— Я вже готовий у якому завгодно розумінні цього слова, чи б пак — СІ, але все-таки хочеться чогось більш конкретного, або, в усякому разі, чогось все-таки ближчого до моєї спеціальності. Зрозуміло, що теорія категорій — це тобі не пісні Елтона Джона, хоч він і лорд, як і І. Ньютон, та все ж як це все використати, скажімо, для вирішення питання про двопалатний парламент (щоб і в нас були лорди) або доцільність планування свого подальшого життя на основі програми Кабміну. — Питання слушні. В усякому разі на друге спробуємо якось відповісти в останній частині. А що стосується лордів, то, оскільки це може конкретно зацікавити деяких читачів, хай вони спробують самі на нього відповісти, користуючись вельми практичною моделлю, до якої ми зараз, в останньому розділі цієї частини, і переходимо. 2.7. АСА-ДІАГРАМА Лікар-початківець виписує по двадцять ліків на кожну хворобу; досвідчений лікар — одні ліки на двадцять хвороб. В. Ослер 2.7.1. АСА-діаграма категорій Синтез моделей будь-яких систем реалізується, як це вже неодноразово підкреслювалось, відповідно до ПІБ між індуктивними і дедуктивними моделями. Що є первісним у цьому синтезі — індуктивний чи дедуктивний компонент є таким самим питанням, як і відома сентенція про курку і яйце. Але в усіх випадках обидва компоненти мають бути наявними в кінцевій моделі, інакше вона буде або беззмістовною, або неосяжною. — Дивлячись для кого, виходячи із принципу ІС—СІ, — зазначить прискіпливий читач. — І, звісно, буде правий, оскільки навіть поняття «індуктивного» і «дедуктивного» рівня залежить від відповідного ступеня системності, де поняття «відповідного» може мати, принаймні, потрійний смисл — і тієї системи, що моделюється — МС, і тієї, що моделює — СМ (див. підрозд. 2.2.1) і, нарешті — тієї (вже ІС на відміну від попередніх СІ), яка цей процес реалізує. Виходячи із задекларованих у цій книзі принципів ІНФОР-МАТИКИ, потрібно намагатися реалізувати ПІБ, виходячи з найбільш абстрактних (загальносистемних) понять і категорій, бо саме в цьому випадку є надія (при дотриманні, зокрема, принципу ЕКА) синтезувати модель, яка описуватиме широке коло явищ без погіршення опису частинних випадків. Ідеальним варіантом був би такий, коли існувала б одна-єдина дедуктивна модель, починаючи з якої можна було б коректно описати все. Проте існування такої моделі і/або ІС, що за принципом ІС—СІ взаємовідповідна їй, рівнозначне існуванню Бога. (На початку було Слово, і Слово було у Бога, і слово було Бог» [1].) Тому створити таку модель людина не може, але намагатись синтезувати модель якнайвищого ступеня системності завжди було (свідомою чи підсвідомою) метою всіх дослідників, та й, зрештою, всіх людей, оскільки ця проблема має і принциповий прагматичний аспект — тільки такі моделі можуть забезпечити найбільш ефективний вибір між альтернативами. При цьому у принципі незалежно від критерію ефективності. Може, саме тому такий успіх мають голлівудські фільми, де розумні не тільки полісмени, але й їхні підопічні. Книга була б не повністю завершеною, якби я таку модель не запропонував. — Знаю, знаю, цю настирливість усіх авторів у «проштовхуванні» своїх моделей, і навіть здогадуюсь, що це за модель — АСА-діаграма, яку автор малював уже двічі, — це читач. — Ну що ж можна сказати, крім того, що з таким читачем просто «нецікаво», оскільки він завжди правий. Більше того, я намалюю АСА-діаграму ще третій раз, із урахуванням матеріалу попереднього розділу. Власне, якщо читач засвоїв попередній матеріал, не має особливого сенсу щось довго пояснювати, оскільки малюнок, який наводиться в цьому підрозділі, говорить сам за себе. Зроблю тільки кілька незначних ремарок. Я намагався, зокрема, на прикладі опису АСА-діаграми деякою мірою наочно проілюструвати ЕПЦМ під час синтезу тих чи інших моделей. Спочатку (рис. 1 з підрозд. 