а це, як розуміють усі читачі чи навіть їхні діти, що не вміють читати, щось зовсім інше. Водночас у звичайній мові така собі «дрібничка» може залишитись непоміченою, і ми довго можемо дискутувати стосовно можливостей, скажімо, «інтеграції» в умовах конкурентоспроможності чи за її відсутності. Адже в першому випадку істинною може бути вихідна логічна форма тільки за одночасної відсутності обох складових (якщо ми не захочемо бути бідними), а в «лівому» варіанті на додаток до 2.1 і 2.2 є ще один ну зовсім чудовий вихід: 2.3. і інтегровані, і конкурентоспроможні. Це прямо випливає з елементарної логічної формули (один із так званих законів де Моргана) для яких завгодно моделей a i b, що можуть бути зважені на булевих «терезах»: ~(~a ? ~b)=a?b. А чи не здається читачеві, що часом через такі ось елементарні помилки можуть точитися безплідні, тривалі, дорогі (для нас усіх) дискусії, буксувати економіка, розпадатися сім’ї. Оксана: — Ні, не здається, бо ж існує багато людей, а отже — колективний розум, що виправить ще й не такі елементарні помилки у процесі еволюції… — …або допустить ще елементарніші, як про це свідчить істо¬рія. Втім, Оксана права, що ми розглядали дійсно дуже елементарні булеві форми, усього з трьома поняттями, і навіть у цьому разі не все зразу було ясно, а людству (та й кожному із нас) доводиться мати справу з незрівнянно складнішими СІ, і все ж не завжди ми помиляємось. Правда, можна побажати, щоб помилок було менше, може, й еволюція якось була б не такою вже страшною. Читач (справедливий): — Не треба тільки перебільшувати значення формальних методів, адже, скажімо, в нашому випадку ми просто отримали попередні припущення в іншій формі, нехай і в більш наочній, чи зручній для аналізу, але ж її завжди можна змінити і дістати зовсім інші висновки. — Абсолютно правильно, але тоді ми обговорюватимемо, ска¬жімо, тільки одну вихідну форму (із двох імплікацій, як, наприклад, у нашому випадку), а не значно більше альтернативних форм, що можуть множитись без потреби або навпаки (для когось) навіть за однієї незначної логічної помилки в одному символі. Може, тоді не треба буде брати штурмом Бастилію чи трибуну, а Анні — кидатись під потяг… Я навів цей досить тривалий діалог, аби читач-гуманітарій ще раз зрозумів, навіщо потрібна математика і формалізація, якщо ми хочемо порозумітись і синтезувати ПІБ на основі ПМД і ПМВ, а не «порушувати регламент». А до чого може призвести така, на перший погляд, незначна помилка, особливо в документах високого ступеня системності, яким, зокрема, є програма Уряду, можна тільки здогадуватись. 3.2.4. Коли лівий читач — правий Читач (лівий, але, як з’ясувалось, де в чому і правий): — Я уважно продивився нашу дискусію стосовно логічної моделі (2) із підрозд. 3.2.3 і мушу зауважити, що, незважаючи на те, що, хоч у деяких питаннях я й допустився формальної неточності, але Ви, авторе, теж (підозрюю, навмисне). Річ у тім, що модель (2), як я й говорив, може бути істинною не тільки в рамках тих двох «куцих» гіпотез, які Ви розглянули. — Хоч мені й неприємно, але все-таки приємно: неприємно, коли хтось (а тим більше — лівий) фіксує мою неправоту (а це — так), а приємно, бо значить, все-таки читають… (така собі «діалектична» логіка). Єдине, що я хотів сказати у своє виправдання, так це те, що мені здалась достатньою та, по суті, ілюстрація необхідності логічного аналізу навіть всього лише кількох досить простих (хоч і важливих для нашого майбутнього — все ж за основу взято «Стратегічні цілі… Уряду») понять. Щодо «простих», то я маю на увазі, звісно, не їхню семантику, а