визначити множину як систему «без додаткових» відношень (про це вже говорилось). Тобто йдеться про «зменшення обсягу» поняття і «збільшення» його змісту. Зрозуміло, що на вищому рівні абстрагування (без поняття «відношення») краще говорити про «системи», ніж про «множини». Та поки що (у межах U-мови) не будемо особливо строгими. Наводити приклади нема ніякої потреби, оскільки не-систем нема, хіба що згадати, як змінюється студентська аудиторія з наближенням екзаменаційної сесії, або український народ із плином часу. Та щоб не втратити зв’язок із читачем, напевне, час давати визначення. Інформативна зв’язність інформаційних систем ІС, або, коротше, інформативна зв’язність (ІЗ) — це деяке співвідношення ІП і ІО цих систем з можливою мірою. Зокрема, міра може зростати з ростом ІП при фіксованому (або «повільніше» зростаючому) ІО. Коротше можна було б записати: ІЗ = (ІП, ІО)З \/ (ІО, ІП)З, де З — співвідношення «зв’язність», в дужках — «аргументи» цього співвідношення, «\/» — застосовуване в логіці позначення слова «або». Якщо першим аргументом є ІП, будемо говорити, що зв’язність реалізується дедуктивним шляхом (або коротше — дедуктивна зв’язність — д-зв’язність — дЗ). У другому випадку говоритимемо відповідно про індуктивну — і-зв’язність — іЗ. Якщо в подальшому ці поняття використовуватимуться з іншими атрибутами (наприклад, інформаційна зв’язність), і це може привести до непорозумінь, то при потребі це буде оговорюватися. Звісно, можна й зразу ввести відповідні скорочення. Так, у наведеному щойно визначенні ІЗ, якщо зв’язність — дЗ, можна писати ІдЗ і відповідно ІіЗ, із подальшими (за необхідності) змінами та уточненнями. У найпростішому випадку міру інформативної зв’язності можна визначити як відношення ІЗ = |ІП|/|ІО|, де вертикальні риски позначають кількість елементів (потужність) відповідної множини. Оскільки в нас вже є досвід «формалізованого» творіння визначень (див. попередній пункт), визначимо (переставлянням понять і позначень): Інформаційна зв’язність інформативних систем — СІ або інформаційна зв’язність (ЗІ) — це деяке співвідношення ПІ і ОІ цих систем із можливою мірою. Зокрема, міра може зростати (або зменшуватись) зі зростанням ПІ при фіксованому (або «повільніше» зростаючому) ОІ. Не сумніваюсь, що читач помітив «не симетрію» визначень, яка саме для цього і зроблена (подумайте). Що стосується «коротшого» запису другого визначення, то він очевидний: ЗІ = (ПІ, ОІ)З \/ (ОІ, ПІ)З, а наводити подальші визначення не потрібно, оскільки… правильно — вони стосуються загальнішого поняття, спільного для обох попередніх. В обох визначеннях «співвідношення» може мати різну інтерпретацію (функція, відношення з тими чи іншими властивостями, СІ, що несе якусь інформацію про процес…) із відповідними мірами. — Яка ще міра? — це читач. — Ну, наприклад, відношення кількості елементів відповідних множин. — Щось не дуже… Та так може сказати тільки читач, який не спостерігав за голосуваннями в парламенті, де, по суті, відношення кількості голосів «за» до загальної кількості могло б бути мірою інформативної зв’язності — ІЗ депутатів. При цьому дЗ можна було б інтерпретувати як наслідок партійної узгодженості, а іЗ — як голосування незалежних депутатів. А хіба не здається природним, що процвітання сучасної Америки, напевне, демонструє більшу міру інформативної зв’язністі (ІЗ) суспільства як ІС, ніж міра нашої «української» зв’язності. Але тут може виникнути не просте, але законне запитання: що було першопричиною зростання — ІЗ чи ЗІ? Чи об’єднали американців ідеї (тобто чи первісним було зростання інформативного перерізу інформаційних систем — ІП), чи сама спільність ідей стала наслідком збільшення інформаційного перерізу інформативних систем — ПІ, а саме наслідком збільшення звичайного (у розумінні теорії множин) перерізу множин ІС, що являли собою суспільство і/або відповідні об’єднання його громадян. Ось як, аналізуючи історію, відповідає, по суті, на це запитання один із найбільш «свіжих» (1993 р.) лауреатів Нобелівської премії з економіки Д. Норт [81] (щоб уникнути неточностей подвійного перекладу, як завжди у важливих випадках, цитую мовою публікації): «Базисная институциональная структура, привнесенная из Англии, формировала благоприятные условия для