— І знову читач правий. Тому-то треба використовувати логіку і, зокрема, логічні сполучники, квантори (див. вище) і, можливо, явно доповнити сигнатуру «логічною частиною», що більш наочно дасть змогу трактувати мову як (алгебраїчну) систему [34]. — Але якщо навіть ввести всі ці позначення, то як урахувати формально специфіку різних економічних відносин, що теж мають «складну і розгалужену структуру»? — Деякі найбільш загальні властивості відношень, пов’язані з різними шкалами, коротко розглянуто вище. Під час аналізу відпо¬відних відношень ми завжди починаємо з найпростіших шкал — НШ (згадайте, з чого починається що завгодно — з визначення і назви) і потім, враховуючи додаткову інформацію, розширюємо зміст моделі, рухаючись (ЕПЦМ) у ланцюжку (1) підрозд. 2.5.4 зліва — направо, реалізуючи етапи (ПІБ), які (умовно) можна поділити на визначення—ідентифікацію—специфікацію, як про це вже багато разів говорилося. — Якщо все одно треба щось вивчати, то до чого тут формалізація? — Дивіться вище і нижче (не тільки за текстом) і не забувайте про бритву Оккама, без якого нас (…Вас, … ЕС, … ІС) чекатиме доля Анни. Наведений діалог із читачем, можливо, дещо прояснив, а може, і викликав у читача бажання записувати все мовою алгебраїчних систем. Це — добре, але, може, й погано, якщо читачеві здаватиметься, що це єдина універсальна мова науки, або хоч би математики, та слід наголосити, що поняття «множина» може бути метапоняттям якої завгодно теорії. — Чому може, адже воно є? — Так, але можна прийняти інші метапоняття, наприклад «система» і «зв’язок» або «відношення» і визначити множину як систему без зв’язків. — Але це вже буде два поняття, — скаже читач і, можливо, буде правий, як і сучасна наука. Та ситуація така, що в якій завгодно царині людської діяльності (і навіть у найбільш абстрактних сферах) мов може бути багато. Так, існують десятки використовуваних мов програмування для комп’ютерів (а взагалі їх розроблено багато сотень). Чому так? Це закони природи чи наше незнання? Я вважаю, що — друге. І не тому, що «на початку було СЛО-ВО» (людині, можливо, у принципі цього не зрозуміти), але є надія, що наблизитись до цього одкровення людині дано. Хоч би тому, що був Ньютон, на ОДНІЙ із моделей якого «протягом кількох століть ґрунтувалася щонайменше вся механіка. Чому?» Я проци¬тував останні рядки своєї книги [34] для того, щоб ще раз підкреслити, що відповідь може бути тільки після запитань, стимулювати ставити які (а значить — думати) — основна мета цієї книги. 2.5.7. Аналіз-синтез-адаптація моделей: АСА-діаграма-м У попередніх розділах цієї частини (та й попередньої теж) ми вже досить повно використовували основні поняття математики, та й, власне, не могли їх не використовувати, оскільки, по суті, вони є й основними поняттями U-мови. Це й не дивно, тому що, як зазначив відомий математик Ж. Адамар, «завдання математики полягає в тому, щоб узаконити інтуїцію, і ніякого іншого завдання в неї нема» (цит. за [34]). Так-от інтуїція нам підказує, що для більш повного розуміння чого б то не було, а це означає — якої завгодно системи, необхідно перейти від поняття, що є ім’ям цієї системи, до М-по-няття, що індексує (бажано «повністю» ідентифіковану і специфіковану) модель цієї системи. Загальнозначущість останньої можна реалізувати, як відомо, різними шляхами, але найбільш демократичний із них полягає в тому, що ця загальнозначущість виникне на основі взаєморозуміння відповідних ІС, тобто шляхом дійсного збільшення їхнього інформативного перерізу. А це можливо — все правильно, Ви це вже знаєте, — на шляху формалізації, що «узаконить інтуїцію». Основною моделлю, яку я пропоную використовувати для син¬тезу відповідних моделей, є АСА-діаграма. З найпростішою її модифікацією АСА-діаграма-п (понять), ми вже ознайомились у частині 1, підрозд. 