Связь между рассмотренным ранее методом NPV и методом IRR графически представлена на рис. 10.4 (график построен на основе данных по Billingsgate Battery).
Как видим, если ставка дисконтирования равна нулю, то NPV равна сумме чистых денежных потоков. Иными словами, временная стоимость денег не учитывается. С ростом ставки дисконтирования NPV падает. Когда график NPV пересекает горизонтальную ось, NPV равна нулю, и эта точка на горизонтальной оси соответствует IRR.
Задание 10.15Какова внутренняя норма рентабельности проекта Chaotic Industries из задания 10.2? Воспользуйтесь таблицей дисконтирования в конце книги. (Подсказка: не забывайте, что вы уже знаете NPV этого проекта при ставке дисконтирования, равной 15 %.)
Из предыдущего задания нам известно, что при 15 %-ной ставке дисконтирования NPV – значительная отрицательная величина, поэтому следует попробовать более низкую, скажем, 10 %-ную ставку.
Полученное значение близко к нулевому. Вместе с тем NPV по-прежнему остается отрицательной, поэтому значение IRR должно быть немного ниже 10 %.
Можно попробовать выполнить еще несколько приближений, чтобы получить точное значение IRR. На практике большинство компаний используют для этого компьютеры. Если все же вам понадобится выполнить расчет IRR вручную, последующие приближения могут отнять много времени.
Приемлемое приблизительное значение можно быстро получить, определив величину изменения NPV при изменении ставки дисконтирования на 1 %. Для этого нужно взять разницу между результатами двух приближений (т. е. между результатами для ставок 15 и 10 %), которые мы уже получили (в заданиях 10.12 и 10.15).
Изменение NPV на каждый процент изменения ставки дисконтирования составит:
21,09/5 = 4,22.
Величина, на которую необходимо уменьшить 10 %-ную ставку для получения нулевой NPV равна:
2,40/4,22 = 0,57 %.
Значение IRR, таким образом, будет равно:
(10,00 – 0,57) = 9,43 %.
Вместе с тем для большинства целей достаточно сказать, что IRR примерно равна 9 %.
Обратите внимание на то, что этот подход предполагает прямолинейную зависимость между ставкой дисконтирования и NPV. Однако, как следует из рис. 10.4, такое допущение не строго корректно. Впрочем, в течение относительно короткого интервала времени это упрощающее допущение обычно не доставляет проблем, и с помощью примененного нами подхода мы получаем вполне достоверное примерное значение IRR, равное 9,43 %.
Пользователи метода IRR должны придерживаться следующих правил принятия решений:
• приемлемы проекты, обеспечивающие минимально необходимую IRR. Такая рентабельность, нередко называемая пороговой ставкой, должна по логике быть равной альтернативной стоимости финансирования;
• при наличии нескольких конкурирующих проектов (т. е. если компании нужно выбрать один проект из нескольких) предпочтителен тот, IRR которого выше.
У метода IRR есть определенное сходство с методом NPV: он учитывает все денежные потоки и время их возникновения.
Вставка «Реальная практика 10.7» дает представление об IRR проекта по использованию источника возобновляемой энергии.
Реальная практика 10.7Все дело в силе ветра
«Ветровые электростанции практически гарантированно начинают приносить прибыль, как только вы получаете лицензию на их использование», – утверждает Бернард Ламбиллиотт, директор по инвестициям Ecofin, финансовой группы, управляющей инвестиционным трастом Ecofin Water and Power Opportunities.
«Риск существует лишь в течение периода, когда земля уже куплена, а лицензия еще не получена, – говорит Ламбиллиотт. – Но после того как электростанция построена, и вы подключились к сети, риска исчезает. Проект имеет внутреннюю норму рентабельности не менее 15 %». Самой крупной инвестицией Ecofin является Sechilienne. Эта французская компания эксплуатирует ветровые электростанции в северной части Франции, а также электростанции на заморских территориях Франции, работающие на отходах переработки сахарного тростника.
Источник: «A hot topic, but poor returns», Charles Batchelor, ft.com, 27 August 2005.
Вставка «Реальная практика 10.8» показывает, какую IRR хотят иметь компании на практике.
Реальная практика 10.8Норма рентабельности
Значение IRR для инвестиционных проектов варьирует очень сильно. Ниже приведены несколько примеров ожидаемой рентабельности инвестиционных проектов крупных компаний.
• Associated British Ports, крупнейший в Великобритании оператор портов, концентрируется на проектах, которые генерируют IRR как минимум 15 %.
• Brascan, канадская компания, занимающаяся недвижимостью и энергетическими проектами, сделала предложение о покупке Канэри-Уорф, земельного участка в Лондоне, и ожидает, что IRR проекта составит не менее 20 %, если будет принята предложенная цена.
