Та вже в цьому розділі, враховуючи побажання читача, розглянемо один цікавий морфізм АСА-діаграми докладно, що дасть змогу звикнути й до інших морфізмів. Зокрема, повернімося до підрозділу 1.7.4, де ми з читачем зрозуміли (що не зрозуміли не тільки ми, а й багато інших), що таке «план» і «програма», і дамо відповідні коректні ендогенні відносно АСА-діаграми як моделі визначення. Поки що як інформація до роздумів загальна відповідь, може бути, скажімо, така: «план» — результат С-морфізму лівої частини схеми, що відповідає АСА-діаграмі («аналіз»), «програма» — середньої («синтез»), а «реалізація» — правої («адаптація») — в категорію інформативних систем (моделей) управління. Я розумію, що це — надто «загально», а тому буде проведено докладний «аналіз—синтез— адаптацію» цього прикладу. А от щодо міри як можливої ознаки, зокрема ступеню досягнення цілі, то в зв’язку з особливою роллю цього поняття для синтезу моделей яких завгодно ІС деякі моделі її операційного визначення і використання буде описано в наступній частині в контексті обговорення поняття мови… іншою мовою. У цьому самому розділі ще раз наголошу, що під час синтезу довільних моделей, звісно, можна користуватися різними мовами, але в усіх випадках ми матимемо справу з системами — якимись елементами і відношеннями між ними, які утворюють систему вищого ступеня системності, що, звісно, є моделлю — СІ (як і все інше…). При цьому сигнатура моделей «алгебраїчною» мовою (див. підрозд. 2.5.6) у термінології логіків визначає зміст, а множина елементів (СІ), що задовольняє цю сигнатуру (зміст) — обсягом понять. Поняття ступеня системності теж може мати різну інтерпретацію для ІС і СІ, наприклад. Систему, що утворилась, можна за бажання назвати об’єктом, як і елементи попередньої системи, і повторити цю операцію довільну кількість разів, у всіх випадках ми матимемо якісь моделі (нагадаю основну тезу: усе суще — системи, усе відоме — моделі). Тому в принципі можна взагалі використовувати тільки одне поняття — моделі з відповідними атрибутами. Так, категорія — це, звісно, модель, яка має особливості (див. визначання). Інколи, якщо ми хочемо наголосити на важливості відношень між елементами, можна розглядати і модель як категорію, звісно, враховуючи відповідні обмеження. Головне, знайти такі поняття, які в усіх випадках дають змогу зробити модель більш визначеною, тобто перейти від погано… Читач (ерудований, втрачаючи терпіння): — Та знаю я все це, знаю, давайте конкретніше… тим більше, що була обіцянка врахувати мої побажання… — Так, було таке. Я готовий. 2.7.3. Дещо про логіку схем Читач (не ерудований, який довго мовчав): — А от я — ні, взагалі не розумію: АСА-діаграма, це ж якась схема чи що? — Так, АСА-діаграма є, по суті, діаграмною схемою, що регламентує послідовність реалізації деяких загальносистемних категорій: аналіз, синтез адаптація. — Одну хвилинку, якщо АСА-діаграма — схема, то про які категорії може йтися, адже схема — це просто деякий графічний набір таких понять… ну моделей, як крапки і стрілочки. — А хіба не можна сказати, що є категорія графічних моделей із підкатегоріями крапок і стрілочок? — Можна-то можна, але навіщо? — Щоб задовольнити Оккама, збільшуючи категорію загальносистемних понять за рахунок їх зменшення, і, скажімо, врятувати Анну. Читач (ерудований): — Нічого собі теза «збільшення» за рахунок «зменшення». Втім я не забув основних тез цього розділу, помножених на любов автора до парадоксів, і розумію, що збільшення ступеня системності поняття приводить до розширення сфери його дій, або інакше — зменшення множини відношень у сигнатурі системи (дедуктивного компонента), збільшує (при ізоморфізмі моделей) потужність базової множини (індуктивної компоненти) або, як кажуть логіки, «…зміст і обсяг понять перебувають в оберненому відношенні. У цьому суть закону оберненого відношення між змістом і обсягом понять» [10]. — Я у відпаді. Читач не тільки все розуміє, а навіть, прочитавши мою книгу [34], по суті, зумів пояснити алгебраїчну суть цього закону на основі принципово нетрадиційного пояснення гомоморфізму (узагальнений гомоморфізм)… — Годі радіти, краще все-таки давайте розберемось зі співвідношенням таких понять, як «категорія» і «модель», а то, що не кажіть, «сутності множаться без потреби». — Ну це порівняно просто, про це вже йшлося, оскільки все відоме — моделі, то й категорії, звісно, теж — моделі, де, на відміну від, скажімо, алгебри, використовується трішки інша, можливо, більш наочна мова — крапок (що символізують об’єк-ти) і стрілочок — морфізмів (для позначення якихось переходів між об’єктами). Так, так, стрілочки — теж об’єкти, і тому можна по-різному визначати і позначати, як і U-мовою. Читач (не ерудований): — Так, повертаючись до початку нашої розмови, все-таки АСА-діаграма схема чи діаграма? — А як хочете, якщо Ви вже настільки звикли до її основних категорій, як до крапок і стрілочок, вважайте її схемою, якщо поки що ні — діаграмою. Та в усіх випадках вона може мати хоч якийсь сенс, якщо ми розглядатимемо її морфізми (стрілочки) в якійсь іншій категорії, так щоб разом з Махом («економія мислення» — згадайте, ми про це вже говорили) і Оккамом ми всі були задоволені. Щоправда, для цього слід вибрати цікаві (а що це значить?) категорії, куди слід «направляти» наші стріли… Оксана: — Все, все, зараз буде якась аналогія зі стрілами Купідона чи ще когось або чогось, — давайте… до діла. — Давайте, і почнемо з того, що не ерудований читач порушив дуже важливу, я б навіть сказав, визначальну проблему моделювання. — Так ми ж її немовби вирішили. — Саме так: «немовби». У принципі, рішень може бути багато, оскільки «істина» визначається «зв’язністю» ІС—СІ, але в даному випадку є ще одна цікава «діаграма» істини, на якій ми тепер і зупинимось. Звісно, вона теж відносна, але мені здається цікавою і зручною під час моделювання. Повернімось до визначення діаграмної схеми й обговоримо його дещо «неформально». Читач (не ерудований) правий, що у принципі можна вважати, що це — тільки «крапки» і «стрілочки», які отримують більш глибокий «зміст» після того, як їм його «приписати». Але що це означає, тобто, яка модель цього поняття? Іра (що все знає): — Звісно яка — за визначенням: морфізм однієї схеми в іншу. — Але ж морфізм — це насправді два відображення: окремо для об’єктів (якими можна, зокрема, вважати і «крапки», що утворюють якусь множину) і для стрілочок (морфізмів). При цьому дані відображення мають узгоджуватись так, аби «початки» стрілочок в одній діаграмній схемі відображались у початки — у другій, а кінці — відповідно — у кінці (див. підрозд. 2.6.2). Так-от, коли об’єктів буде «забагато» чи «замало», так що деякі стрілочки «повиснуть кінцями, або початками», «діла», тобто схеми чи діаграми не буде.
Вы читаете Інформатика інвестування
