На 12 август 1777 г. Кук пристигна в Таити и след това тръгна на „разходка“ из Дружествените острови. През ноември той топло се раздели с Омай, като предварително му построи къща на о. Хуахине.
На Дружествените о-ви Кук, както и по-рано, се мъчеше да поддържа добри отношения с местните вождове; това бе от интерес за експедицията. Но понякога нервите му не издържаха и в такива случаи той се отнасяше твърде жестоко с островитяните.
Когато на о. Муреа някой задигна от пасбището бременна коза, принадлежаща на гостите.
Кук заповяда да изгорят едно малко селище и да унищожат няколко канута.
На о. Хуахине бе откраднат секстант. Наскоро крадецът бе намерен и Кук заповяда да му отрежат ушите, като варварското наказание бе извършено публично.
Не по-малко жестоко Кук наказваше и своите матроси и войници. На един от Дружествените о-ви дезертира морският пехотинец Джон Хари-сън — беше полудял по млада островитянка. Той бе заловен и Кук заповяда да го накажат с две дузини удари с камшик.
На 8 декември Кук напусна Дружествените о-ви и тръгна на север. На 24 декември 1777 г. той откри необитаем остров на 2° с.ш. Нарече го о. Рождество.
Неделята на 18 януари 1778 г. бе един от най-паметните дни в историята на третата експедиция. На разсъмване на 21°12? с.ш. и 158° з.д. на хоризонта забелязаха земя и скоро след това се показа ивица суша, а на другия ден малко по на запад бе открит нов остров. Това бяха островите Оаху, Кауаи и Ниихау от Хавайския архипелаг, за съществуването на които до януарските дни на 1778 г. не знаеха европейските географи.
Край бреговете на Кауаи до корабите се доближиха три канута „и във всяко от тях имаше по четири души — пише Кук; бяхме приятно изненадани, когато открихме, че туземците принадлежат към същата нация, както народът на Таити и на другите острови, които бяхме посетили“.
На другия ден островитяни се качиха на борда на „Резолюшън“. „Досега никога не бях виждал — отбелязва Кук — индианци22, попаднали на кораба, да са до такава степен смаяни. Очите им постоянно се местеха от предмет на предмет, слисаните им погледи и дивите движения изразяваха крайното им учудване при вида на новите за тях неща. Това показваше, че те никога не бяха стъпвали на кораб.“
Желязото обаче бе познато на островитяните и много се търсеше. Наричаха го „хамаите“ и Кук забеляза две железни изделия — парче от обръч и къс от широк нож. Той предположи, че тези предмети са попаднали тук с дъските от някой потънал недалеч от Хаваите кораб. Ако се съди по учудването, с което хавайците бяха посрещнали англичаните, версията на Кук трябва да се приеме като вярна. Не е изключено обаче много време преди британските мореплаватели, през XVI и XVII в. Хавайският архипелаг да е бил посещаван от японци или испанци. В испанските архиви, държани в строга тайна до края на XVIII в., има документи, които позволяват да се допусне, че на път от Филипините за Америка капитаните на някои сбъркали курса си кораби са минавали край острови, положението на които отговаря на координатите на Хаваите.
Сведенията за тези открития обаче били държани заключени със седем ключа и честта за истинското откритие на Хаваите безусловно се пада на Кук.
На новооткритите острови експедицията прекара петнадесет дни. Кук нанесе на карта островите Кауаи, Ниихау, Кауала и Оаху и само с крайчеца на ухото дочу нещо за големия о. Хавай, където след малко повече от единадесет месеца той се прости с живота.
Хавайските острови напомняха до голяма степен Таити и архипелага Тонга. Подобно на останалото население на Полинезия, хавайците бяха изкусни земеделци. Те грижливо си обработваха земята, използуваха торове, напояваха нивите си с вода от язовири, което се улесняваше от факта, че в планините бе лесно да се направят бентове. На Хавайските о-ви се развъждаше риба в специални рибарници, добиваше се морска сол чрез изпаряване на морската вода, изработваше се здрав плат от ликото на един вид черници, като в оцветяването на този плат (както и в Таити го наричаха „тапа“) местните жители значително превъзхождаха далечните си съседи.
Тук се изработваха бързоходни канута, леки и здрави къщи. Наметалата и шлемовете от алени и златисти пера учудваха Кук и спътниците му с красотата си. На тези острови имаше корабостроители, музиканти, готвачи, резбари, масажисти; разделението на труда тук бе отишло по-далеч, отколкото на другите полинезийски острови.
