13.10. Решите уравнение
sin (x ? ?) = sin x ? sin ?.
13.11. Найдите решения уравнения
|cos 2x| = |sin? x ? а|
(а — действительное число), удовлетворяющие неравенству
0 ? x ? 2?.
Решите уравнения:
13.12. 
13.13. (tg x + sin x) ? + (tg x ? sin x)? = 2 tg? x cos x.
13.14. ctg 2x + 3 tg 3x = 2 tg x + 2/sin 4x.
13.15. sec x? + cosec x? + sec x? cosec x? = 1.
13.16. 
13.17. 4 sin x + 2 cos x = 2 + 3 tg x.
13.18. cos x = cos? 3x/4.
13.19. sin 4x[2 + ctg x + ctg (?/4 ? x) = 2v2(1 + sin 2x + cos 2x).
13.20. sin 4x sin x ? sin 3x sin 2x = ? cos 3x + (1 + cos x)? .
13.21. sin 4x = m tg x, где m > 0.
13.22. sin x/2 (sin x + sin 2x + ... + sin 100x) = ? sin 101x/2.
13.23. sin? x + sin 2x sin 4x + ... + sin nx sin n?x = 1.
13.24. 4 cos x ? 2 cos 2x ? cos 4x = 1.
13.25. 
13.26. sin? x + cos? x = 1.
13.27. cos? 3x + ? cos? x = cos 3x cos4 x.
13.28. При каких значениях а уравнение
1 + sin? ax = cos x
имеет единственное решение?
Решите системы:
13.29. 
13.30. 
13.31. 
13.32. 
13.33. 
13.34. 
13.35. 
13.36. 
13.37. 
13.38. 
13.39. Найдите все пары чисел x, у, которые удовлетворяют уравнению
tg4 x + tg4 у + 2 ctg? x ctg? у = 3 + sin? (x + у).
13.40. Решите уравнение
sin? x + ? sin? 3x = sin x sin? 3x.
13.41. Решите уравнение
cos x + cos у ? cos (x + у) = 3/2.
13.42. Найдите все пары чисел а и b, при которых для любых x и у, удовлетворяющих условию x + у = а (где x ? ?/2 + n?, у ? ?/2 + n?, n, m = 0, ±1, ±2, ...), верно равенство tg x + tg у + tg x tg у = b.
13.43. Найдите все пары чисел x и у, которые удовлетворяют уравнению
13.44. Решите уравнение
sin x + 2 sin 2x = 3 + sin 3x.
13.45. Решите уравнение
sin x (cos x/4 ? 2 sin x) + cos x (1 + sin x/4 ? 2 cos x) = 0
13.46. Решите уравнение
13.47. Найдите все значения x, удовлетворяющие одновременно следующим уравнениям:
cos 6х + cos 8х = 0, cos Зх = 2 sin? 2х
при условии, что |x| < 5.
13.48. Решите уравнение
13.49. Решите уравнение
13.50. Решите уравнение
2 tg x + tg x/2 + 4 ctg 2х = ctg Зх.
