Opowiesc o gigantycznej fluktuacji
Bylem jeszcze chlopcem, wielu rzeczy wowczas nie rozumialem i niejedno zapomnialem, moze nawet to, co najciekawsze. Byla noc i twarzy tego czlowieka nie udalo mi sie zobaczyc. Glos mial zwyczajny, troszke smutny i zachrypniety, od czasu do czasu pokaslywal, jakby byl skrepowany. Jednym slowem, jesli go kiedys gdzies zobacze, prawdopodobnie nie poznam.
Spotkalismy sie na plazy. Wlasnie wyszedlem z wody i siedzialem na kamieniu. Po chwili uslyszalem, jak za moimi plecami sypia sie kamyczki — schodzil z nasypu — i zapachnialo dymem papierosowym. Mezczyzna zatrzymal sie obok mnie. Jak juz powiedzialem, dzialo sie to noca. Niebo bylo pokryte chmurami i na morzu zaczynal sie sztorm. Wzdluz plazy wial silny, cieply wiatr. Nieznajomy palil. Wiatr wydmuchiwal z jego papierosa dlugie, pomaranczowe iskry, ktore lecac znikaly nad pusta plaza. Pamietam ten widok bardzo dobrze. Mialem wtedy zaledwie szesnascie lat i nie sadzilem, ze ten czlowiek sie do mnie odezwie. Ale odezwal sie. Zaczal bardzo dziwnie.
— Swiat pelen jest zdumiewajacych rzeczy — powiedzial.
Doszedlem do wniosku, ze po prostu mysli na glos, wiec siedzialem cicho. Odwrocilem sie i popatrzylem na niego, ale nic nie zobaczylem. Bylo zbyt ciemno. A on powtorzyl:
— Swiat pelen jest zdumiewajacych rzeczy. — I zaciagnal sie papierosem, osypujac mnie deszczem iskier.
I tym razem sienie odezwalem: bylem wowczas bardzo niesmialy. Zgasil papierosa, zapalil nowego i siadl na kamieniu obok mnie. Od czasu do czasu cos mruczal, ale szum wody gluszyl slowa i docieraly do mnie tylko niezrozumiale dzwieki. W koncu powiedzial glosno:
— Nie, tego juz za wiele. Musze o tym komus opowiedziec. — I po raz pierwszy od momentu pojawienia sie, zwrocil sie bezposrednio do mnie:
— Prosze mnie wysluchac, niech pan nie odmawia. Oczywiscie nie odmowilem.
— Jestem zmuszony zaczac od poczatku, poniewaz jesli od razu powiem panu, o co chodzi, nie zrozumie pan i nie uwierzy. A bardzo mi zalezy, zeby pan uwierzyl… Nikt mi nie wierzy, a teraz sprawy zaszly tak daleko… — Zamilkl, po czym oznajmil: — To zdarzylo sie jeszcze w dziecinstwie. Zaczalem nauke gry na skrzypcach i rozbilem trzy szklanki i polmisek.
— Jak to? — spytalem.
Od razu przypomnial mi sie dowcip, w ktorym jedna dama mowi do drugiej: „Wyobraz sobie pani, wczoraj dozorca rzucal nam drwa i trafil w zyrandol”. Jest taki stary dowcip.
Nieznajomy rozesmial sie smutno i powiedzial:
— Niech pan sobie wyobrazi — w ciagu pierwszego miesiaca nauki, juz wtedy moj nauczyciel powiedzial, ze w zyciu nie widzial czegos podobnego.
Zamilklem. Tez pomyslalem, ze to musialo dziwnie wygladac. Wyobrazilem sobie, jak on wymachujac smyczkiem od czasu do czasu trafia w kredens. To rzeczywiscie moglo go daleko zaprowadzic.
— To znane prawo fizyczne — wyjasnil nieoczekiwanie. — Zjawisko rezonansu. — 1 przytoczyl odpowiednia szkolna anegdote z fizyki, jak przez most maszerowala kolumna zolnierzy i most runal. Potem wyjasnil, ze szklanki i polmiski tez mozna rozbijac za pomoca rezonansu, jesli dobierze sie drgania o odpowiednich czestotliwosciach. Musze wam powiedziec, ze wlasnie od tamtej pory zaczalem rozumiec, ze dzwiek to drganie.
Nieznajomy wyjasnil mi, ze rezonans w zyciu codziennym (i w domowym gospodarstwie, jak sie wyrazil) to rzecz niezwykle rzadka. Zachwycal sie, ze jakis starozytny zbior praw bierze pod uwage taka mozliwosc i przewiduje ukaranie wlasciciela koguta, ktory swoim Pianiem rozbije dzban sasiadowi.
Zgodzilem sie, ze to rzeczywiscie rzadkie zjawisko. Osobiscie nigdy o czyms takim nie slyszalem.
— Bardzo, bardzo rzadkie — powiedzial. — A ja swoimi skrzypcami rozbilem w ciagu miesieca cztery szklanki i polmisek. Ale to byl dopiero poczatek. — Zapalil kolejnego papierosa i oznajmil: — Moi rodzice i znajomi juz wkrotce spostrzegli, ze naruszam prawo kromki chleba.
