ingles, en frances, en aleman, en espanol y en italiano la letra mas frecuente es la «e», en el caso del portugues tiene primacia la «a».

– ?Ah, si?

Senalo los valores registrados en las tablas.

– La «a» representa el 13,5 por ciento de las letras usadas como media en un texto en portugues, y la «e» el 13 por ciento. Es verdad que en las demas lenguas latinas existe un equilibrio entre las dos letras, pero siempre con una ligera ventaja para la «e». En las germanicas, la primacia de la «e» es muy grande. En ingles, representa el 13 por ciento de todas las letras, mientras que la «a» se queda en el 7,8 por ciento, siendo incluso superada por la «t», que llega al 9 por ciento. Y en aleman la diferencia es aun mas significativa. La «e» alcanza el 18,5 por ciento de frecuencia y la «a» solo el 5 por ciento, siendo superada por la «n», la «i», la «r» y la «s».

– Por tanto, es imposible encontrar textos sin la letra «e», ?no?

– Altamente improbable, si. Pero no diria imposible. El escritor frances Georges Perec escribio en 1969 una novela de doscientas paginas, llamada La disparition, donde logro la proeza de utilizar solo palabras que no tenian la letra «e». [3]

– ?Vaya!

– Y lo mas increible es que esa novela fue traducida al ingles, con el titulo A void, y el traductor encontro la manera de eliminar tambien la letra «e» del texto en ingles.