— Що стосується взагалі теорем Геделя і першої частини «теореми» Гегеля, то вони, як я гадаю, по суті тісно пов’язані і частково доведені відносно недавно не тільки Геделем, але й такими видатними вченими, як Тьюрінг, Черч, Марков та інші (див. підрозд. 2.4.3), що зумовлено поняттям загальнозначущості, яке реалізується саме за допомогою логіки. — Щось у своїх поясненнях Ви нагадуєте не стільки Тьюрінга, скільки Дюрінга, бо згадані результати пов’язані з поняттям алгоритму, а інші терміни все ж таки… інші. — Доведеться виправдовуватись, але оскільки книга все ж більше пов’язана з економікою, то я зроблю це досить ескізно, скажімо з допомогою [125], хоча питання дуже цікаві і я сподіваюся до них ще колись повернутися. На початку наведу (скорочено) «визначення» алгоритму: «…точное общепонятное предписание, определяющее потенциально осуществимый процесс…» Так от вже в самому визначенні мова йде про щось «общепонятное..», що можна спробувати вважати синонімічним поняттю загальнозначущого. Якщо ж адаптуватись до загальноприйнятих трактовок, то: «Общезначимость — свойство логической формулы, состоящее в том, что эта формула истинна при любой интерпретации входящих в нее нелогических символов…» [125]. У свою чергу: «Интерпретация — задание значения (смысла) математич. выражений…» Але якщо ми хочемо, щоб це «…задание» було точно визначено, то… повертаємось до поняття алгоритму, де все… «общепонятное» і де існують кілька «конструктивних» визначень, вже згаданих у підрозд. 2.4.3, які за тезою Черча всі еквівалентні одне одному. Якщо зважити, що «тезис Черча не может быть строго доказан, так как в его формулировке участвует неточное понятие «алгоритм в интуитивном смысле…» і що всі визначення взято з математичної, а не якоїсь гуманітарної енциклопедії, то жодних підстав ні для гуманітаріїв, ні для математиків немає, щоб разом із героями І. Котляревського бідкатись: «А ми їх мови не втнемо…» Треба просто прочитати відповідну «граматку», щоб зрозуміти, що відстань між «фізиками» і «ліриками» не така вже й велика… якщо не згадувати про Оккама. А якраз про нього забувати й не слід, якщо ми не хочемо, щоб під потяг кидалась не тільки Анна, а й інші фізичні чи юридичні особи, включаючи держави і народи. Читач (філософ): — Це все досить кумедно, але при чому тут «теорема Гегеля», принаймні її перша частина у Вашій інтерпретації: «Все дійсне — логічно». — Ну при тому, що загальнозначуще, чи нехай «общепонятное», може бути тільки логічним, за умови, звісно, коли Ви не несете на демонстрації портрет якогось вождя чергового «всепереможного і всепояснюючого» знання. — Але ж саме це ми дуже часто спостерігаємо, і в цьому ж є своя логіка. — Саме так — своя, а не загальнозначуща. Втім я згоден, що моя логіка теж не так щоб вже дуже загальнозначуща, сподіваюсь… поки що (це для стимуляції опонентів і можливостей виправдовуватись надалі). — Ну добре, нехай так, а як стосовно другої частини «теореми Гегеля»: «все логічне — дійсне», тут вже математична енциклопедія не допоможе. — Можливо, але, по-перше, тут є інша серйозна книга, яка значно більш загальнозначуща, де зазначено, що «на початку було слово». Та й взагалі, це питання, по суті, так довго обговорювалось саме філософами, що мені простіше відіслати опонента до своїх колег (наприклад, Платона). Щодо власної точки зору, то вона викладена протягом усієї книги, а особливо на початку цієї частини. І якщо коротко резюмувати, то мова, власне, йде про те, що існують деякі стандартні схеми (СІ вищого СС), у тому числі й логіка як така, які використовуються людством протягом тисячоліть і міра їхньої істинності визначає опосередковано, зокрема, ступінь поширеності відповідних структур (ІС). Звісно, ймовірність їх не дорівнює прямо значенням міри істинності, але, напевне, пов’язана з нею якимсь монотонним чином. Практично її можна спробувати знайти, переходячи від СІ до ІС, а КС, що регламентує цю загальну закономірність і робить теорему Гегеля, скажімо, правдоподібною, є зв’язність у рамках ІНФОРМАТИКИ, оскільки вона задекларована в цій книзі на основі загального принципу зв’язності ІС—СІ. Це інформація до роздумів, які сподіваюсь описати більш докладно далі, а може і в інших книгах. А взагалі-то… я знову злякався (див. закінчення підрозд. 