— Ну й навіщо ця термінологічна еквілібристика? — це знову читач. — Як завжди — для скорочення використовуваних понять (щоб Оккам був задоволений, а разом із ним і ті принципи, про які згадувалось вище) — це вже я. Давайте подумаємо, а що таке суспільство, чи Кабінет Міністрів, чи сім’я, чи фондова біржа, чи економіка (за Кейнсом — див. кінець попереднього пункту), чи комп’ютер, як ІС. Це ж явне інформативне об’єднання якихось інформаційних систем (людей, звісно, з різними соціальними ознаками, і/або їхніх якихось об’єднань у перших трьох прикладах і відповідних підсистем — в останньому). Прикладів можна було б навести дуже багато — хай читач трохи подумає, але в усіх випадках ми тепер можемо говорити на даному рівні абстракції про одне й те саме — інформативне об’єднання ІС — тобто якщо вдасться побудувати якусь цікаву модель для цього поняття, то вона буде справедлива й для всіх конкретних ІС, які назвав я і може назвати читач. Далі вже зрозуміло, що прикладом «великого» інформативного перерізу ІС могло б бути суспільство, про яке мріє кожний президент, де всі згуртовані в одне ціле навколо спільної ідеї. Кабінет Міністрів — однодумців, щаслива сім’я, заснована на повному розумінні, ефективна економіка як ІС, політична партія, скажімо, любителів пива (там явно — однодумці) і працюючий комп’ютер. Тут слід зізнатися, що наводячи як приклад інформативного об’єднання ІС комп’ютер, я розраховував, що читач не зрозуміє, а отже, — подумає. Якщо це так, то хай сумнівається і далі, але просто має на увазі, що «чисті» абстракції в житті, звісно, не зустрічаються і може йтися тільки про такі поняття, які б не приводили до ситуації, добре описаної в одному з українських пріслів’їв: «за деревами лісу не бачити» та «у лісі бути, а дерев не бачити» [143]. Тобто слід вводити такі поняття і будувати такі моделі, щоб якомога більше людей могли б «побачити» і ліс, і дерева (принцип ЕКА). 1.4.4. …до морфізму А можна сказати те саме іншими словами, про які йшлося (на рівні пояснень і прикладів) і йтиметься далі (більш «формалізовано»): збільшимо інформативне об’єднання (ІО) й інформативний переріз (ІП) ІС, вводячи такі СІ, що не дуже збільшать ІО і (бажано) дуже ІП, і тоді є надія, що багато людей (ІС) «побачать і ліс, і дерева». Можна сказати те саме ще коротше, зменшуючи кількість різних слів, але… жаль кішку, в яку може полетіти ця книга. Тому краще ще раз вдамося до багатослів’я, щоб все-таки збільшити інформаційне об’єднання (ОІ) і інформаційний переріз (ПІ) СІ. …Кішка, напевне, постраждає. Читач: — Знову провокація, — які ще ІО, ІП, адже ніякого визначення не було, щоправда, були навідні розмови, а про ОІ і ПІ взагалі не йшлося. — Правильно, не йшлося, але може, визначення відразу більшої частини понять із огляду на цю «провокацію» стане більш зрозумілим, навіть без використання мови математики (див. частину 2), але з бажаними скороченнями. А що стосується опису і повторів із різних кутів зору, то це є звичайним методичним прийомом для кращого засвоєння важливих понять. Спробуємо тепер дати спочатку більш коректне визначення для всіх введених понять, щоб потім на прикладах обговорити їх у комплексі. ІО («вихідних») інформаційних систем — це інформаційна система, множина відповідних інформативних систем (СІ) якої є (звичайне) об’єднання множин інформативних систем, що є такими (відповідно до принципу відносності ІС і СІ) для «вихідних» ІС. А далі вже, очевидно, за аналогією: ІП («вихідних») інформаційних систем — це ІС, множина відповідних СІ якої є (звичайний) переріз множин СІ відповідних («власних») для «вихідних» ІС. Звернімо увагу на те, що «результатом» ІО інформаційних систем є інформаційна система, що може мати зовсім інші вла-с¬тивості, ніж «вихідні» ІС і, зрозуміло, не є звичайним їх об’єд-нанням. Крім того, першим словом у скороченні ІО є слово «інформативне», що нагадує про (звичайне) об’єднання яких систем ідеться. Тепер нехай читач замінить у попередньому абзаці термін ІО терміном ІП, а термін «об’єднання» терміном «переріз» (звісно, з урахуванням різних граматичних форм) і порівняє з визначенням, наведеним вище. Напевно таке самостійне «термінотворення» буде непоганою вправою. Якщо це вдалося, то підемо далі і спробуємо, виходячи з попередніх абзаців визначити ОІ і ПІ. Звернімо увагу на особливість первісних позначень — ІС (інформаційна система), СІ (інформативна система) — просто переставлені літери. Аналогічні умови позначень взято і для похідних (можливо, навіть ендогенних, якщо вважати, що поняття теорії множин загальнозначущі) термінів, що вводяться. Читач: — А чому, власне, ендогенних, адже при визначенні ІС і СІ використовується таке явно екзогенне і до того ж навряд чи загальнозначуще поняття, як інформація? — Запитання закономірне і не просте. Річ у тім, що, вводячи поняття ІС і СІ, ми концентруємо увагу на їхньому взаємо-зв’язку — відповідності, що в принципі, може в більш загальній теорії — абстрактній теорії систем — АТС [34] дозволить «вирізати» бритвою Оккама ще деякі сутності. Між іншим, аналогія в назві АТС із автоматичною телефонною станцією, що з’єднує… — чи не найкраща ілюстрація і деяких понять ІНФОРМАТИКИ. Та повернімось до термінів, які ми почали обговорювати, перед тим, як читач (має право) спробував нас завести до якихось інших СІ. Можливо, перш ніж читати далі, Ви спробуєте визначити ці терміни, виходячи із вказаної симетрії та попередніх визначень, і тоді відчуєте, як формалізація «економить мислення» (термін належить досить відомому в ХІХ столітті вченому — Ернестові Маху). Якщо ж самостійно Ви ще не готові до такої «насолоди», то давайте разом зробимо відповідні заміни, починаючи з абзацу, де напочатку стоїть ІО. Так що формально, поки що не думаючи (економимо мислення), заміняємо ІО на ОІ і, виходячи з вказаної вище симетрії, відповідно ІС на СІ і навпаки. Що маємо? ОІ («вихідних») інформативних систем — це інформативна система, множина відповідних інформаційних систем (ІС) якої є (звичайне) об’єднання множин інформаційних систем, що є такими (відповідно до принципу відносності СІ і ІС) для «вихідних» СІ. Хоч при декларуванні раніше «принципу відповідності» він записувався з позначеннями ІС і СІ, а в цьому визначенні зроблено переставлення, помилки немає. Чому? Хвилинка на роздум… Так, усе правильно, тому що поняття «відповідність» (чи «зв’язність», чи…) використано у «симетричному» розумінні, тобто відповідність між ІС і СІ є взаємною. Між іншим, саме у зв’язку з поганим описом понять в U-мові, для їх кращого розуміння (а що це означає?) використовувались й інші терміни — «відносність, взаємність, сумісність, сполученість, зв’язність». А ми вже після виконаної формалізованої (тобто однозначно визначеної) операції можемо давати визначення, економлячи мислення, просто переставляючи слова, тобто довірити, зокрема, визначення комп’ютеру, а самим зайнятись творчою роботою з усвідомлення, а що ж ми тут такого навизначали. Звісно це — жарт, хоча… (читач продовжить при бажанні речення сам). Підемо далі. Для визначення ПІ можна було б взяти наведене щойно визначення ІП, яке було зроблено «за аналогією» з визначенням ІО, тобто якоюсь мірою формально. А можна й визначення ОІ, яке ми вже формально сконструювали, виходячи із визначення ІО. Тобто, іншими словами, спочат¬ку було визначено ІО, на основі якого ми визначили ІП. Запишемо це умовно у вигляді: ІО?ІП. Потім ми визначили на основі ІО формально, «економлячи мислення» ОІ, тобто ІО?ОІ. Для визначення ПІ існує дві можливості — взяти за основу ОІ, тобто ОІ?ПІ, або ІП, інакше ІП?ПІ. Щоб описати коротко ці процедури «в словах», назвемо стрілочку нейтральним терміном «морфізм». Тоді можна сказати, що розглядалися морфізми ІО в ІП, ІО в ОІ, і тепер у нас
Вы читаете Інформатика інвестування