• Hutchison Whampoa, крупная телекоммуникационная компания, рассчитывает на IRR своих проектов в размере как минимум 25 %.
• Airbus ожидает получить IRR в размере 13 % при продаже самолетов A380.
Источники: «Brascan raises offer for Canary Wharf», ft.com, 13 February 2004; «Spread of risks gives ABP confident outlook», ft.com, 13 February 2003; Lex column, Hutchison Whampoa, ft.com, 31 March 2004; «Airbus hikes A380 break-even target», ft.com, 20 October 2006.Проблемы IRR
Главный недостаток метода IRR по сравнению с NPV заключается в том, что он не дает правильного представления о генерировании капитала. В результате он может привести к принятию неправильного решения. Дело в том, что при этом методе если альтернативная стоимость финансирования равна, например, 15 %, то 25 %-ная IRR всегда лучше 20 %-ной. Хотя проект с более высокой IRR нередко обеспечивает больший вклад в капитал, это не всегда так. Ведь IRR полностью игнорирует масштабы инвестиций.
При 15 %-ной стоимости финансирования £15 млн, вложенные под 20 %, сделают компанию богаче на £0,75 млн (т. е. 15 × (20–15) % = 0,75). При той же стоимости финансирования £5 млн, вложенные под 25 %, принесут только £0,5 млн (т. е. 5 × (25–15) % = 0,50). IRR этого не учитывает. Правда, проекты разного масштаба редко конкурируют друг с другом. Но даже если такая проблема возникает нечасто, IRR обычно подает те же сигналы, что и NPV, а этот метод более надежен, так что лучше применять NPV. Проблема с процентами рассматривалась в примере с мексиканскими дорогами, который был приведен во вставке «Реальная практика 10.3».
Еще один недостаток IRR – им трудно пользоваться при оценке проектов с необычными денежными потоками. В рассмотренных выше примерах у каждого проекта был отрицательный денежный поток в самом начале его жизненного цикла и только положительные денежные потоки в дальнейшем. Однако в некоторых случаях у проекта в будущем могут возникать как положительные, так и отрицательные денежные потоки. В этих случаях метод IRR может дать более одного решения или вообще не дать никакого решения. В результате метод IRR невозможно использовать, хотя такие случаи и редки на практике.
Некоторые практические соображения
Проводя оценку инвестиций, нужно учитывать несколько основных моментов.
• Прошлые затраты. Как и при принятии любых других решений, при анализе необходимо учитывать только релевантные затраты, т. е. такие, которые изменяются в зависимости от принятого решения. Таким образом, все прошлые затраты можно игнорировать, поскольку они никак не зависят от решения. В некоторых случаях компания может нести затраты (например, на разработки или маркетинговые исследования) до оценки возможности запуска нового продукта. В силу того, что эти затраты уже понесены, их следует исключить из рассмотрения, даже если они значительны. Затраты, обязательство осуществить которые принято, но еще не выполнено, также следует исключить из рассмотрения. Если компания заключила обязательный контракт, предусматривающий определенные затраты, эти затраты фактически становятся прошлыми даже несмотря на то, что выплаты могут быть отложены до определенного момента в будущем.
• Общие будущие затраты. Не зависят от решения не только прошлые, но и некоторые будущие затраты. Например, стоимость сырья не меняется в зависимости от решения инвестировать или не инвестировать в строительство нового завода или в эксплуатацию старого.
• Альтернативные затраты. Необходимо также учитывать альтернативные затраты в виде упущенных выгод. Например, при принятии решения, следует ли продолжать эксплуатацию принадлежащего компании станка, стоимость реализации станка может представлять собой альтернативные затраты.
Задание 10.16У автомастерской есть старый автомобиль, купленный несколько месяцев назад за £3000. Чтобы продать этот автомобиль, нужно заменить его двигатель. Можно купить восстановленный двигатель за £300. Для его установки потребуется семь часов рабочего времени механика, которому платят £12 в час. В настоящее время у мастерской мало заказов, однако собственник не хочет увольнять механиков или даже сокращать их рабочую неделю, поскольку квалифицированных работников найти трудно, а в скором времени ожидает увеличение объема заказов.
Без двигателя автомобиль можно продать по оценкам за £3500. Какой должна быть минимальная цена продажи этого автомобиля с восстановленным двигателем, чтобы избежать убытка? (Разницей во времени получения и осуществления платежей можно пренебречь.)
Минимальная цена – это сумма, достаточная для покрытия соответствующих затрат. Такая цена не приносит компании ни прибыли, ни убытка. Любая цена ниже минимальной приведет к уменьшению капитала компании. Таким образом, минимальная