3.4.3). 3.4.5. І знову про міру То ж давайте все-таки згадаємо зауваження Іри і почнемо з подальшого (ЕПЦМ!) синтезу моделей міри істинності на основі адаптації «деякої» реальності до поняття ЗВ’ЯЗНОСТІ. Насамперед я хотів би зазначити, що в попередніх пунктах ми, як правило, у первісних логічних формах мали справу з імплікаціями, або виразами, які (завжди) можна звести до імплікацій із запереченням або без. Для того, щоб читачеві не довелось шукати деякі форми по останніх розділах, наведу їх ще раз із позначеннями розділів, звідки їх було взято, «нашою» мовою (наводжу також деякі можливі інтерпретації виразів так, для «неформальності»): реформи -> ~ порядок. (1) (Якщо будуть реформи, то не буде порядку — підрозд. 3.1.7 (3).) (~конкурентоспроможність -> інтеграція) -> ~багатство. (2) (Наслідком того, що якщо не «підвищення конкурентоспроможності національної економіки» приведе до «інтеграція Украї¬ни до Європейського союзу» буде не «зниження рівня бідності і примноження багатства народу» — підрозд. 3.2.3 (2).) Назву для подальшого відповідне суспільство перехідним. Це просто КС, що індексує таку інтерпретацію (звісно, одну з можливих). Наступна форма визначає Лібералізм: ~Держава /\ (Право \/ Особа) (3) (Докладне обговорення лібералізму — підрозд. 3.3.5.) Формулу (3), як і решту, можна записати і в інших формах, наприклад, у «чисто імплікативній»: ~(~Держава -> ~ (~ Право - > Особа)). Так чи інакше, кожна з цих формул є якоюсь інтерпретацією тієї чи іншої суто «формальної форми», якщо замінити слова просто формальними параметрами, і, звісно, міра істинності кожної форми визначатиметься безпосередньо нею як деякою схемою (у розумінні теорії категорій) з її морфізмом в категорію логіки. Якщо так інтерпретувати наведені формули, то можна, зокрема, говорити про деякі діаграми типу білінійної схеми, яку допустимо розглядати і над іншими схемами чи категоріями, у тому числі пов’язаними з АСА-діаграмою (див. розділ 2.7 і підрозд. 3.3.5). Звернімо тут лише увагу на те, що білінійні схеми типу (1) — (3), як на мене, є дуже важливими (а може, і визначальними) схемами моделювання, а значить, зокрема і мислення, тобто визначають багато в чому наш світ як об’єктивну реальність, дану нам у відчуттях, тобто реальність суб’єктивну (друга частина теореми Гегеля?). А чому — теж зрозуміло: важко нам, як це проілюстровано по всій книзі, мислити (тобто, вибирати альтернативи) у рамках схем з більшою кількістю змінних, ніж 3. Ні, ні, я ні в якому разі не хочу сказати, що Анна Кареніна чи Б. Хмель¬ницький, чи Кабмін уміють лічити лише до трьох, але те, що важко, зокрема, випливає з долі Анни й України. Якщо це так, то, виходячи із ІНФОРМАТИКИ і принципу ІС—СІ, ми повинні в світі мати справу з багатьма структурами, СІ яких у рамках двох-трьох об’єктів (понять) мають саме такий вигляд (згадайте Б. Хмельницького чи Вашу останню розмову з дружиною). Тобто погодьтесь, що такі схеми можуть мати велику міру істинності, якщо її трактувати як ступінь їх використання за деяких умов, або якось пов’язати зі зв’язністю ІС—СІ. А що, як це пов’язано з обмеженою «комбінаторною» можливістю нашого інтелекту і може суттєво змінитися в результаті подальшого спіл¬кування з комп’ютером? Це я до того, що може ми й не найрозумніші, і так, до слова, відносно «постіндустріальності»!?
Вы читаете Інформатика інвестування