экономического роста. Структура стимулов способствовала не только децентрализации и локальной политической автономии, но и снижению экономических трансакций через безусловное право собственности на землю (за отдельными исключениями) и гарантии прав собственности. Сформировались организации — колониальные ассамблеи, плантации, торговые дома, парахо- дства, которые воспользовались предоставленными возможностями и создали процветающую экономику». Варто тільки для зняття можливих непорозумінь зазначити, що під «институтами» Д. Норт розуміє «правила игры», тобто в нашій термінології — СІ. Здається, не можна не погодитися з Д. Нортом, хоч би тому, що за багато віків до нього було сказано, що «на початку було Слово, і Слово було у Бога», але ж далі «і Слово було Бог» [1]. Так що поняття «первісності» не таке вже й просте. Так чи інакше, але «не-моделі нам невідомі» і правдоподібна відповідь (як мені здається) може бути знайдена тільки з урахуванням таких понять, як час, ЕПЦМ, ПІБ та інші принципи синтезу моделей і переходу від ТАС до АТС. Попередньо можна тільки зазначити, що ІЗ приводить з часом до зміни ЗІ, яка, у свою чергу, змінює ІЗ, яка… що, може, і зветься розвитком, зокрема економіки і цивілізації. Необхідно ще раз наголосити на відмінності між поняттям, зокрема «зв’язності», та відповідними мірами (які є можливими «морфізмами» у ті чи інші категорії та шкали — див. частину 2). Так, ВВП на душу населення є одним із можливих показників розвитку економіки (в «економічних» СІ) і, на мою думку, зв’яз-ності (в «інформативних» — від слова «інформатика», а може й не тільки...) — СІ. І те, що друге поняття (зв’язність) більш інформативне (без лапок), стає очевидним, якщо подумати над будь-якою «економічною» СІ …або й просто подумати. Як, скажімо, в економічних категоріях описати одне з головних положень звіту Всесвітнього банку: «Однією із основних тенденцій ХХІ століття стане процес «локалізації» — зростання економічної могутності міст, провінцій та інших субнаціональних утворень. У поєднанні з дедалі прискорюваним процесом глобалізації світової економіки локалізація може привести або до революційних змін перспектив розвитку людства, або до хаосу та ще більшого страждання людей» (цит. за [186]). Ясно, що йдеться, по суті, про динаміку зв’язності і можливих її наслідках. Читач: — Нехай навіть так, адже і локалізація, і глобалізація визначаються справді не тільки економічними факторами, а й політичними, соціальними, зрештою психологічними, «… які всі зводяться до взаємодії якихось ІС (людей, організацій, держав…) через СІ (мови, документи, угоди…) до співвідношення ІП і ІО (наприклад ІП ? ІО) і до зв’язності (ІЗ), яка за різних видів З може приводити до різних ІС, що в процесі взаємодії впливатимуть на формування ПІ і ОІ, що…» — це я продовжив думку читача. Відтак, для початку коротше описати, виходячи із запропонованої термінології, навіть такі складні і комплексні поняття, про які йшлося, уже можна. А це не тільки задовольнить Оккама, а й багатьох ІС (включаючи економістів, психологів, соціологів, політологів та й багатьох інших …ів), коли стане зрозумілим, що йдеться про одне й те саме різними мовами. Звісно, перехід до спільної мови не означає, що не буде ніякої спеціалізації (адже навіть у математиці існують різні спеціалісти, але вони розуміють один одного, коли йдеться про загальні поняття, спільні для всіх). Іншими більш «інформативними» словами: зміни (зокрема, збільшення) ПІ змінює (…збільшує, або зменшує за деяких умов) зв’язність (ІЗ) відповідних СІ, яка… . Тобто: …ІЗ(t1) ? ЗІ(t2)? ІЗ(t3) ? ЗІ(t4) ?...., де t1 < t2 < t3 < t4 <… . (1) Зрозуміло, що, виходячи із цього запису динаміки (ЕПЦМ!) співідношення таких досить загальних понять, можна виконати і відповідне дезагрегування, аналізуючи співвідношення, скажімо, для окремих «аргументів» зв’язності, або проаналізувати співвідношення для більш загальних чи інакше «забарвлених», з іншими ознаками СІ. Що, наприклад, означатиме СІ: …іЗ(t1) ? дЗ(t2)? іЗ(t3) ? дЗ(t4) ?…, де t1 < t2 < t3 < t4 <… . (2) Які інтерпретації в економіці та інших галузях людської діяль-ності можливі для такого «динамічного ланцюжка» СІ, зокрема з урахуванням раніше описаних понять — ПМВ, ПМД, ПІБ..?
Вы читаете Інформатика інвестування
