Тепер ще трошки домислів... Міра істинності одного з класів білінійних схем АСА-діаграми a->b->c, — 0,625. Перевірку теореми Гегеля на схемах мислення можна було б спробувати реалізувати на тих чи інших Р-моделях, звісно, при відповідному їх опису, і не завжди такому простому, як, наприклад, під час визначення кількості ліберальних країн, якщо розглядати його на основі відносного квантора, можливо, у «предметній області» ІНФОРМАТИКИ. Перевіряти, напевне, можна тільки на Р-мо-делях, бо Н-моделі не завжди загальнозначущі? Може, у середньому за текстами або за існуючими структурами, зокрема економічними чи біологічними, за імплікаціями чи їхніми аналогами, що пов’язують для початку три поняття..? Іра: — Ану до діла… — Вже. Згадаємо (підрозд. 2.7.8 та 3.3.5) і подамо (поки що тільки) формули (2), (3) мовою АСА-діаграми, тобто введемо три типи об’єктів: сS, пS, рS (залежність цих систем від часу і СС явно поки що індексувати не будемо, але пам’ятатимемо, що вона є). Сподіваюсь, читач не забув, що все суще — системи, і тому введені позначення дійсні й для ІС, і для СІ. Звісно, можна дати і відповідну інтерпретацію для понять, так щоб мати справу, скажімо, тільки з ІСІ-діаграмами (підрозд. 2.7.8). Так, у (2) конкурентоспроможність (чи не) є стан існуючої системи (держави) і тому під сS для (2) можна розуміти категорію існуючих конкурентоспроможних (чи ні) держав. Аналогічно можливо інтерпретувати і категорію «багатство» (не забувайте, що первісне значення цього КС пов’язане з пЦ2 Кабміну). У рамках таких позначень формули (2) і (3) можна записати в іншому вигляді. Для наочності подальших міркувань створимо табл. 1: Таблиця 1 Суспільство Вихідні логічні форми Міра істинності впливу (ГПЗ/ГСЗ) форми сS пS рS Перехідне (П) (~сS-> пS) -> ~рS 0.625 0.250/ 0.375 0.250/ 0.375 0.125/ 0.125 Ліберальне (Л) ~сS /\ (пS \/ рS) = = ~(~сS->~(~пS-> рS)) 0.375 0/ 0.125 0.250/ 0.625 0.250/ 0.625 З мірою істинності обох форм ми вже стикувались при відповідній інтерпретації (яку для наочності збережено в назві форм). З «Перехідним суспільством» ми мали справу, зокрема, у підрозд. 3.4.3, а з «Лібералізмом» — наприкінці підрозд. 3.3.5. В останньому випадку міра істинності, зокрема, пов’язувалась із питомою вагою країн із високими доходами і доходами, вищими від середнього рівня, серед усіх країн (морфізм «теореми» Гегеля). Можливо також інтерпретувати це як імовірність того, що серед існуючих країн трапляються країни з відповідними ознаками. Цей результат дуже добре збігається з реальністю, хоча, звісно, мова не йде про якісь докази, а лише про інформацію до роздумів… як краще довести, що автор узагалі не правий ні в чому (це я до того, щоб нагадати читачеві про логіку, бо Ви ж зрозуміли, що я себе похвалив). В усякому разі, міра істинності може розглядатися як деяке узагальнення таких понять, як імовірність, або навіть «ступінь приналежності» до деякої «нечіткої множини» (див., наприклад, [102]), оскільки в усіх випадках мова йде про істинність тих чи інших моделей. Стосовно згаданої теорії слід дещо сказати, оскільки у свій час вона була дуже популярна, але чомусь цей час можливо минув, що якраз й ілюструє правоту Оккама. Ми вже знаємо, що термінологічне «розмаїття» суперечить бритві Оккама, бо, по суті, приводить до зменшення зв’язності як СІ, так і ІС (хоч і не завжди… чому?). Під час використання «бритви», зокрема, нема жодної потреби в якомусь (досить «нечіткому») виправдовуванні відмінностей між випадковістю і нечіткістю, як це роблять відомі вчені Р. Беллман і Л. Заде (творець теорії «нечітких множин»): «В чем состоит различие между