— Знаєш, а мені вже не так, от попрацювала на комп’ютері, і стало навіть цікаво, бо зрозуміла, що він не такий вже дурний або може ми не такі вже й розумні. Думаю, що треба взаємно адаптуватись, тим більш що, як писав В. Маяковський у своїй передсмертній записці, «…виходу немає… Ліля, кохай мене…». Звісно, Ліля тут ні до чого, але комп’ютер полюбити, напевне, варто. — Повернімось усе ж до комп’ютера обличчям, звісно, не забуваючи застереження Д. Б. Кембела: «Леді — це не джентльмен». Ми переконались, що комп’ютер придумав нам іншу форму, логічно еквівалентну первісній, але тільки за сукупністю всіх можливих альтернативних гіпотез, тобто умов, достатніх для того, щоб вихідна форма була істинною. Навіщо це? Маючи умови істинності вихідної форми, ми можемо виконувати змістовний аналіз, синтез і адаптацію різних варіантів моделей із метою вибору оптимальних альтернатив, тобто ефективного розв’язування задачі Анни. Володя: — Я, щоправда, не зовсім розумію, як це ми можемо робити, адже для вибору треба мати якусь можливість порівнювати альтернативи, тобто «зважувати» їх різні композиції. Я прочитав дещо [31], пов’язане з попереднім розділом, і навіть зрозумів можливості «неевклідових» просторів, але це суто теоретично, а от як на практиці..? Адже ми поки що «зважуємо» на булевих терезах, де немає «розвинених» шкал. — Запитання слушне, але не просте. Справді, на булевих терезах ми можемо лише визначити, чи є «товар» чи його немає, а наскільки нас обважили чи скільки там насправді заплачено «живими грішми» за електрику, нам в усякому разі невідомо (це я спеціально для економіста, щоб він не нудьгував). І, зверніть увагу, існує Комітет із захисту прав споживачів, чи Міністерство енергетики, але ж… обважують. А зараз кажуть, що взагалі Другої світової війни могло б і не бути, якби Сталін у 30-ті роки правильно зважив свої рішення стосовно Тельмана або в 40-х — стосовно «миролюбності» Гітлера. Та й взагалі, якщо на кожному кроці не обважуємо себе самі, так обважують інші. Це я до того, що питання непросте, і саме його людство, підозрюю, тільки й розв’язує протягом усієї своєї історії. Оксана: — Хоч я і стала більш миролюбною після спілкування з ком-п’ютером, але все ж… пропоную не відволікатись і, якщо не можете відповісти Володі, то так прямо й скажіть. — Повністю не можу, бо …див. вище, але дещо все-таки сказати можна. Чи не здається Вам, що маючи завдяки комп’ютеру множину гіпотез, логічно еквівалентних вихідній формі, тобто в деякому розумінні її дезагрегацію, ми можемо їх так або інакше ранжувати, а отже, якось зважувати. Найпростіший варіант, коли немає жодної інформації про значущість для вихідної форми тих або інших гіпотез — присвоїти їм однакові ваги (щоб не порушувати ПМД) із подальшим можливим уточненням (із використанням АСА-діаграми). Можливі й інші шляхи, про які поговоримо далі. Ясно одне — там, де можна перейти до більш сильних шкал — це треба робити, звісно, без порушення основних законів синтезу моделей: ПМД, ПМВ, ПІБ,…(це я для нагадування). Володя: — Хотілось би перед цим зрозуміти, які можливі форми моделі, що є необхідною умовою реалізації вихідної СІ, тобто чи можна, так би мовити, дезагрегувати модель за необхідними умовами її істинності. Іра: — А що тут розуміти...обчислювати треба. 