записані в дужках вирази?»). А — позначення виразу (1), а В — (2): bequal(A, B); true. Мені захотілось все-таки показати комп’ютерові, що й ми, люди, можемо логічно мислити, принаймні у простих ситуаціях. Тому я вирішив, користуючись якимись своїми знаннями з логіки, переписати (2) в іншому вигляді: a &implies ¬(b). Чесно кажучи, я зробив це абсолютно формально, знаючи деякі найпростіші закони перетворення логічних виразів, а потім спробував перекласти це звичайною мовою. Вийшло: Якщо будуть реформи, то не буде порядку. (3) Якщо бути відвертим, то я на початку просто злякався і вирішив, що я не знаю найпростіших логічних перетворень. Запитав у комп’ютера: bequal((a &implies ¬(b)), (¬(a) &or ¬(b))); true. Формально все правильно і тоді... я злякався ще більше, невже комп’ютер належить до комуністичної партії, чи знає щось таке, чого поки що, в усякому разі — я, не розумію. А що скажете Ви, читачі? Меланхолік: — А чого там не розуміти, все ясно… Оксана: — Правильно, знову якась провокація… автора. Володя (теж зляканий). Олена (цитуючи Й. Швейка): — «Хай буде так, як буде, вже як-небудь та буде, адже ж ніколи не бувало, щоб нічого не було». Іра: — А причому тут логіка? Ось вчора мій шеф захотів на фондовій біржі… Оскільки остання розповідь у зв’язку з Іриним всезнанням відводила нас дещо не туди і надовго, я все-таки вирішив розібратися сам, чи такий вже комп’ютер розумний. Для початку згадаємо, з чого все почалось. Комп’ютер синтезував якусь логічну форму з двома параметрами, яким можна було б приписати довільний зміст (скажімо КС чи предметні рубрики довільної моделі), потім її зробили висловлюванням, тобто підготували до «зважування» на булевих (двійкових) терезах, зв’язавши цю форму з якоюсь ціллю (сЦ). Оксана: — Так вже й синтезував… сам, а як же… — Уявіть собі, саме так. Є такий оператор randbool, що запускає творчі можливості комп’ютера, який синтезує випадковим чином якийсь логічний вираз. При цьому спрогнозувати, яку модель самостійно синтезує комп’ютер, боюсь, у принципі неможливо, саме через випадковий характер вибору. Отже, синтезував… сам. Та повернімось до проблеми чесності при «зважуваннях». Якщо все підготовлено правильно, то далі все логічно пра- вильно. Значить, виходить помилка, якщо вона є десь у мене, а не в комп’ютера. Але ж я нічого не робив, окрім зміни по- значень… Володя: — А може, все ж таки комп’ютер синтезував щось не зовсім істинне? — На перший погляд може здатися, що питання не має ніякого сенсу, оскільки істинність чи хибність якої завгодно логічної форми, немовби може бути визначена лише при інтерпретаціях — її морфізмах в ту чи іншу Р-модель. Тобто, зважити щось можна, коли знаєш що. І це дійсно так, але існують такі логічні форми, які істинні за яких завгодно інтерпретацій. Їх називають тавтологіями, наприклад, висловлювання «Дощ або йде, або не йде» (a\/~a) завжди істинне (я нагадав дещо інші позначення логічних сполучників, що використовуються в різних книгах). Так-от найважливіша властивість тавтологій пов’язана з тим, що в них враховуються всі можливі альтернативи для логічних змінних. Справді, дощ або йде, або не йде, як і реформи. Читач (меланхолік): — Може, йдуть, а може, і не йдуть, хто його знає. — Ну правильно, але як влучно зазначив Спіноза (був колись такий філософ і, здається, навіть не кандидат наук): «Незнання не є аргументом», або, як кажуть в народі: «На “нема” й суду не- ма», або: «Не знаючи броду — не лізь у воду». Це я все до того, що питання повноти опису було завжди актуальним. А комп’ю-тер цього не знав або не знав, що знає, і тому у вихідній формі (1) описав не всі можливі альтернативи, тобто не зробив її тавтологією. Втім перевіримо на самому комп’ютері: > tautology(A); A:= &or(¬(a) &and ¬(b), b &and ¬(a), a &and ¬(b)) (4) false. Бачте, він чесно зізнався, що нас «обважив», деякі альтернативи в первісну форму (1) «не доклав». А які ж це альтернативи? Видно, що приховав він таку собі можливість: a &and b, тобто «реформи і порядок». Цікава все-таки в нього «психологія». Погляньмо ж тепер, що зміниться в попередніх висновках, якщо «докласти» ще й цю альтернативу. Може, читач і сам здогадається? Почнемо з останньої формули (4), так би мовити, по гарячих слідах. Просто доповнимо визначення А:=А &or(a &and b) і знову запитаємо в комп’ютера, що він «думає» про цей новий логічний вираз. Ось відповідь безпосередньо комп’ютера:
Вы читаете Інформатика інвестування