случайностю и расплывчатостью? По сути дела случайность связана с неопределенностю, касающейся принадлежности или непринадлежности некоторого объекта к нерасплывчатому множеству. Понятие же расплывчатости отно¬сится к классам, в которых могут иметься различные градации степени принадлежности, промежуточные между полной принадлежностю и непринадлежностю объектов к данному классу» [14]. До цього ще слід додати, що: «Термин “fuzzy sets”, введенный в научный обиход Л. Заде, в отечественной литерату- ре переводится по-разному — как “размытые”, “нечеткие”, “нечетко определенные”, “расплывчатые” и т. д. множества» (там же). Так що «бритва» Оккама з часом не могла не «підрізати» теорію, в усякому разі як модель з погано визначеними (чи може краще сказати — «перевизначеними») первісними поняттями. Та повернімось до нашої мови. Як можна описати інші стовпці другого рядка (Л) табл. 1? Поки що обмежимося суто «змістовним» тлумаченням. У «чисельнику» відповідного виразу стоїть «ступінь кореляції» між значеннями істинності форми в цілому й аналогічним показником для сS (що, нагадую, за вибраної інтерпретації символізує зокрема державу). Якщо вважати, що істинність характеризує визначальний вплив фактора (в даному випадку держави) на форму в цілому, то нульове значення цього коефіцієнта означає, що такого впливу на міру істинності практично немає. Тут треба дещо пояснити. Мова йде про вплив на ті характеристики держави, що дозволяють її віднести до відповідного класу, в даному випадку до держав із високими доходами і доходами, вищими від середніх (якщо прив’язатися до такої інтерпретації). «Кореляцію» можна визначити, наприклад, як міру істинності виразу Л/\cS (гіпотеза парціальної зв’язності — ГПЗ). На відміну від попередніх позначень істинності чи хибності логічних виразів (порівняйте розділ 2.1), міру істинності довільного логічного виразу позначатимемо прямими дужками з кутом унизу. Таким чином, ?Л/\cS? = 0 (див. табл. 1). А що це, власне, може означати в даному контексті? Напевне те, що в ліберальному суспільстві з відповідним економічним рівнем держава не є визначальним фактором, який дає змогу цього рівня досягти. Більше того, ступінь впливу держави на цю ознаку — нульовий. Так що може дійсно праві ті вчені, зокрема Хаєк (порівн. розділ 1.5), які вважають: Чим менше держави — тим краще. Але ж ми то розуміємо, що ПІБ без дедуктивної компоненти не може реалізуватися і навіть у ліберальному суспільстві держава відіграє якусь, хай і не визначальну для віднесення суспільства до цього класу, роль. Чи може щось у зв’язку з цим сказати нам комп’ютер? Ще раз повернімося до поняття міри істинності. Агреговане логічне визначення цього суспільства виражалося формою (3) з відповідними аргументами, які не повністю визначають функціонування суспільства. Можна припустити, що інші невраховані фактори діють тоді, коли вибрані аргументи хибні (їх істинність дорівнює 0). У принципі, можна це в такому разі вважати відсутністю «впливу» цих аргументів. Тоді роль держави можна було б виразити мірою істинності («ступеня кореляції») ліберального суспільства (Л) і держави (сS), що вимірюється загальним ступенем збігу значень істини чи хибності відповідних логічних форм (гіпотеза системної зв’язності — ГСЗ). Тобто, ?Л<=>cS? = 0,125 = 12,5 %. Іншими словами, у рамках даних припущень загальний вплив держави в ліберальному суспільстві лежить десь на рівні 12,5 %. Я вже не нагадую попередній і сумнівний (принаймні поки не визначений відповідний відносний квантор), але стимулюючий дискусію, доказ істинності цього числа.
Вы читаете Інформатика інвестування