3.2.6. Шукаємо шляхи збільшення інформативного перерізу, або… побалакаємо У принципі можливі два шляхи для відповіді на запитання Володі: або щось зрозуміти, а потім поговорити з комп’ютером «на рівних», або просто запитати його без усяких там комплексів, тобто так, як радить Іра, а вже потім думати, що ж він нам такого сказав. Справді, не дуже комплексуймо — не той час. Отже, аналогічно до того, як ми отримали ДДНФ, що може, образно кажучи, бути дезагрегацією вихідної моделі за достатніми моделями її реалізації (гіпотезами, передумовами), запитаємо в комп’ютера, що він може сказати про, так би мовити, дезагрегацію за наслідками. Сашко (комп’ютерник-професіонал): — Я можу навчити комп’ютер на такі запитання відповідати так, що Вам просто не захочеться надалі їх ставити. Судячи з усього, Вам самим не до кінця ясно («образно кажучи», «так би мовити»), про що Ви хочете його спитати. Розберіться спочатку самі… — Доведеться, відмова від комплексів виявляється недостатньою, щоб реалізувати принцип ІС—СІ. Отже, що ми хочемо в комп’ютера спитати? Що ми мали на початку? Якусь логічну форму ((2), підрозд. 3.2.2), яку ми створили самі — назвемо її, скажімо, А2 — потім суто формально, використовуючи булеву алгебру, ми перетворили цю форму на форму ((3), підрозд. 3.2.3) з подальшим описом «людською» мовою. У підрозд. 3.2.5 ми, спілкуючись із комп’юте¬ром, позначили її буквою А. Різні позначення, на які звертається увага, стосуються тільки формального виразу форми (різних позначень, зокрема й змінних). У разі їх узгодження з погляду логіки всі ці форми є логічно еквівалентними, тобто зокрема: А2 <=> А. У принципі, перетворюючи «вручну» невеликі логічні вирази, можна користуватися і знаком рівності (загальнозначуща? еквівалентність) але тут треба бути досить обережним. Порівняйте підрозд. 3.2.5 щодо логічної еквівалентності ДДНФ і форми А. Звісно, і у звичайній алгебрі вирази на перший погляд можуть бути дуже різними, хоч і означати одне й те саме, але в логіці фор¬мальна «різноманітність» може бути, напевне, більшою. Оскільки це питання досить принципове, його слід було б розглянути докладніше. З точки зору ПІБ чим більший дедуктивний компонент («зміст» поняття — за звичайною термінологією логіки), тим менший обсяг цього поняття. І тут слід дещо сказати стосовно і позначання, і суті імплікації, і її зв’язку з поняттям гомоморфізму, та краще, якщо читач ще раз погортає кінець другої частини книги. Цей невеличкий відступ іноді може бути корисним. Володя: — Я підрахував, що, зокрема, для трьох понять (змінних) у відповідній таблиці істинності форми має бути 8 рядків (у загальному випадку для n змінних — 2n рядків). А це означає, що немовби можливі 8 гіпотез стосовно форми, а ми дістали всього 6. Іра: — Та це ж очевидно — «за визначенням» ми вибирали тільки ті гіпотези, які є істинними для даної форми, тому їх, звісно, менше. — Це правильно, але Володине запитання, незважаючи на його «очевидність», може для декого прояснити саме поняття гіпотези. Справді, що означає це поняття в повсякденному житті? Звернімось до підрозд. 2.2.1 і згадаймо поняття Н-моделі. Використовуючи його, можна згідно з формулою (4) підрозд. 2.2.2 вважати кожну гіпотезу Н-моделлю, істинність якої ми перевіряємо на деякій моделі, яку вважаємо Р-моделлю. (В загальному випадку морфізм — не завжди імплікація.) Але, і це дуже важливо, первісна модель А є, по суті, теж гіпотезою. Так що можлива й інша формальна точка зору, що відповідає формулі (3) зазначеного підрозділу. Тоді модель А можна вважати більш абстрактною (тобто за логічною термінологією — меншою за змістом, але більшою за обсягом, що нерідко відповідає звичайному застосуванню імплікації — наприклад: якщо «я живу в Києві, то — в Україні»). Але використовувати імплікацію слід обережно, оскільки «…будь-яке істинне умовне висловлювання фіксується істинною імплікацією, але не будь-яка істинна імплікація є виявом умовного висловлювання у звичайній мові» [98]. Звернемо увагу ще й на такий факт: ДДНФ може розглядатись як підмножина декартового добутку вихідних СІ (порівняйте розд. 2.5), тобто як деяке відношення, що формально являє собою множину ланцюжків цих понять (я свідомо використовую різні слова, щоб нагадати
Вы читаете Інформатика інвестування
