Истоки: социокультурная среда экономической деятельности и экономического познания

2. Отрезок, составленный из степеней вероятности, не всегда является сплошным. Иными словами, необязательно верно, что каждая пара вероятностей в одной и той же последовательности содержит вероятность, находящуюся между двумя этими элементами.

3. Одна и та же степень вероятности может находиться более чем на одном отрезке (т. е. может принадлежать более чем к одной последовательности). Отсюда, если B находится между Aи C, а также между A? и C?, из этого не следует, что A и A? тоже находятся между другим элементом и достоверностью. То, что одна и та же вероятность может принадлежать более чем к одной последовательности, наблюдается и когда речь идет о подобии.

4. Если ABC составляет упорядоченную последовательность, где B находится между A и C, а BCD составляет упорядоченную последовательность, где C находится между B и D, тогда ABCDсоставляет упорядоченную последовательность, где B находится между A и D.

20. Различные последовательности вероятностей и их взаимные отношения могут быть наиболее простым образом изображены посредством диаграммы. Представим упорядоченную последовательность точками, лежащими на отрезке, все точки которого принадлежат одной последовательности. Из свойства 1 следует, что точки O и I, представляющие отношения невозможности и достоверности, находятся на каждом из отрезков, и что все отрезки полностью помещаются между этими точками. Из свойства 3 следует, что одна и та же точка может лежать более чем на одном отрезке. Следовательно, отрезки могут накладываться друг на друга и пересекаться. Из свойства 4 следует, что вероятность, представленная данной точкой, больше, чем другая, представленная любой точкой, к которой можно прийти, двигаясь от первой точки к точке невозможности, и меньше, чем та вероятность, которая представлена точкой, лежащей между первой точкой и точкой достоверности. Поскольку в этой диаграме существуют отдельные независимые траектории движения, там будут и некоторые пары точек, представляющие отношения вероятности таким образом, что мы не можем достичь одну, двигаясь от другой по некоей траектории всегда в одном и том же направлении.

Эти свойства иллюстрируются прилагаемой диаграммой. O представляет невозможность, I – достоверность, A – численно измеримую вероятность, промежуточную между O и I; U, V, W, X, Y, Z – нечисловые вероятности, среди которых, однако, V меньше, чем численная вероятность A, а также меньше, чем W, X и Y. X и Y обе больше, чем Wи больше, чем V, но они не сравнимы друг с другом или с A. V и Z обе меньше, чем W, X и Y, но не сравнимы друг с другом; U количественно не сравнима с любой из вероятностей V, W, X, Y, Z. Вероятности, которые являются численно сравнимыми, все будут принадлежать одной последовательности, и отрезок этой последовательности, который мы можем назвать числовым отрезком или ветвью, будет представлен в виде OAI.

21. Основные результаты, к которым мы пришли к настоящему моменту, сводятся к следующему:

1. Среди степеней вероятности или рациональной веры существуют разные множества, каждое из которых образует упорядоченную последовательность. Эти последовательности упорядочены благодаря отношениям «между». Если В находится между А п С, ABC образует последовательность.

2. Существует две степени вероятности Oui, между которыми располагаются все прочие вероятности. То есть, если А является вероятностью, OAI составляет последовательность. О представляет невозможность, а/ – достоверность.

5. Если вывод a заключает в себе отношение вероятности P к предпосылке h, или если, другими словами, предпосылка h влияет на взвод a с вероятностью P, это можно записать как aPh, а можно как a/h = P.

Это последнее выражение, которое по многим причинам представляется более подходящим, чем первое, имеет фундаментальное значение. Если aPh и a? Ph?, т. е. если вероятность а относительно h та же, что и вероятность a? по отношению к h?, это можно записать как a/h = a?/h?. Ценность обозначения a/h, которое представляет то, что другие авторы называют «вероятностью а», заключается в том, что оно содержит прямую отсылку к данным, относительно которых устанавливается вероятность заключения, и позволяет избежать многих ошибок, которые возникали, когда эта отсылка отсутствовала.

Перевод с англ. гл. 1, 2 И.А. Болдырева (первичный вариант создан участниками семинара по истории экономической мысли на философском факультете МГУ им. М.В. Ломоносова 2005 г. А. Игнатьевой, И. Изотовой, Д. Манченковым, И. Машковой и К. Подгрудковой), гл. 3 М.Л. Майофис, научное консультирование Л.Б. Макеевой

© Перевод на русский язык. Издательский дом ВШЭ, 2011

Полемика с Кейнсом

Франк П. Рамсей. Истина и вероятность (1926)[692]

...говорить о сущем, что его нет, или о не-сущем, что оно есть, – значит говорить ложное; а говорить, что сущее есть и не-сущее не есть, – значит говорить истинное.

Аристотель

Имея перед собой несколько гипотез, которые мы считаем взаимно исключающими друг друга и исчерпывающими, но относительно которых нам больше ничего не известно, мы распределяем нашу веру поровну между ними... Признав, что таким образом мы распределяем нашу веру в простых случаях, и будучи последовательными, станем использовать примененный в этом случае способ в более сложных случаях, и тогда мы придем к соответствующей теории в целом.

У.Ф. Донкитс

Цель наших рассуждений состоит в том, чтобы установить с учетом уже известного нам чего-то такого, что мы еще не знаем. Следовательно, рассуждение есть благо, если оно таково, что дает истинное заключение из истинных посылок, а не наоборот.

Ч.С. Пирс

Истину нельзя рассказать так, чтобы ее поняли, но не поверили бы в нее.

У. Блейк

Предисловие

В этом очерке теория вероятностей рассматривается как раздел логики – логики неполной веры и недемонстративного рассуждения; но здесь не подразумевается, что это единственный или даже наиболее