Іншими словами, МС, що відображаються на СМ, можуть, по-перше, відображатись так, що деякі (одні й ті самі) МС відображатимуться на різні СМ, і по-друге, деякі МС можуть взагалі не відображатись на СМ цього класу. 2.2.4. Позначаємо і визначаємо Розглянемо тепер деякі Р-моделі, які, зокрема, може описати введений формалізм. Наприклад, на Верховній Раді виступає якийсь депутат із своїми m пропозиціями МСi (i = 1,..., m). Деякі з них можуть об’єднуватись в окремі класи, на основі яких можуть бути вироблені якісь рішення — СМk (k = 1,..., n), а деякі з пропозицій — не будуть враховані. Для кожного окремого рішення (СМk) можна визначити ті пропозиції, що в це рішення ввійшли. Це будуть пропозиції, «позначені» цим рішенням. Тому їх природно називати k-позначеними. Водночас якась і-та (МСі) пропозиція може ввійти до різних рішень, які «визначають» ту підмножину СМ, де ці пропозиції використані, тобто і-визна¬чальну підмножину СМ. Ще приклад. Нехай вибрано m підприємств МСi для можливого інвестування n інвесторами. Необхідно розробити для кожного інвестора свій бізнес-план, який може бути комплексним, розробленим на основі якоїсь підмножини зі згаданих підприємств, і містити якусь кількість окремих бізнес-планів, відповідним чином агрегованих у класи з урахуванням інтересів потенційного інвестора. Ясно, що деякі класи можуть бути порожніми, якщо інтереси інвестора не збігаються зі специфікою підприємств або навіть їхніх об’єднань. Доречно зазначити, що інвестора можуть не цікавити окремі підприємства, а скажімо, тільки якісь їх класи, так що відповідні mk > 1. Та головному прикладу (Ви вже, напевне, здогадались) була присвячена чи не повністю вся перша частина книги. Звісно, мова йде про принцип відповідності ІС— СІ, де якраз позначеними були ІС, а визначальними — СІ. Чому тут в деякому розумінні немов порушено симетричність визначень частини 1? По-перше, у цій частині, в основному, тільки аналізувались поняття, а не синтезувались моделі, і тому принцип відповідності, по суті, формулювався U-мовою як метапоняття. Зараз же я намагаюсь описати деякі елементи загальнозначущої моделі цієї відповідності. І, нарешті, не слід забувати, що все відоме — моделі (СІ) і ІС — також! А цей розділ присвячений якраз синтезу моделей. Подальший коректний розвиток формалізованого напрямку див. далі. Річ у тім, що насправді визначення, які бу- ло наведено раніше, і міркування, що проводяться у цьому пункті, можуть бути узагальнені в рамках більш абстрактних моделей. Читач: — Так чому б це не зробити зразу? — Та тому, що в такому випадку читачеві просто слід бути математиком, а наше з ним завдання — пройти відповідний шлях на основі ЕПЦМ, тобто зрозуміти послідовність побудови відповідних дедуктивних теорій індуктивним шляхом (ІнС), що, крім усього іншого, і є одним з основних завдань книги. Але якщо читач готовий до подальших узагальнень, то — будь ласка. Нагадаємо, що все, що існує — системи і згідно з цим положенням дещо змінимо позначення і пронумеруємо системи зліва направо за допомогою верхнього індексу, тобто запишемо: Тоді те, що було сказано в попередніх підрозділах, надалі можна записувати коротше у «загальносистемному» вигляді: Проведена заміна символів МС і СМ на «загальносистемний» символ S, як «побажав» читач, пов’язана з подальшим узагальненням понять. Для S попередню формулу можна інтерпретувати так, що деякі множини систем стають системою вищого або більшого ступеня системності (СС). Для подальшого викладу домовимося, що вираз СС(S), де звичайно замість літери S може стояти, в принципі, й інша (не систем немає), означатиме ступінь системності системи S (звісно, раніше ми з читачем вже використовували і це позначення — ЕПЦМ!). Наприклад, якась множина громадян (ІС1) створює малі підприємства або об’єднується в якісь партії, які теж, звісно, є ІС2, але вже вищого ступеня системності. Тобто, якщо вважати, що СС(ІС1) = 1, то СС(ІС2) = 2. Між іншим, окремий громадянин може входити до різних малих підприємств, але, за правилами, не до різних партій. Таким чином, «загальносистемні» вирази дають можливість обговорювати (а значить, моделювати) різні ситуації в рамках однієї і тієї самої формалізованої абстрактної моделі, що дозволяє на кожному етапі моделювання, в усякому разі, стежити за тим, аби не порушувались основні закони (ПМД, ПМВ, ПІБ, ЕКА, ЕПЦМ,..) — це я в порядку згадки про минуле (частина 1) і майбутнє (наступні підрозділи цієї частини). Якщо читач все зрозумів (а це, звісно, так), то він може мені дорікнути, що я його недооцінив, обмежившись тільки двома ступенями системності. Це правильно, треба підніматись вище по драбині абстракцій, що йде догори і одночасно при коректній абстракції (ЕКА) спускатись нижче. Отже, нехай, у свою чергу: Тоді за очевидної незначної зміни позначень можна отримати вже трирівневу діаграму: (1) Подальші узагальнення (що символізуються крапками) немовби очевидні «ідейно», але можуть викликати заперечення «технічно». Адже, позначення не надто зручні. Але вони спеціально наведені саме для «ідейної» ясності, яка… не зовсім ясна. Справді, чому в системі менших ступенів системності «нижні» індекси «ідуть» знизу вгору, а не навпаки, скажімо так: Можна просто сказати, що це — елемент домовленості (і це, в принципі, буде правильно), але можна із цього формального запису «витягнути» ще дещо. Так, наприклад, можна вважати, що, коли індекси «ідуть» як у формулі (1), то це символізує перехід «знизу вгору», від індуктивної моделі — до дедуктивної (скорочено І?Д), тобто дедуктивна модель синтезується індуктивним шляхом, або аналізується відповідним чином (ІнС). Коли ж «згори вниз», то навпаки — індуктивна модель синтезується (аналізується…) з огляду на дедуктивну модель (модель вищого ступеня системності). Висновки стосовно індуктивної моделі робляться на основі моделей вищих СС (умовно: Д?І) — ПрС («дедуктивний» і «проективний» поки що вважаються синонімами). Тоді може мати сенс і такий запис, що, як це легко перевірити, корелює з відповідними міркуваннями початку цього розділу: (2) Тепер природно говорити про рівні абстрактності моделей першого рівня, другого і т.д. При цьому для заданого рівня кількість моделей (СІ) наступного, як правило, зменшується (для І?Д), тобто кожний наступний рівень є більш абстрактним згідно з (3) підрозд. 2.2.2. Для Д? І, навпаки, кількість індуктивних моделей менших ступенів системності збільшується при переході «за стрілочкою» у формулі (2). Власне, це основний факт, що дозволяє нам приймати відпо- відне рішення при виборі альтернатив, тобто вирішувати задачу Анни (свідомо чи підсвідомо!). Таким чином, мислення як таке зводиться в основному, напевне, до індуктивного, еволюційного синтезу моделей (СІ) різних СС згідно з формулою (1) і дедуктивного, програмно- цільового вибору (на основі аналізу) ефективних за тими чи іншими критеріями альтернатив, які, зрозуміло, теж якісь СІ, на основі синтезованих дедуктивних (проективних) моделей. Процеси індуктивного синтезу і дедуктивного аналізу мають задовольняти основні закони
Вы читаете Інформатика інвестування