Chcialem pokazac, ze i ja cos niecos wiem, i powiedzialem.
— Dziwne nazwisko.
— Jakie nazwisko? — spytal. — A, prawo? To nie nazwisko. To, jakby panu powiedziec, zart. Wie pan, jest pewna grupa przyslow mowiaca o tym, ze to, co zle, zdarza sie czesciej niz to, co dobre: czego sie bal, na to i trafil, chleb zawsze upada na podloge posmarowana strona… Albo w formie naukowej: prawdopodobienstwo pozadanego zdarzenia jest zawsze mniejsze niz polowa.
— Polowa czego? — spytalem i w tym samym momencie zrozumialem, ze palnalem glupote.
— Nie zna pan zasady prawdopodobienstwa? — zdumial sie nieznajomy.
Odpowiedzialem, ze jeszcze tego nie przerabialismy.
— W takim razie niczego pan nie zrozumie — powiedzial rozczarowany.
— Niech wiec pan wyjasni — rozgniewalem sie, on zas pokornie zaczal wyjasniac.
Oswiadczyl, ze prawdopodobienstwo to liczbowa charakterystyka mozliwosci wystapienia jakiegos zdarzenia.
— Co ma z tym wspolnego chleb? — spytalem.
— Chleb moze upasc na ziemie posmarowana lub nie posmarowana strona — powiedzial. — Jesli, ogolnie mowiac, bedzie pan rzucal chlebem na chybil-trafil, to bedzie upadal raz tak, a raz tak. W polowie przypadkow upadnie posmarowana, a w polowie nieposmarowana strona na ziemie. Jasne?
— Jasne — odpowiedzialem. Nagle przypomnialem sobie, ze jeszcze nie jadlem kolacji.
— W takich wypadkach mowi sie, ze prawdopodobienstwo pozadanego zdarzenia rowne jest polowie — jednej drugiej.
Dalej mowil, ze jesli bedzie sie rzucac chleb na przyklad sto razy, to on moze upasc na ziemie nie posmarowana strona nie piecdziesiat, lecz piecdziesiat piec albo dwadziescia razy i ze gdy bedzie sie go rzucac bardzo dlugo, maslo znajdzie sie na gorze mniej wiecej w polowie przypadkow. Wyobrazilem sobie ten nieszczesny chleb z maslem (a moze i z kawiorem) po rym, jak rzucono nim tysiec razy na podloge, niechby nawet niezbyt brudna, i spytalem, czy rzeczywiscie byli ludzie, ktorzy sie tym zajmowali. Nieznajomy zaczal wyjasniac, ze w tym celu wykorzystywano zazwyczaj nie chleb, lecz monete, jak w grze w orla i reszke. Coraz bardziej sie rozpalajac tlumaczyl, jak sie to robi, i wkrotce przestalem go rozumiec. Siedzialem, patrzac na pochmurne niebo, i myslalem, ze spadnie deszcz. Z tego pierwszego wykladu o teorii prawdopodobienstwa zapamietalem tylko na wpol znajomy termin „wartosc oczekiwana”. Mezczyzna czesto go uzywal, a ja za kazdym razem wyobrazalem sobie sale w rodzaju poczekalni, z podloga wylozona kafelkami, w ktorej siedza ludzie z teczkami i aktowkami i od czasu do czasu podrzucajac monety lub chleb na cos w skupieniu czekaja. Do dzis czesto widuje ten obraz we snie. W pewnym momencie nieznajomy ogluszyl mnie dzwiecznym terminem „twierdzenie Laplace’a” i powiedzial, ze to wszystko nie ma nic wspolnego z tym, co sie przydarzylo jemu.
— Widzi pan, chcialem opowiedziec o czyms zupelnie innym — rzekl zgaszonym glosem.
— Przepraszam, zapewne jest pan matematykiem? — spytalem.
— Nie — odparl posepnie. — Jaki tam ze mnie matematyk? Jestem fluktuacja.
Z grzecznosci nic nie powiedzialem.
— Ale przeciez jeszcze nie opowiedzialem panu mojej historii — zreflektowal sie.
— Mowil pan o chlebie — przypomnialem.
— Pierwszy zauwazyl to moj wujek — ciagnal. — Bylem dosc roztargniony i czesto upuszczalem chleb. A on zawsze upadal maslem do gory.
— To chyba dobrze.
— Dobrze, jesli dzieje sie tak od czasu do czasu… A mnie zawsze! Rozumie pan, zawsze!
Niczego nie rozumialem i powiedzialem mu o tym.
— Moj wujek troche znal matematyke i pasjonowal sie teoria prawdopodobienstwa. Poradzil mi, zebym rzucil monete. Rzucalismy razem. Wtedy jeszcze nie wiedzialem, ze jestem czlowiekiem skonczonym, a moj wujek to zrozumial. Tak wlasnie wtedy powiedzial: „Jestes czlowiekiem skonczonym!”.
W dalszym ciagu nic nie rozumialem.
— Podrzucilem monete sto razy, moj wujek tez. Jemu orzel wypadl piecdziesiat trzy razy, a mnie
