за ним непарне, так і будь-якій альтер¬нативі відповідає інша, яка полягає в тому, що дана подія не відбудеться. Звичайно, що взяти за «парну», а що за «непарну» подію, у принципі умовно (адже нездійснення — теж подія). Тепер врахуємо, що події мають певну послідовність у часі. Якщо «випливає з» умовно позначити стрілочкою, то міркування Анни можна назвати композицією альтернатив і схематично зобразити у вигляді фігури, яку називають напрямленим графом, або діаграмою. (1) При цьому стрілочки називають дугами, а точки, кола або інші фігури на початку чи в кінці стрілочок, позначені, зокрема, цифрами, називають вершинами. Отже, граф (діаграма) міркувань Анни закінчується «непарними» подіями, що для Анни неприйнятно. Проте чи проаналізувала вона всі можливості? А може, наприклад, має сенс і такий граф: (2) Вона не бере шлюб із Вронським після розлучення з Кареніним, тим самим чинить у якомусь розумінні шляхетно, сплачуючи йому і за його попередню шляхетність і за розлучення, якщо він на нього піде. Можливо, світ би її простив (подія 4) і Серьожа поставив би набагато простіше запитання: «Де тато?». Що стосується можливості реалізації події 8, то, проявивши самостійність і незалежність (подія 3), Анна цілком могла б згодом «придумати нове почуття». Звичайно, усе це тільки припустима програма дій — nS (саме тому вершини графа позначено еліпсами, що буде корисним надалі), а може, і просто домисли, що, можливо, несумісні з логікою обставин і характерів, але важливо, що це все-таки варіант, вартий обговорення. А скільки взагалі можливих варіантів тільки в рамках відзначених десяти альтернатив безвідносно до ступеня їхньої прийнятності? Щоб відповісти на це запитання, опишемо дещо інше подання послідовностей можливих альтернатив. Введемо величини ?i, j? (i, j = 1,…, 9), які характеризуватимуть послідовність розміщення стрілок у відповідному графі. Умовимося вважати: ?i, j? = 1, якщо подія j безпосередньо йде за подією i (вершини i та j сполучено стрілками від i до j); 0, якщо подія j безпосередньо не йде за подією i. (3) Тоді міркування Анни можна подати у такому вигляді: ?0, 2? = ?2, 5? = ?2, 7? = ?2, 9? = 1, для інших комбінацій і, j ?i, j? = 0, що відповідає графу (1). Граф (2) аналогічно можна описати ?0, 3? = ?3, 4? = ?4, 6? = ?4, 8? = 1, в інших випадках ?i, j? = 0. Величини (функції) ?i, j? зручно в загальному випадку подати у вигляді таблиці (матриці): ?0, 0?, ?0, 1?,.............., ?0, 9? ?1, 0?, ?1, 1?,.............., ?1, 9? ........................................... (4) ........................................... ?9, 0?, ?9, 1?,.............., ?9, 9? Позначимо її символом || i, j ||. Ця матриця при даному вище визначенні ?i, j? звичайно називається матрицею суміжності відповідного графа, який можна побудувати, надаючи ?i, j? ті чи інші значення (0 або 1). Неважко побачити, що в матриці (4) 100 функцій ?i, j? (i, j = 0, 1,..., 9). Кожна з цих функцій в загальному випадку незалежно від інших набуває два значення — 0 або 1. Звідси всього може бути 2100 різних матриць виду (4), що характеризують послідовність подій або композицію альтернатив. Якби на аналіз кожного варіанта Анна витрачала всього лише одну секунду, то й тоді їй потрібно було б думати значно більше, ніж пройшло часу з дня виникнення Сонячної системи. Звичайно, деякі варіанти здаються позбавленими сенсу, наприклад ?i,i? = 1 при будь-якому i (хоч за деяких припущень таке співвідношення можливе і навіть необхідне). Але в усіх випадках ці «абсурдні» варіанти теж треба виділити. Що стосується таких варіантів, які, на перший погляд, здаються абсурдними, то, хто знає, може, серед них і варто шукати найкращий. Адже нове завжди непередбачуване, а інерція мислення найчастіше поганий порадник, як про це свідчить, наприклад, розвиток науки. Так чи інакше, ці варіанти треба аналізувати. Чи зробила це Анна достатньою мірою? 2.1.2. Альтернативи інвестора… і математики Але тут терпець читача може просто урватися: при чому тут якась Анна Кареніна, коли ми вивчаємо економіку, ну нехай ІНФОРМАТИКУ? А дійсно, при чому? Забудьмо про неї і розгляньмо суто інвестиційну проблему. Нехай деякий німецький інвестор, скажімо Ульріх Кессель, який має в себе в Німеччині пристойну фірму і раніше вклав інвестиції, скажімо, в економіку Польщі, вирішує питання, чи вкладати йому інвестиції в українську економіку, знаючи в цілому той «інвестиційний клімат», який склався в нашій державі, на основі свого попереднього (далеко не завжди позитивного) досвіду. Як він міг би міркувати? «Ну я піду з ринку Польщі і вкладу інвестиції в Україну. Що ж, мій міжнародний престиж підвищиться? Ні. А працівники моєї німецької фірми перестануть запитувати або думати про мої дві фірми? А між мною і колишніми українськими колегами які ж я придумаю нові економічні, фінансові та людські відносини, зрештою — нове почуття. Чи можливо отримати хоч якийсь пристойний прибуток, задоволення від співпраці, яке-небудь не щастя вже, а тільки не муку на цій у принципі привабливій, але вже такій нестабільній Україні? Ні і ні». Слід сказати, що наведене міркування не є чимось штучно придуманим, а по суті, відповідає реальним обставинам, які справді склались в одній із німецьких фірм. А якщо вже бути зовсім відвертим, то, можливо, саме так думають багато іноземних інвесторів. Та, звісно, для нас головним є те, що ми можемо, як і в задачі Анни, виділити відповідні альтернативи і побудувати матрицю суміжності та відповідний граф. Почнемо з альтернатив, які будемо зіставляти з альтернативами Анни. Альтернативи Анни Альтернативи У. Кесселя 0 — розлучення (з Кареніним) 0 — вихід із ринку Польщі
Вы читаете Інформатика інвестування