лише — звичність використання. Погодьтесь, що `багатство`, `інтеграція`, `конкурентоспроможність` (я використав ` замість «), тобто ті поняття, які поки ми з Вами і аналізували, досить звичні, і, між іншим, саме тому існує реальна загроза (яка може вже де в чому й стала дійсністю), наробити багато помилок, які, по суті, є логічними. — Щось Ви надто довго виправдовуєтесь, либонь, знову хочете увести вбік, де вже й не розбереш, де «праве», де «ліве». — І знову він правий. Давайте по суті: `інтеграція` and `конкурентоспроможність` and not `багатство`; or `інтеграція` and not `конкурентоспроможність` and not `багатство`; or not `інтеграція` and `конкурентоспроможність` and not `багатство`; (1) or not (`інтеграція` or `конкурентоспроможність` or `багатство`); or not (`інтеграція` or `конкурентоспроможність`) and `багатство`. Володя: — Я не зовсім зрозумів, що це… — Це відповідь комп’ютера на справедливий закид читача, що розглянуто не всі можливі альтернативи (будемо говорити — «гіпотези»), що можуть привести до вихідної моделі (див. (2) підрозд. 3.2.3), тобто є достатніми умовами її істинності. Це легко перевіряється, але спочатку деякі суто технічні зауваження. Я (хоч і патріот) не переводив логічні сполучники українською, вважаючи, що вони після попередніх обговорень і так зрозумілі. Крім того, хоч комп’ютер і мав видати результат у так званій «досконалій диз’юнктивно-нормальній формі» — ДДНФ (це «повна» диз’юнкція «елементарних» кон’юнкцій, імплікація кожної з яких залишає логічну форму (див. (2) підрозд. 3.2.3) — істинною), він зімпровізував. Так-от комп’ютер, може й не безпідставно, вирішив спростити запис, використовуючи «закони де Моргана» у двох останніх рядках. Не інакше, комп’ютер стежив за нашою дискусією і запримітив, що з цими «законами» ми вже познайомились. Я вирішив поважати його думку і нічого не змінювати (може, він теж правий?). Дійсно, неважко переконатись, що після «розкриття дужок» із урахуванням цих «законів», послання комп’ютера набирає вигляду, звичайного для ДДНФ. Тут доречно тільки пояснити слово «досконала» і чим ДДНФ відрізняється від «просто» ДНФ. ДДНФ не має однакових диз’юнкцій, кожна з яких містить всі змінні (предметні рубрики), що утворюють відповідну кількість кон’юнкцій (із запереченням або без), ні в якій диз’юнкції нема змінної одночасно з її ж запереченням. Легко перевірити, що в (1) все саме так. А тепер — по суті. Звісно, перевірку того, що гіпотези (не забули нашу термінологічну домовленість?) задовольняють «вихідну» форму (2), яка у принципі теж може трактуватись як «гіпотетична» модель, можна було б знову-таки покласти на комп’ютер, але оскільки статус цієї книги невизначений, вважатимемо її тут посібником і спробуємо «розрахуватись з істиною» самі. Оскільки формули (2) і (3) з підрозд. 3.2.3 логічно еквівалентні, це зручніше зробити з використанням останньої формули, яку відповідно «перекладемо», врахувавши «скорочення» у вигляді слів, які ми ввели для пЦ, та «англійську» мову комп’ютера. Маємо: not `багатство` or not `конкурентоспроможність` and not `інтеграція`. Повторюсь, але нагадаю читачеві, що це скорочене висловлення звичайної мови, форму якого я, враховуючи попередню дискусію, трошки зміню: або не буде «зниження рівня бідності й примноження багатства народу» або (не буде «підвищення конкурентоспроможності національної економіки» і не буде «інтеграції України до Європейського союзу»). Для ясності я поставив (непотрібні) дужки, адже читач, звісно, не забув про послідовність логічних операцій (спочатку and (i)).
Вы читаете Інформатика інвестування
