было бы очень жаль, если бы из уважения к авторитету мы отказались от попытки сказать что-нибудь полезное об индукции.
Поэтому давайте вернемся к общему представлению о логике как науке о рациональном мышлении. Мы установили, что все общепризнанные разделы логики, а именно формальная логика, математика и исчисление вероятностей, направлены лишь на то, чтобы обеспечить отсутствие внутренних противоречий в наших представлениях. Мы ставим перед собой этот эталон совместимости и выстраиваем тщательно продуманные правила, гарантирующие его соблюдение. Но очевидно, что этого недостаточно: мы хотим, чтобы наши представления не просто были совместимыми друг с другом, но и согласовывались с фактами;[705] и даже не ясно, всегда ли совместимость дает преимущества; возможно, лучше быть правым в чем-то хоть иногда, чем никогда. Не способны мы и быть последовательными всегда, когда хотим этого: есть математические положения, истинность или ложность которых пока не может быть установлена. Однако, возможно, по-человечески правильнее испытывать определенную степень веры в них на индуктивных или иных основаниях: логика, предоставляющая оправдание вере такой степени, фактически должна идти вразрез с формальной логикой, ибо формальная логика может приписать формальной истине только веру степени 1. Мы могли бы доказать, что в теории м-ра Кейнса вероятность такой истины равна 1 при любых свидетельствах. Это, как мне представляется, особенно ясно показывает, что человеческая логика, или логика истины, указывающая людям, как они должны мыслить, не просто не зависит от формальной логики, но иногда даже несовместима с ней.
Несмотря на это, практически во всех философских размышлениях о человеческой логике и, в частности, об индукции можно проследить тенденцию сводить ее каким-либо способом к формальной логике. При этом не утверждается, за редким исключением, что совместимость сама по себе приводит к истине; но совместимость в сочетании с наблюдением и памятью часто наделяют такой способностью.
Поскольку наблюдение изменяет (по крайней мере до некоторой степени) мое мнение о наблюдаемом факте, некоторые из моих степеней веры после наблюдения обязательно оказываются несовместимыми с теми, которые я имел прежде. Мы должны поэтому объяснить, как именно наблюдение должно изменять степени моей веры; очевидно, что если
Используя это определение или, по теории м-ра Кейнса, используя закон умножения, мы можем взять мои нынешние степени веры и, учитывая всю совокупность моих наблюдений, установить, из каких исходных степеней веры они были бы получены в ходе такого сохраняющего совместимость изменения. Мои нынешние степени веры можно тогда считать логически оправданными, если логически оправданны соответствующие исходные степени веры. Но вопрос о том, какие исходные степени веры являются оправданными или, согласно теории м-ра Кейнса, каковы в этом случае априорные вероятности, кажется мне лишенным смысла, и, даже если он имеет смысл, я не представляю, как на этот вопрос можно было бы ответить.
Если бы мы даже применили эту процедуру к какому-то человеку и попытались выяснить, так сказать, на каких априорных вероятностях могли бы быть основаны его нынешние мнения, то, очевидно, сочли бы их обусловленными естественным отбором и общей тенденцией приписывать более высокую вероятность более простым альтернативам. Но, как я сказал, я не понимаю, что можно было бы иметь в виду, спрашивая, являются ли эти степени веры логически оправданными. Безусловно, лучше всего было бы заранее иметь достоверное знание о том, что является истинным, а что – ложным, и поэтому, чтобы получить одобрение философа, система исходных мнений должна быть именно такой. Но ясно, что с этим не согласились бы представители критикуемого мной направления. Другой альтернативой является распределение исходных вероятностей в соответствии с чисто формальной теорией, развиваемой Витгенштейном, но раз это не дает оправдания индукции, это не может дать нам и человеческую логику, которую мы пытаемся отыскать.
Попробуем поэтому сформулировать идею человеческой логики, которую не пытаются свести к формальной логике. Логика, как мы можем признать, имеет отношение не к тому, что люди действительно считают, а к тому, что они должны считать или что им было бы разумно считать. Тогда следует спросить, что имеется в виду, когда говорят, что человеку разумно иметь веру такой-то степени в некоторое суждение? Рассмотрим возможные варианты ответа.
Во-первых, иногда имеют в виду нечто такое, что можно выразить с помощью формальной логики; по уже понятным причинам эту возможность мы можем отбросить. Во-вторых, порой это просто означает, что, окажись я на месте этого человека (и не будучи, к примеру, пьяным), я бы имел веру такой степени. В- третьих, иногда подразумевают, что если бы человек мыслил по определенным правилам, которые приблизительно можно назвать «научным методом», он должен был бы иметь веру такой степени. Но, в- четвертых, все это совсем не обязательно, так как люди не всегда верят в научный метод, и подобно тому, как мы спрашиваем: «Разумно ли я рассуждаю?», мы можем спросить: «Правильно ли рассуждает ученый?» Согласно этому последнему истолкованию, как мне представляется, мы можем определить разумное мнение как мнение идеального человека в сходных обстоятельствах. Каким, однако, было бы мнение этого идеального человека? Как отмечалось ранее, наивысшим идеалом было бы всегда иметь истинное мнение и быть уверенным в нем, но этот идеал больше подходит Богу, чем человеку.[706]
Мы должны, следовательно, рассмотреть человеческий разум и установить, что же самое большее мы можем ожидать от него.[707] Человеческий разум, по существу, работает в соответствии с общими правилами или привычками; процесс мышления, не осуществляющийся в согласии с некоторым правилом, был бы просто произвольной цепочкой идей; всякий раз, когда мы выводим
Возьмем привычку к формированию определенного мнения, например, привычку переходить от мнения о том, что гриб желтый, к мнению о том, что он вреден. Тогда мы можем принять в качестве факта то, что некоторый человек имеет такую привычку, и затем спросим, веру какой степени ему лучше испытывать к тому, что данный гриб вреден, когда он видит его перед собой; т. е. принимая, что он будет всегда придерживаться такого мнения относительно всех желтых грибов, мы можем спросить, с какой степенью доверия ему бы следовало бы относиться к тому, что они вредны. И ответ состоит в том, что лучше всего, чтобы степень его веры в то, что желтый гриб вреден, была бы равна доле вредных грибов среди желтых грибов. (Это вытекает из смысла степени веры.) Этот вывод неизбежно является неопределенным и касается всей пространственно-временной области желтых грибов, но едва ли он более неопределен, чем сам вопрос. (Ср. с плотностью газа, состоящего из молекул, в какой-то точке.)
Сформулируем это иначе: всякий раз, когда я делаю вывод, я делаю это в соответствии с некоторым правилом или привычкой. Вывод не дан нам полностью, когда даны посылка и заключение; нам нужно также отношение между ними, благодаря которому совершается вывод. Разум действует по общим законам; стало быть, если он выводит
