Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике.

140

Утверждение тем более примечательное, что Дюбуа-Реймон (не столько француз, сколько немец швейцарского происхождения) был также признанным физиологом, установившим ряд закономерностей, характеризующих электрические явления в мышцах и нервах. (Примеч. перев.)

141

«Закон об устранении бедственного положения народа и государства», дающий Гитлеру законодательную власть (формально принят как временный до 1 апреля 1937 г.). Закон ограничивал свободу личности и свободу мнений, включая свободу печати, собраний и союзов; позволял нарушать тайну переписки, телеграфной и телефонной связи, устраивать домашние обыски, конфисковывать имущество; правительству рейха предоставлялось право пользоваться полнотой власти в землях, когда это вызывалось необходимостью. (Примеч. перев.)

142

Бернштейн стал профессором только в 1921 г. Мне приходилось читать, что он формально не подпадал под действие декрета в силу гинденбурговских поправок, но я не знаю, на основании чего делается такое утверждение. В период, пока Гитлер находился у власти, Ф. Бернштейн (1874-1956) бежал в США, но в 1948 г. вернулся в Геттинген.

143

Карл Зигель рассказал Хэролду Дэвенпорту следующую историю. В 1954 г. в связи с празднованием 1000-летия основания Геттингена отцы города решили предоставить почетное гражданство трем из изгнанных в 1933 г. профессоров. Из редакции Tageblatt к Реллиху (Франц Реллих, в то время директор математического института при университете) направили корреспондента, который спросил его, сможет ли он написать статью об этих троих. Реллих ответил: «А чего бы вам просто не посмотреть, что вы сами писали про них в 33-м?»

144

Имеется ветвь геометрической теории функций, называемая, быть может не вполне правильно, «теорией Тейхмюллера». Там рассматриваются свойства Римановых поверхностей. Тейхмюллер добровольцем пошел в действующую армию во время Второй мировой войны и пропал без вести в боях на Днепре в сентябре 1943 г.

145

В мире математики другим примером является Людвиг Бибербах, автор знаменитой гипотезы в теории функций комплексной переменной (гипотезу доказал в 1984 г. Луи де Бранж). Устные экзамены у аспирантов в Берлинском университете в 1933 г. Бибербах принимал в полном нацистском облачении.

146

Я не в состоянии придумать никакого удовлетворительного перевода слова Nachlass. Равным образом — если судить по эпизодическому появлению этого слова в написанных по-английски текстах — и никому другому это не удалось. Это «литературные останки», как сообщает мне мой немецкий словарь. В данном контексте это должно означать «неопубликованные записи, найденные среди личных вещей ученого после его смерти».

147

Из нашего обсуждения ? большого мы помним, что оно включает в себя некоторый постоянный множитель. Так, ?(ln T) означает, что «этот член никогда не превосходит некоторого постоянного кратного величины ln T». Характеристика формулы как «очень хорошая» означает, что этот постоянный множитель мал. В данном случае он меньше чем 0,14.

148

Соответствующая теория имеет дело с нулями, расположенными в точности (в математическом смысле) на критической прямой. Это важно для понимания логики происходящего. Теория A говорит вам: «Имеется n нулей в прямоугольнике от T₁ до T₂» (рис. 16.1). Теория B говорит: «Имеется m нулей на критической прямой от T₁ до T₂». Если окажется, что m = n, то, значит, мы проверили Гипотезу Римана между T₁ и T₂, если же m меньше, чем n, то мы опровергли Гипотезу! (Ясно, что ситуация, когда m больше n, логически невозможна.) Теория B имеет дело с тем, что происходит на критической прямой. Рассматриваемые там нули не могут иметь вещественных частей 0,4999999999 или 0,5000000001. Это замечание полезно сравнить с другим замечанием на эту тему, сделанным в главе 12.vii.

149