або `інтеграція` і не `конкурентоспроможність`, і не `багатство`; або не `інтеграція` і `конкурентоспроможність` і не `багатство`; або не `інтеграція` і не `конкурентоспроможність` і не `багатство`; або не (`інтеграція` або `конкурентоспроможність`) і `багатство`. то: або не буде `багатства`, або ні `конкурентоспроможності`, ні `інтеграції`. (1) — Три маленькі технічні зауваження — у кінці кожної елемен-тарної кон’юнкції (читач уже звик, і тому розуміє, що це) поставлено «крапку з комою», крім останніх (перед `то` і в кінці консеквента, де поставлено крапки); використано одинарні лапки для виділення понять (для поступового наближення до мови «чужого» комп’ютера). Між іншим, такі лапки використовуються замість подвійних інколи й у звичайній мові; в останніх двох елементарних кон’юнкціях антецедента десь використані, а десь — ні закони де Моргана, щоб читач подумав, як зручніше (порівняйте (1), підрозд. 3.2.4). Після цього читач може самостійно подумати в економічних категоріях над альтернативами, запропонованими комп’ютером. Може це все й «дурниці», але навіть якщо це так, то все ж «інформація до роздумів». Володя: — Я зрозумів, що гіпотези, які подано як елементарні кон’юнкції в антецеденті, є достатніми умовами для істинності імплікації. Але чи являють собою вони, так би мовити, «повний набір» (здається, саме такий термін використовувався раніше, коли йшлося про визначення моделей)? — Запитання слушне, та подумаймо, яким чином можна на нього відповісти. Іра: — Тут і відповідати нічого, бо це випливає з алгоритму синтезу ДДНФ, як я вже багато разів вказувала, «за визначенням». — Звісно, Іра права (знаю, до чого приводить інша відповідь). Але ж цікаво просто це перевірити, так би мовити, незалежно, а одночасно ще раз «поглянути» на цю проблему з іншого боку. Іра: — А чого тут марно плескати язиком — просто порівняти «одночасну» істинність всіх гіпотез і вихідного положення і переконатися, що при довільних значеннях істинності для всіх рубрик (булевих змінних) результат (тобто первісна форма) буде завжди істин¬ною. Це можна зробити, замінивши «якщо... то» на «тоді… і тіль¬ки тоді» між множиною усіх гіпотез (ДДНФ) і вихідною формою. — У принципі правильно… Оксана: — Чого це «у принципі»? Ось, формально використовуючи булеву алгебру, де, скажімо, диз’юнкцію (?) можна подати як «суму», а кон’юнкцію як добуток булевих змінних, які набувають значень 1 (істина), або 0 (хибність), можна все обчислити. Подумаєш, множити 1 на 0… теж мені проблема. Та я це знала ще на першому курсі. Зараз, правда, я можу сказати, що ми просто, використовуючи відповідний морфізм, функтор, що має властивості біморфізму, переходимо від однієї категорії до іншої… більш зручної, де все і обчислимо. — Ну що ж, спробуйте. Мені довелося доволі довго чекати на Оксану, хоч вона й права, що результат легше отримати навіть людині, формалізуючи ті чи інші СІ. Читач може й самостійно спробувати. Через деякий час Оксана прийшла і чесно зізналася, що в обчисленнях заплуталась. — Нічого принципового, просто нудно...піду краще до Іри і обчислимо на комп’ютері… для практики. На цей раз Оксана доволі швидко принесла результат: — Ми застосували позначення (не сумніваюсь, — абсолютно зрозумілі, де А — консеквент, а B — антецедент вираз (1)), а потім запитали в комп’ютера, чи завжди істинний вираз B?А, тобто чи є він так званою тавтологією. — Ну то й що він відповів? Оксана (торжествуючи): — true. — Ну добре, а тепер спробуйте зробити те саме, але не для всього виразу (1), а тільки для його частини, скажімо для такого виразу, де консеквент той самий, а антецедент «скорочено» до однієї елементарної кон’юнкції, тобто розгляньте разом із ком-п’ютером ту саму імплікацію, але зі скороченим антецедентом. Що Ви дістали? — true. Але ж… — Правильно сумніваєтесь, бо Ви отримали відповідь на питання, яке ми вже розглядали. Ідеться про те, що гіпотези — хоч одна, хоч які завгодно їх підмножини — є «за визначенням» (і тут Іра, безумовно, права) достатніми умовами для істинності вихідного положення, тобто B?А істинне для кожного B із цієї підмножини. Між іншим, усього цих підмножин у нашому ви- падку — 25 = 32. (Коли гіпотез n, їх буде 2n.) А тепер згадайте Ваші спроби порівняти тільки одну множину з вихідною формою і спробуйте засумніватися в необхідності комп’ютера. Та це так, до слова. Пригадайте, що, власне, нас цікавило, що Ви хотіли «обчислити»? — Одночасну істинність всіх гіпотез і вихідної СІ. Так ми це й зробили на початку, і все, так би мовити, зійшлося… — Ні, не все, тільки достатня умова, а для логічно еквівалентних моделей має виконуватись і необхідна умова. Перевірте ще раз, заміною імплікації (?) на еквіваленцію (<=>). Що дістали? — Для усіх альтернатив «true», а для довільної їх підмно-жини — «false». Зрозуміло. Іра: — Між іншим, той самий результат ми могли б дістати, порівнявши істинність чи хибність відповідних логічних форм безпосередньо (такі можливості в комп’ютера теж є), більше того, я знаю… Читач (економіст «чистий»): — Знову їх кудись повело, Ви мені скажіть, що робити, наприклад, із тарифами на ввезення горілки або… Хоч я й знаю, що Ви відповісте, що це частина більш загальних (системних) питань, без вирішення яких ми будемо весь час жити за принципом: хвіст витягнемо — голова зав’язне і навпаки, і треба керуватися загальними принципами моделювання: ШБ, ЕПЦМ, що там ще. Може, Ви й праві, але ж такі нудні оці всі імплікації… Оксана:
Вы читаете Інформатика інвестування
