що думають із цього приводу авторитети в галузі програмування? Я звертаюсь до цих спеціалістів, бо там існує хоч якась узгодженість поглядів, звісно, це не означає, що нецікаво було б знати і думки гуманітаріїв, але вони настільки різні, що тільки їхній огляд потребує не однієї книги, і Оккам буде вкрай невдоволений. Так ось Г. Буч — один із найвідоміших сучасних авторитетів у галузі програмування в своїй цікавій книзі [43] вважає: «Найбільш цікаві складні системи містять багато різних ієрархій», серед яких він особливо виділяє — дві: «Структурою класів і структурою об’єктів …які ми називаємо архітектурою системи». Думка досить продуктивна, хоча б тому, що лежить в основі об’єктно-орієнтовного програмування (ООП), а я б сказав, навіть мислення, але оскільки допустимі й інші, то приймемо ще одну, котра визначається відповідно за ієрархією ІС і СІ. При цьому в обох випадках будемо застосовувати введене поняття ступеня системності (СС) з ознаками, якщо це необхідно. Читач: — А хіба це не те саме, якщо поділ на класи належить до СІ, а об’єктів — до ІС. — Може, але в ООП об’єктами можуть бути і СІ, так що є про що подискутувати, а поки що обмежимося прийнятою умовою, яка, як і всяка умова в U-мові, є умовною, а надалі і змістовною (редактору — це для розрядки). 2.3. НЕФОРМАЛЬНО ПРО ФОРМАЛІЗАЦІЮ У цьому розділі неформально (U-мовою) поговоримо про формалізацію і, зокрема, про саму U-мову, що теж …формалізована. На перший погляд може здатися, що такий «революційний» перехід від досить серйозної «математизованої» СІ, якою є попередній розділ, до майже філософського тексту не зовсім виправданий. В усякому разі він не відповідає побудові багатьох книг, де спочатку довго пояснюється U-мовою, про що йтиметься і чого читач поки що не знає (інакше він не читач, а автор), а потім викладається матеріал, який сам автор, можливо, зрозумів (U-мовою!) тільки після багаторазового читання і коригування при підготовці книги (тобто після того, як став її читачем). З огляду на ЕПЦМ мені здається, що другий шлях кращий, тобто для збільшення інформативного перерізу автора і читача не слід останньому відмовляти в співавторстві… принаймні в процедурі пізнання. Але щоб знайти інформативний баланс між формальним і не…, наступні пункти будемо індексувати, але описувати дуже коротко — на рівні тез, які докладніше розкриті в [34]. 2.3.1. Модульні поняття Жодна модель будь-де (у голові чи в машині) не може бути синтезована, якщо не виділено об’єкти моделювання, котрі відображаються на об’єкти моделі. Проте, що вважати об’єктом моделювання, не дуже ясно. У одних випадках Вронський може бути первинним об’єктом, коли він як щось ціле розглядається в більш складній системі, в інших — він самий (у лікаря після падіння з коня на іподромі, наприклад) є МС. Тому можна ввести поняття первинних об’єк-тів-індивідуалів, або індивідів [158], що, звичайно, є такими тільки в рамках даної моделі (і цілком можуть виявитися складними МС в інших випадках). Так, у «нормальній» економіці первинним є людина, у хімії — атом, у фізиці — елементарна частинка, у людини в даний момент — деякі переконання, а в машині — команда. У СМ індивідам відповідають індивідуальні змінні, що символізують довільні об’єкти (індивіди) [158]. У формалізованих теоріях — це деякі знаки, але ми будемо розуміти їх у більш широкому сенсі — як індивіди системи моделювання. Відповідно до цього і формули (1) з підрозд. 2.2.1 будемо говорити про індивідів, що моделюються — МІ та індивідів моделюючих ІМ. Тоді можна символічно записати: MI > IM. (1) Ця діаграма в деякому розумінні є наслідком діаграми (1) із підрозд. 