Ось як визначається поняття «функтор» у цікавому посібнику: «Функтор — вираз, який на основі інших виразів, що звуться аргументами, утворює новий, більш складний осмислений вираз» [15]. Так що особливої екзотики щодо використання цих понять у даній книзі немає. Що стосується інших в деякому розумінні унікальних понять, які я тут декларую, то вони отримали вже «путівку в життя» досить давно, але, скажімо, ступінь їх поширеності визначався тим, що вони були «одягнені» в досить закриті математичні вбрання, що робило їх недостатньо доступними для більш відкритих гуманітаріїв. Я сподіваюсь, що ця книга, одне із завдань якої якраз і полягає в тому, щоб дещо роздягнути істину і зробити більш доступним її принадні форми, може дещо змінити ситуацію. А щоб читачеві все-таки не здалось, ніби автор, м’яко кажучи, дещо перебільшує ступінь близькості своїх відносин із істиною, звернемось до думок на запропоновані поняття авторитетів. Ось погляд одного із найвідоміших вітчизняних учених академіка В. М. Глушкова, висловлена ним ще 1979 року: «…складні цільові програми не можуть бути остаточно сформовані до початку їх виконання і неминуче змінюються (еволюціонують) з часом. Врахування цієї обставини приводить до деякої системи поглядів на процес формування і реалізації цільових програм, що використовує поняття еволюційного програмно-цільового методу (ЕПЦМ). Хоч далеко не всі питання теорії і практики ЕПЦМ повністю ясні, тим не менше досягнуто рівня, при якому можна говорити не просто про споглядальну концепцію. Зокрема, на основі ЕПЦМ створюється Республіканська автоматизована сис¬тема управління розвитком науки і техніки (РАСУНТ УРСР), Республіканська автоматизована система збирання та обробки інформації для обліку, планування та управління народним господарством (РАС УРСР) і т. ін.… При цьому використовується ряд цікавих формалізованих схем, таких, як діаграма аналіз—синтез—адаптація (АСА-діаграма), що дозволяє достатньо наоч¬но подати процес формування і реалізації еволюційних програм, що досить важливо для «управлінців»-практиків. З іншого боку, використовувана мова допускає відповідну інтерпретацію в ряді формалізованих теорій типу теорії категорій…» [30]. Я навів таку велику цитату не стільки щоб потішити своє авторське самолюбство, і навіть не для того, щоб тільки заспокоїти читача відносно можливої авторської параної, але, в першу чергу, для того, щоб читач… не заспокоювався. В якому розумінні? Подумайте. А тепер для ілюстрації саме час визначити морфізми і функтори, АСА-діаграми в інші діаграми і категорії… 2.7.2. Категорії АСА-діаграм Оксана (нагадаю — розумний і в’їдливий економіст): — І знову парадокси. АСА-діаграма є сама якоюсь послідовністю морфізмів чи функторів ознак і методів між категоріями систем, функцій, цілей. При цьому означені функтори теж немов би можуть розглядатись як категорії, тоді що тут об’єкти, а що морфізми? По-перше, це не зовсім ясно, а тут ще саму АСА-діаграму кудись «функторизувати». Чи не занадто… і взагалі, де Оккам? — Що стосується «по-перше», то об’єктами категорії функторів є, природно… функтори, а морфізмами — морфізми між ними… правильно — «функторні морфізми» [37]. Адже функтори теж поняття, а отже, існує якась їх інтерпретація, тобто моделі, а оскільки «не моделі нам невідомі…», а за Оккамом треба зменшувати кількість понять за рахунок збільшення частоти їх використання, то все з цим у порядку. А тепер відносно самої АСА-діаграми, оскільки вона — діаграма, то чому б її не розглядати за деяких умов як категорію, а якщо навіть не розглядати так, то як діаграму її можна якось спробувати відображати на інші діаграми. Отож знову тільки діаграми, морфізми, категорії і функтори як якісь поняття і моделі, так що Оккам з нами..! Хоч треба чесно зізнатись, що заголовок пункту не зовсім точний (чого не зробиш заради «красного слівця»). Точніше було б сказати: категорії типу схеми АСА-діаг¬рами над іншими категоріями. Але про все по порядку. — А можна хоч щось для душі, пов’язане з економікою? — Можна, бо: «…насправді ж немає іншого виходу, як відкинути взагалі аксіому