Або, перейшовши до КС, дістанемо: Особа -> Держава -> Багатство -> Інтеграція -> -> Конкурентоспроможність -> Право. (2) Легко бачити, що у випадку явного індексування відповідних систем формули «нормального» суспільства матимуть вигляд: сS -> сО -> сФ -> сЦ -> пЦ -> пФ -> пО’ -> пS. (3) Суспільство (існуюче) -> Особа -> Держава -> Багатство -> -> Інтеграція -> Конкурентоспроможність -> Право -> -> Суспільство (що проектується). (4) Структура відповідної АСА-діаграми очевидна, причому для такого суспільства її можна вважати комутативною, тобто: сS -> сО -> сФ -> сЦ -> пЦ -> пФ -> пО -> пS= сS -> пS. (5) Напрошується очевидна інтерпретація формули (5) як моделі гармонійного, збалансованого розвитку, якщо інтерпретувати морфізми як динамічні імплікації, чи в більш загальному випадку як динамічні морфізми. Що стосується реалізованих систем, то їх роль очевидна, виходячи із загальної моделі АСА-діаграми. Варто лише підкреслити, що комутативність для даної моделі теж виконуватиметься. Далі без комп’ютера важко, а тому відкладемо подальші ілюстрації до наступних підрозділів. Нехай читач сам подумає, наскільки саме схеми типу (1)—(5) відповідають нормальному суспільству, де все починається з прав особи, яка є достатньою умовою для прав держави, що може сприяти зростанню багатства, на основі чого можлива інтеграція, що приводитиме до зростання конкурентоспроможності, в результаті чого зросте гармонія між правами особи і держави. Є сенс ще раз нагадати, що морфізми тут інтерпретуються як (динамічні) імплікації, хоч це, звісно, не єдина можливість у принципі при аналогічних висновках, як і для відповідних первинних визначень. Володя: — Я не зрозумів, чому тут немає ніяких дужок між категоріями, якщо під стрілочкою, зокрема, розуміти імплікацію, тоді як раніше ми їх досить часто використовували? — Нагадую, що існує угода (аналогічно, як і у звичайній арифметиці) про порядок старшості логічних операцій, що визначають послідовність їхнього виконання. Цей порядок такий: ~, /\, \/, ->, <=>, тобто спочатку виконується заперечення, потім кон’юнк¬ція і т. ін. Дужки ж регламентують можливе відхилення від такого порядку і, по суті, вводять поняття часу, що особливо важливо для імплікації. Якщо ж операції однорідні, вони виконуються послідовно. У цьому випадку дужки, як правило, можна не ставити. Для кон’юнкції і диз’юнкції це в принципі не суттєво, в той же час, як, скажімо, для імплікації це принципово. За «нелогічної» інтерпретації морфізмів послідовність регламентується фактором часу. У формулах (1)—(5) послідовність визначена «нормальними» морфізмами АСА-діаграми (канонічна схема). Погодьтесь, що навіть без усякого знання логіки (чи взагалі… знання) така послідовність (схема) понять видається досить природною на відміну від форми (1) підрозд. 3.4.7, до якої ми повернемося дещо пізніше, записавши її у вигляді, максимально наближеному до форми (1). Володя: — А чому б її взагалі не записати у найпростішій формі, скажімо, не використовуючи імплікацій із мінімальною кількістю дужок, адже без імплікацій часто взагалі можна обійтись, враховуючи зазначене старшинування логічних операцій і відомі процедури перетворення булевих форм? — Що стосується мінімізації числа дужок, то це дійсно треба буде зробити, але, як на мене, то, навпаки, використовуючи тільки імплікації і заперечення. Чому? Справа в тім, що імплікації дозволяють явно, або точніше, більш наочно, індексувати послідовність у часі реалізації логічних форм. А врахування такої категорії, як час, у самих основах формалізації і є головною ідеєю АТС [34]. 3.5.3. Перехідне суспільство А тепер звернімося до формули (1) підрозд. 3.4.7, яка символізує в прийнятих припущеннях модель (точніше, одну з моделей) перехідного суспільства, але при цьому врахуємо останнє зауваження попереднього пункту, тобто виразимо всі співвідношення в цій формулі через імплікацію і заперечення з мінімізацією кількості дужок. Оскільки ця операція може бути зроблена «вручну», проілюструємо її спочатку на другій частині зазначеної формули. У результаті матимемо в принципі різні варіанти залежно від тієї чи іншої послідовності реалізації «морфізмів» (нагадуємо ще раз, що поки під цим терміном розуміються імплікації), наприклад такі: (Держава \/~Право \/ ~Особа) = = Право -> (Особа -> Держава) = = Особа -> (Право -> Держава). (1) Таблиця істинності останніх обох форм тотожна, але вони «семантично» різні, особливо якщо врахувати часовий фактор. Я привів їх для того, щоб зайвий раз проілюструвати можливості логіки і складність відповідного аналізу, який треба, проте, обо-в’язково робити під час розв’язування задачі Анни, зокрема для програми розвитку України. В подальшому використовуватимемо, у зв’язку з обмеженістю книжкового простору й ілюстративним характером прикладів, тільки одну із них (першу). Формальною основою всіх цих перетворень є уже відома нам формула, що виражає імплікацію через заперечення і диз’юнкцію (a -> b = ~a \/ b), яку (в першому варіанті) спочатку застосовуємо до двох останніх КС первісної форми, а потім до першого КС і попереднього результату. З точки зору формальної логіки всі вирази, звісно. еквівалентні, але під час їх «семантичного» тлумачення, як кажуть, можливі варіанти. «Зміст» верхнього рядка форми (1) розглядався раніше. Головна його особливість — неоднозначність «часового» тлумачення — форма статична і регламентує деякі співвідношення істинності понять безвідносно щодо послідовності їх можливої реалізації. Щоправда, якщо врахувати «старшість» логічних операцій, то, принаймні, ясно, що спочатку «заперечуються» два поняття, а вже потім розглядається диз’юнкція. Упорядкувати «в часі» послідовність реалізації останньої, виходячи, скажімо, із послідовності її запису — некоректно у зв’язку з комутативністю цієї операції. Водночас імплікація не є комутативною і тому, природно, може використовуватися для моделювання часових послідовностей об’єктів і їх моделей (хоч, звісно, це не завжди можливо). Та перш ніж перейти до другого рядка формули (1), наголошую ще раз, що використання символічної логіки ефективне не стільки для «лічби», скільки для стимуляції мислення і з цієї точки зору «найекономніший» вираз не завжди найефективніший. Зокрема, неважко, якщо прийняти визначення (3) з підрозд. 3.2.2, переконатися, що перший рядок формули (1) можна при деяких умовах записати просто у вигляді: Держава \/ ~Особа, тобто істинність форми визначатиметься виключно тільки істинністю двох факторів. Але в такому разі другий рядок цієї формули не допускатиме наступну цікаву інтерпретацію: необхідною умовою істинності Права є достатня умова істинності Особи для Держави. Якщо ж урахувати «часову» інтерпретацію імплікації, то можна вважати, що права особи є передумовою прав держави, після реалізації якої природно реалізуватиметься або те, або інше.
Вы читаете Інформатика інвестування