2.2.1. Найістотніше полягає в тому, що елементарність, первинність індивідів — як тих, що моделюються, так і моделюючих, є відносною не тільки за їхнім значенням, але і за їхнім проявом як об’єктів. Так, слово складається з букв, але й кожна буква може бути проаналізована як складне утворення (наприклад, у теорії розпізнавання образів). В усіх випадках є деяка множина індивідів моделювання, ознак і відношень між ними (модель), що коротко індексується тим чи іншим поняттям (звісно, Ви не забули, що все це — навіть «це»! — просто… СІ). Утворення будь-яких понять, можливо, здійснювалося шляхом «навішування ярличків» на найбільш часто застосовувані моделі. Отже, поняття є деякими умовними позначеннями — «ярличками» для найбільш часто вживаних або, можливо, найбільш важливих у тому або іншому сенсі усвідомлених або неусвідомлених моделей. Поняття, як і відповідні моделі, мають різний рівень абстрактності (у попередньому розділі ми з читачем це вже «полічили») і, в принципі, всі є системою якихось інших понять різного рівня. Звичайно, вони можуть бути погано описані (як і відповідні моделі), але це принципово не змінює суті справи (інакше просто не було б ніяких справ). Читач: — Ну це вже як сказати, от на минулій сесії я все написав правильно, а мені поставили… здогадуєтесь. Так що, хоч згідно із заголовком підрозділу всі поняття як складні СІ є немовби модульними, вони можуть суттєво відрізнятися залежно від їхнього ступеня загальнозначущості. Так, викладач, який… явно мене не зрозумів. — Не буду розбиратись, хто чого або кого не зрозумів, а, по суті, якщо залишити осторонь емоційний фактор, треба визнати, що читач правий, і тому я назву модульними поняттями (або М-понят¬тями) тільки такі поняття, за якими «стоїть» при їх використанні тією чи іншою ІС явно виражена достатньо загальнозначуща модель, в іншому випадку будемо використовувати просто поняття. — Хоч мені і приємно бути правим, — це читач,— але істина вище за все: що таке «достатньо» і хто його визначатиме? Судячи з усього, автор, якраз і використовуючи це погано визначене поняття, вводить аналогічне. — Абсолютно правильно. Поняття «поняття» (без усяких атрибутів) є більш загальним і може використовуватися завжди, навіть якщо «достатньо» якось визначене, але інколи є сенс, навіть якщо воно не «повністю» визначене, зафіксувати увагу, скажімо, на тому, що процес іде. Так що поняття «М-поняття» може бути корисним в ряді випадків, збільшуючи зв’язність різних ІС. Тим більше, що як буде показано далі, ніяка теорія не може обійтись без понять такого роду, навіть «найнеформальніша». — Так навіщо ж ми формалізуємось, коли зразу вводимо деяку невизначеність? — Щоб понять було рівно стільки, скільки необхідно, відпо- відно до основних принципів моделювання і Оккам був спокійним. А «скільки і яких необхідно» визначить «ринок» ІС, що зветься людською цивілізацією. 2.3.2. Ми і комп’ютери Тут ми знову звернемося до комп’ютерів (котрі теж моделюють). При деяких стандартних обчисленнях, що зустрічаються часто (наприклад, обчисленнях деяких функцій), у математичному забезпеченні машини передбачені стандартні підпрограми. Щоб машина почала обчислення за цією програмою, достатньо зазначити вихідні дані і код програми. Нема чого вказувати щораз усю послідовність операцій — вони машині вже «відомі». А що для нас, людей поняття… подумайте. Як формуються поняття в людини? Очевидно, так само, як і здатність до мислення, якщо дійсно головне в мисленні — вибір. Один із досить відомих психологів Піаже вважає, що в людини формуються істотні ознаки, інваріантні щодо деяких перетворень, пов’язаних із деякими діями. Відкриття інваріантів здійснюється при використанні в основному двох операцій — класифікації і серіації (виділення
Вы читаете Інформатика інвестування