паралельних ліній і створити неевклідову геометрію…» — Насміхаєтесь? Що ще за сюрприз? — Та так, приклад семантичного морфізму (С-морфізму) із однієї категорії в іншу («геометричну»). — Я вже не кажу, що треба ламати голову ще над одним поняттям С-морфізму, хоча в принципі можна здогадатись, що йдеться про погано описувану, або нечітку, категорію в U-мові, але ж невже не можна хоч трохи зважити на те, що я економіст і навести відповідний приклад саме з економіки. — Наші розмови не були марними, і Оксана, «поламавши голову», правильно здогалась, за що я її не можу не поважати, а тому навів С-морфізм… із «економіки», ситуація в якій (тоді?) була така (початок цитати): «Теоретики класичної школи подібні до прихильників евклідової геометрії в неевклідовому світі, які, переконуючись на досвіді, що прямі за всіма даними паралельні, часто перерізаються, не бачать іншої можливості запобігти злощасним сутичкам, як сварити ці лінії за те, що вони не тримаються прямо» [160, с. 148]. Це Кейнс — загальновизнаний економіст і, що б там не говорили, а дуже розумна людина, і, як така, безсумнівно — сучасна, якщо під «класичною школою» розуміти… нехай читач сам виконає «С-морфізм» цього поняття (а чим відрізняється поняття від категорії?) у підходящу категорію сучасності. Читач (ерудований): — Початок пункту, може, й ефектний, але трішки не за темою. Річ у тім, що АСА-діаграма, що б там не говорив автор, базується на деякій класифікації систем і їхніх атрибутів, які дезагрегуються на відповідні категорії. Я розумію, що ніяка модель взагалі не може бути синтезована без якоїсь там класифікації, і різні моделі для початку якраз і відрізняються одна від одної характером класифікацій. Можу погодитись, що введення класів існуючих, проектованих і реалізованих систем і зв’язків між ними як між категоріями, скажімо, має якійсь елемент новизни. А ось категорії ознак, функцій і методів — це дослівне повторення основних класів, що використовуються в сучасному об’єктно-орієнтованому програмуванні, і мені не зрозуміло, що нового привносить тут АСА-діаграма. — Цілі! Я спеціально виділив це поняття, оскільки вважаю, що саме воно є абсолютно принциповим, зокрема для розуміння відмінностей ІС і СІ. Чи має якусь ціль, скажімо, яка-небудь комп’ютерна програма як СІ чи економіка як наука? Ні, цілі мають програмісти, економісти і взагалі всі люди. — Але ж Ви сказали ІС, це означає, що тварини і комп’юте-ри — теж. — Можливо, залежно від того, як визначити це поняття. Поки що найбільш практично важливим мені видається той факт, що тільки за явного декларування категорії цілей зручно вводити поняття ступеня їхнього досягнення, а значить, деякої числової міри, що є, як мені вважається, визначальним в існуванні і розвитку складних систем, бо може саме так тільки і можна вирішувати задачу Анни, тобто вибору ефективних альтернатив в рамках того чи іншого критерію. Зверніть увагу, що саме поняття критерію в принципі пов’язане з поняттям цілі. — Може бути, та все ж хотілося б побільше конкретних прикладів використання введених моделей. — Ну що стосується ролі міри, то тут просто важко навести небанальний приклад, починаючи з грошей і ваг, хіба що… Ви, шановний читачу, звісно, пишаєтеся, скажімо, братами Кличками чи футболістом А. Шевченком? Я — теж. А чому? Тому що перші виграли стільки-то боїв, а другий — забив стільки-то голів, і це всім добре відомо. І між іншим, ні я, ні Ви їм не заздрите, бо ми добре знаємо, що те, що роблять вони, для нас просто недоступно, бо існує якась міра їхньої талановитості. А чому у Вас немає аналогічних відчуттів відносно Вашого колеги по роботі? — Ще чого? Він же просто йолоп. Це видно й просто так. — Гадаю, що в принципі ясно, чому така відповідь, або чому, скажімо, спалили Джордано Бруно. Немає загальнозначущої міри. Але це все так, до слова. Що ж стосується «конкретних прикладів», то у зв’язку з АСА-діаграмою це якоюсь «мірою» буде зроблено на етапі «адаптація», в останній частині книги. Я сподіваюсь, читач помітив, що структура всієї книги побудована згідно з АСА-діаграмою.
Вы читаете Інформатика інвестування