На тези вълшебни острови бе непознато равенството. Властта принадлежеше на вождовете (алии), а простолюдието (макааинана) се трудеше с пот на чело и хранеше вождовете. Отделни острови се управляваха от върховни вождове (моа), голямо влияние имаха жреците (кауана), които следяха за изпълнението на всевъзможните религиозните забрани — капу (на Таити тези забрани се казваха табу).
Макар че прекара на новооткритите острови една-две седмици, с присъщата му наблюдателност Кук описа бита и нравите на хавайците.
На 2 февруари 1778 г. корабите напуснаха Хавайските о-ви и се насочиха към бреговете на Северна Америка, където пристигнаха на 7 март на 44°20 с.ш. — крайбрежието на днешния щат Орегон.
Като се движеше в северна посока, Кук не забеляза протока на Хуан де Фук, отделящ Ванкувър от континента, и на 29 март 1778 г. влезе в големия залив Нутка, открит (Кук не знаеше това през 1774 г.) от испанеца Хуан Перес.
В този залив Кук се задържа доста време, тъй като корабите трябваше да се поправят и да се отстранят „производствените дефекти“, на които английските корабостроители бяха толкова щедри.
Двата кораба пропускаха вода като решета, а на „Резолюшън“ на туй отгоре бе излязла от строя фокмачтата.
Фокмачтата. Предстои ни да научим каква злокобна роля изигра тя в съдбата на Кук…
Край залива Нутка живееха индианци от племето квакиютъл, изкусни ловци на морски и горски животни. По свой обичай Кук сбито и точно описа облика на индианците, големите им и не-спретнати къщи, сечивата им, накитите, лодките, риболовните принадлежности. И естествено не отмина техните тотеми — високи стълбове с родови емблеми — изображенията на различни животни и птици.
Индианците бяха готови да дадат всичко срещу предмети от желязо, мед и месинг. Спътниците на Кук срещу брадви, ножове, триони, месингови копчета получаваха кожи от морски бобри23. По-късно моряците продадоха тези кожи в Макао по 10–15 фунта едната. Търговията с ценни кожи им донесе огромни печалби, а слухът за кожите, които можели буквално без пари да се получат по западното крайбрежие на Северна Америка, предизвика „кожарска“ треска в Англия и САЩ.
Множество търсачи на лесна печалба се юрват към неприветливите води, миещи тези брегове.
Започва колонизацията на о. Ванкувър. За горчивите й плодове може да се съди по някои, съобщения на канадските вестници от април 1978 година. Този април е месец на тържествен юбилей — в Канада и преди всичко в тихоокеанската й провинция Британска Колумбия се чествува 200-годишнината от посещението на Кук в залива Нутка. Представителката на индианците-квакиютли Дона Тиндал през март 1978 г. заявява, че сумата от един милион и шестстотин хиляди долара, отпуснати от властите на Британска Колумбия за юбилейните празненства, е „безпримерно пилеене на средствата на данъкоплатците и пряко оскърбление за индианците от тази провинция. Ние не желаем да участвуваме в тържествата, които ни напомнят за насилията над нашите обичаи и нашия език, и не трябва да пеем и да играем по представления, които се уреждат от не-справедливото и расистко общество“24.
Още по-остри са изказванията на индианци от групата моучат, живеещи по бреговете на залива Нутка. Те отказват да приемат от управниците на провинцията 200 000 долара за изграждане на „голяма къща“ — жилище, наподобяващо онези индиански къщи, в които техните предци живеели преди двеста години.
На времето вождът Макина топло посрещнал Кук. Но белите хора за двеста години извършили злодеяния, които отнесли в гроба девет десети от потомците на Макина. Едра шарка, туберкулоза, венерически болести, алкохолизъм — това са все дарове на белите пришълци, и индианците не желаят да вземат участие в празненството, което за сетен път им напомня за бедите, връхлетели техните деди и бащи…
На 26 април 1778 г. Кук напусна залива Нутка и се насочи на север. На 1 май корабите стигнаха 55° с.ш. — мястото, където през 1741 г. до американските брегове бе доплувал Чириков. По-нататък експедицията се движеше на северозапад. И Чириков, и Бодега-и-Куадра, и Кук поради силните югоизточни ветрове и мъглите бяха принудени да плават далеч от брега между 55 и 58° с.ш. Затова те взеха големия