1.7.6. Нагадаю, що в цьому розгляді поняття були визначені (інакше взагалі невідомо, про що, власне, мова), але ще не могли вважатись М-поняттями. Цей факт символізувався тим, що поняття геометрично зображувалися точками. Якщо відповідні поняття ідентифікуються і специфікуються, тобто перетворюються на М-поняття, логічно замінити точки якимись фігурами, що символізуватимуть, скажімо, належність того чи іншого поняття до відповідного класу. Згадаймо підрозд. 2.5.4, згідно з яким номінальні шкали є найбільш «слабкими» типами шкал, і необхідно хоч би перейти до класифікаційних моделей (КМ). Взагалі визначення тих чи інших відношень у сигнатурі модельованої системи і поступовий перехід до її «повного» визначення і є, по суті, процесом пізнання. При цьому, як це вже зазначалось, ми збільшуємо дедуктивний і зменшуємо індуктивний компонент, або, як говорять логіки (див., наприклад, [98]), збільшуємо зміст і зменшуємо обсяг поняття. Якщо при цьому на кож¬ному етапі пізнання ПІБ задовольняється, тобто зміна структури моделі не приводить до зміни її відповідності модельованій системі (МС — згадайте підрозд. 2.2.1), то це можна назвати законом інформативного балансу. По суті, у логіці говорять про те саме, коли декларують «закон оберненого відношення між змістом та обсягом понять». Та повернімось до АСА-діаграми. Перехід від «імен» до моделей пов’язаний, насамперед, з визначенням відповідних множин і сигнатури. Розглянемо ще раз поняття і послідовність їхніх взаємозв’язків на АСА-діаграмі, тобто, по суті, запитання: а як відбувається саме формування Н-моделей? У зв’язку з тим, що при розгляді АСА-діаграми-п в розділі 1.7 обговорення загальних положень було проведено досить докладно, у цьому підрозділі я тільки помічу деякі особливості, пов’язані з перетворенням понять на М-поняття (звісно, з тими застереженнями, що були висловлені в підрозділах 2.3.1—2.3.2). Сам процес синтезу моделей розглядався, власне, в усій другій частині, і тому тут не повторюватиметься. Розглядатимуться тільки зміни в графічному зображенні АСА-діаграми за умови, що поняття перетворились на М-поняття (тобто те, що часто називають графічною нотацією або просто нотацією, понять). Загальна ідея зрозуміла — при переході від понять-імен до М-понять, очевидно, «точки», що символізують імена, слід замінити якимись «наочними» фігурами. Доречно зазначити, що така відповідність між «словом» і графікою лежить в основі всіх образотворчих мистецтв. Останнім часом вона здобула чималу популярність і в «комп’ютерній» інформатиці, у так званих СASE технологіях (див., наприклад, [43]). Розглянемо АСА-діаграму як деяку метамодель. Нехай є система ступеня системності ? (існуюча) у момент t – , причому вона реалізує деякі функції заради досягнення визначених цілей . Зразу можна зазначити, що всі три поняття, з одного боку — різні, але з іншого — стосуються одного й того самого метапоняття — існуючих систем. Тому при графічному їх зображенні в АСА-діаграмі ці факти слід було б якось позначити. Якщо виходити з відомого положення Гегеля, що «все дійсне — розумне, і все розумне — дійсне», то логічно для зображення М-понять, що символізують «дійсне», вибрати якісь «симетричні» фігури. Поняття «системи, їхні функції і цілі» можуть мати, як ми вже знаємо, й інше «забарвлення», вони можуть бути відповідно про- ектовані і реалізовані. Можливо, найкращою нотацією міг би бути відповідний колір, але, враховуючи можливість використання її в ситуації, де «зафарбовувати» фігури складно або й неможливо, застосуємо для проектованих систем позначення, аналогічні тим, що прийняті для існуючих, із деякою деформацією відповідних фігур по вертикалі, що може символізувати «напрямленість» процесу реалізації відповідних морфізмів. Аналогічно, але з деформацією в інший бік, що символізуватиме усталеність позначуваних М-понять, «намалюємо» категорію реалізованих М-понять. Результат цієї «художньої» творчості зображено на рис. 1.
Вы читаете Інформатика інвестування