1.7.6), у вузлах АСА-діаграми «містились» поняття, а точніше — їхні імена. Стрілочки (морфізми) просто символізували можливі послідовності розгляду цих понять, але вже на цьому етапі виділялись найбільш ефективні (для синтезу моделей) морфізми, тобто вже була синтезована тією чи іншою мірою корисна СІ. На другому етапі (рис. 1, з підрозд. 2.5.7) вже йшлося про взаємозв’язок моделей — точки у вузлах перетворились на різні фігури, що символізували ті чи інші класи моделей, тобто орієнтували користувача на дезагрегацію вузлів і визначення взаємо¬зв’язків між дезагрегованими СІ. Але характер цих зв’язків, по суті, не уточнювався. Проте АСА-діаграма вже могла «працювати» в ефективнішому режимі, з одного боку, наслідуючи все те, що було можливим вже на першому, більш агрегованому етапі, а з іншого — використовуючи нові можливості за рахунок дезагрегації. Рис. 1. Діаграма «Аналіз—Синтез—Адаптація» (АСА-діаграма) Тепер, на третьому етапі, як ми з читачем можемо вже сказати, що у вузлах АСА-діаграми міститимуться символи відповідних категорій, і це саме стосуватиметься морфізмів, які тепер можна інтерпретувати в ряді випадків як функтори. Кожний наступний етап синтезу коректно ґрунтувався на попередньому і давав можливість завжди переходити від однієї моделі до іншої, не порушуючи принципу ЕКА. Мені залишилося тільки зняти можливий сумнів читача щодо запропонованої інтерпретації морфізмів нагадуванням можливої інтерпретації будь-яких родів структур як «функторів» (див. попередній розділ). Враховуючи цю можливість, «опишемо» ці функтори: стрілочки типу — (незалежно від їх напряму і кольору) визначатимуть (додаткові) ознаки відповідних категорій при реалізації цих «стрілочок» як функторів; стрілочки типу (за тих самих умов) — методи. Наприклад, якщо за існуючі системи взяти категорію МЕ (див. підрозд. 2.6.5), то «перший» функтор — «ознаки» може «звузити» (за рахунох додаткових атрибутів) цю категорію до підкатегорії, скажімо, МЕ розвинених країн, що приведе до визначення відповідних функцій у наступному вузлі АСА-діаграми, а функтор «методи» визначатиме, яким чином реалізуватимуться відповідні зв’язки між функціями і цілями. Що стосується морфізмів (функторів)______, то, знову ж таки, незалежно від їхньої орієнтації, вони, залежно від задачі, можуть мати різний зміст, що визначається взаємною адаптацією реалізованих систем і систем, що проектуються (проектованих). Слід додати ще кілька умов стосовно позначень, зокрема, з урахуванням ідей UML (див. підрозд 1.7.6). «Зміст» стрілочок можна відобразити і «колами», як й інших категорій, і тоді стрілочки можуть символізувати «напрями» відповідних зв’язків (тобто більш агреговані поняття). Цим «напрямам — морфізмам» в такому разі можна приписати й інший, більш загальносистемний зміст (наприклад, логічних імплікацій). Як уже зазначалось у підрозд. 1.7.6, атрибути категорій АСА-діаграми, такі як «моменти» часу і ступені системності при одних і тих же позначеннях на загальній схемі в окремих випадках можуть бути різними. Зазначені інтерпретації, звичайно, кожного разу будуть очевидні з контексту або спеціально обумовлюватимуться. Мені залишається заспокоїти читача щодо можливої (досить розповсюдженої) зарозумілості автора щодо власних міркувань, які досить часто цікаві тільки йому самому. Останнім часом поняття теорії категорій, зокрема, як я і передбачав [34], починає використовуватись у науках гуманітарного напрямку, зокрема в логіці.
Вы читаете Інформатика інвестування
